無線通信基本概念--有關(guān)衰落瑞利衰落平衰落的理解

1、20092009 年 8 8 月 2323 日 什么是衰落(fading)(fading) ? ?對于 S-S- D D 這樣一個(gè)發(fā)送接收系統(tǒng)來說， 理想的無線信號傳播(自由 空間傳播模型)是由 S S 發(fā)送的電磁信號經(jīng)過一定衰減(attenuation(attenuation ) )達(dá) 到 D D 點(diǎn)，我們可以理解為信號沿著 S-DS-D 的直線從 S S 傳播到 D D 點(diǎn)。雖然, 電磁波實(shí)際上是以球面波的形式向周圍360360 度輻射，但是只有沿著 S-DS-D直線傳播的信號才能抵達(dá) D D 點(diǎn)，我們也可以把 S-DS-D 路徑稱為直射路徑。 這是對于自由空間來說的，在自由空間模型里面除

2、了 S S 和 D,D,什么也沒 有。而對于實(shí)際的大氣傳播環(huán)境，大氣中包含著許多的小顆粒(懸浮物)， 或者其他的小粒子，從 S S 出發(fā)，沿著非 S-DS-D 方向的其他方向傳播的電 磁波可能經(jīng)過一系列的反射(散射)后而抵達(dá)接收端 D,D,我們把這種路 徑成為散射路徑。由于大氣中存在很多的小顆粒， 我們可以猜測將會有 很多的散射路徑。由于每一條散射路徑經(jīng)歷的路程都不一樣，這樣，他 們抵達(dá)接收端的相位各不相同，如果恰巧各個(gè)相位相同，這樣，多個(gè)信 號進(jìn)行疊加會導(dǎo)致總的信號增強(qiáng)，而如果相位互不相同， 各個(gè)信號疊加則會互相抵消，導(dǎo)致總的信號強(qiáng)度變低。這樣，我們把由于信號經(jīng)過了 多個(gè)路徑而抵達(dá)接收端導(dǎo)致

3、信號強(qiáng)度發(fā)生隨機(jī)變化的現(xiàn)象稱為衰落 (fading),(fading),也稱為多徑衰落。廣義的衰落還包括由降水、 繞射等其他原因引起的非正常衰減引起的衰 落。 然而，如果不是特別聲明，當(dāng)我們說衰落的時(shí)候，一般特指多徑衰 落。由于衰落是個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，對于隨機(jī)事件，我們一般使用概率分布等統(tǒng)計(jì) 特性來描述，最常見的是瑞利衰落，也就是說接收信號強(qiáng)度服從瑞利分 布。瑞利衰落是如何來的？假設(shè)發(fā)射信號經(jīng)過多條傳播路徑到達(dá)接收點(diǎn)，來自不同的路徑信號的相對時(shí)延較小，在接收機(jī)處不可