2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料專題7解直角三角形

1、一、知識(shí)點(diǎn)回憶2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料專題7解直角三角形1、銳角/ A的三角函數(shù)按右圖 RtA ABC填空/A的正弦：sinA =,/ A的余弦：cosA =，/ A的正切：tanA =/A的余切：cotA =2、3、銳角三角函數(shù)值，差不多上 正弦、余弦值的大小范疇：實(shí)數(shù)正、負(fù)或者0;< sin A<；<cos A<4、tan A?coA =tan B?cotB =5、sinA = cos90°-cosA = sin；tanA =cot；cotA =6、asin Cttos extan acot a30°1 F" .45°160&

2、#176;12；填表在 RtA ABC 中，/C=90° , AB = c,BC = a, AC=b,三邊關(guān)系勾股定理1、7、2、銳角間的關(guān)系：/+/=908、9、3、邊角間的關(guān)系：sinA =tanA =圖中角能夠看作是點(diǎn)A的也可看作是點(diǎn)B的1坡度或坡比是坡面的角;高度2坡角 坡面與水平面的夾角。記作3坡度與坡角的關(guān)系：坡度越大，坡角二、鞏固練習(xí)1、三角函數(shù)的定義及性質(zhì)sinB =tanB =;cosA =;cotA =h和長(zhǎng)度l的比。記作ii =a,有 i= =tan ala就越1、在 ABC 中，C 900, AC 5, AB 13,那么 cosB 的值為2、在 Rt/ABC

3、中，/ C=90,BC=10,AC =4,那么 cos BcosB=cotB =CB(1)3、ABC中，假設(shè) C900, AC4, BC 2，那么 tan B4、在 ABC 中，/ C=90°a 2,b1,那么cosA5、Rt ABC中，假設(shè)一0 一 5 _90 , cosA , BC 24,那么 AC136、RtA ABC 中,0590 , BC 3, tan B ,那么 AC 37、sin 2m8、： / 是銳角,3, sin且a為銳角，那么 m的取值范疇是cos36 ,那么的度數(shù)是9、當(dāng)角度在0到90之間變化時(shí)，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是A.正弦和正切B.余弦和余切

4、C.正弦和余切D.余弦和正切 A 小于45 B 小于30 c大于45 D大于6010、當(dāng)銳角A的cosA 時(shí)，/A的值為211、在Rt/ABC中，假設(shè)各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大都擴(kuò)大2倍 B都縮小2倍 C都不變2倍，那么銳角A的正弦址與余弦值的情形D 不確定12、為銳角，假設(shè)sincos300, tan；假設(shè)tan700tan0313、在 ABC 中，C 900,sin A ,那么 cosB 等于( 2A、B、,32C、D、2、專門角的三角函數(shù)值1、在 RtAABC 中，/C=900, / A=45 0那么 sin A =2、：是銳角,cos2'2tan3、4、A/a是銳角，且tanA 43

5、,貝Usin 一 2 -在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) P點(diǎn)的坐標(biāo)cos30 ,tan45，那么p點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)為5、C.6、7、B.(二)C.D.,1)以下不等式成立的是tan45 sin 60cos45 cot30cos45tan 45B.D.cot 45cos45sin 60sin60tan45cot30假設(shè) 3tan(100)的度數(shù)為 A.200B. 300 C. 400D. 500運(yùn)算1sin 300cos600,tan 450 cot 6002 cos60sin2 451 .2 ,tan2 30 cos30 sin304tan 300tan 45001 tan 30 tan 45si

6、n 450 cos300000(4)0 sin 30 (cos45 sin 60 )3 2cos603、解直角三角形1、在 ABC 中，C900，假如a 3,b 4,求 A的四個(gè)三角函數(shù)值.解：1丁 a 2+b 2= c 2:sinA =cosA =tanA =cotA =2、在RtAABC中，/ C=90°,由以下條件解直角三角形:1a= 4 J3 , b = 2 V3 ,那么 c=;2a=10, c= 10d2 ,那么/ B=3c=20, / A=60°,那么 a=;4b = 35, / A=45° ,那么 a=3、假設(shè)/ a = 30 , c 10,那么 a

7、,b4、在以下圖中填寫各直角三角形中字母的值.7、設(shè) RtAABC 中，/ C=90° 1a =3,b =4;/A、/B、/C的對(duì)邊分不為a、b、c,依照以下所給條件求/B的四個(gè)三角函數(shù)值2a =6,c =10.8、在 RtAABC 中，/ C=90°BC : AC=3: 4,求/A的四個(gè)三角函數(shù)值a 90 b 60 C 75D 1059、 ABC 中,AC 272, B 600, C 450,求 AB 的長(zhǎng)4、實(shí)例分析1、斜坡的坡度是1: J3 ,那么坡角 .2、一個(gè)斜坡的坡度為：33 ,那么坡角的余切值為 3、一個(gè)物體A點(diǎn)動(dòng)身，在坡度為1: 7的斜坡上直線向上運(yùn)動(dòng)到 B

8、 ,當(dāng)AB 30 m時(shí)，物體升高A 30mB 30 mC 3J2 mD不同于以上的答案784、某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i 13,壩外斜坡的坡度i 1:1,那么兩個(gè)坡角的和為5、電視塔高為350 m, 一個(gè)人站在地面，離塔底。一定的距離 A處望塔頂B,測(cè)得仰角為60°,假設(shè)某人的身高忽略不計(jì)時(shí),OA m.6、如圖沿AC方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)進(jìn)行. / ABD=150 0,BD=520m, / B=600,那么開挖點(diǎn) E 至I D 的距離 DE=m 時(shí), 才能使A,C,E成一直線.7、一船向東航行，上午 8時(shí)到達(dá)B處，看到有一燈塔在它的南偏東

9、600,距離為72海里的A處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正南方向，那么這艘船航行的速度為A 18海里/小時(shí)b 18 v13海里/小時(shí) C 36海里/小時(shí)D 363海里/小時(shí)目 J IT。9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形 ABCD ,斜坡BC的坡度為 的寬BACiLdE10、如圖，兩座高度相等的建筑物 AB、CD的水平距離BC = 60米，B和頂部A,分不測(cè)行俯角450,300,求建筑物AB的高ACDB2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m,求路基頂AB在建筑物CD上有一鐵塔PD,在塔頂P處觀看建筑物的底部O 運(yùn)算過程和結(jié)果一律不取近似值8、如圖，河對(duì)岸有鐵塔 AB,在C處測(cè)得塔頂

10、A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D,在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB11、如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A城的正西方300千米處, 風(fēng)中心200千米的范疇內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)阻礙的區(qū)域。/ _BC以每小時(shí)10 J7千米的速度向北偏東 60o的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)4(1) 咨詢A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的阻礙？什么緣故？(2) 假設(shè)A城受到這次臺(tái)風(fēng)的阻礙，那么 A城遭受這次臺(tái)風(fēng)阻礙的時(shí)刻有多長(zhǎng)？解直角三角形總復(fù)習(xí)答案二、鞏固練習(xí)1三角函數(shù)的定義和性質(zhì)60。/BX121、2、5 .293、24、5、9、1329106、7、1.508、5410、 A11、C12、J313、2專門

11、角的三角函數(shù)值1、2、13、4、A 5、6、7、11、3.32,33或121232、.3.33解直角三角形1、c 5 sin AcosA -tan Acot A2、12-1521010 34353、4、 a105.35、10.3 d1034 317 34-3-4-37、1c 5 sin BcosBtan Bcot B553443432b 8 sin BcosBtan Bcot B55348、解：設(shè) BC=3k, AC=kf6、33C90ABsin A5k3 八 ,cosA59、解：過A作ADADCBC,垂足為D。ADB 9045 ,AC 22AD60 , AD 2AB 34實(shí)例分析1、303、

12、 C 4、 C5、350 . 36、8、解：設(shè)鐵塔AB高x米cot在RT30c BCABABD中14 BD c3AB7、BADB 4514 x即 24_x . 3 x解得：x=(7.3 7)m答：鐵塔AB高（7j3 7）m。9、解：過B作BF CD ,垂足為FAE BF在等腰梯形ABCDAD=BCiBC 2:3AE=3mDE=4.5mAD=BC ,D, CFBDEA90BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBFEAEF 90BF/CD四邊形ABFE為平行四邊形AB=EF=3m4510、解:BPC 45在RTBPC中BC60mCP60m在矩形ABCD中AD=BC=60m30APD 60在RT APD中AD=60m, APD 60PD 20.3CD AB (60 20,3)m答：AB 高(60 2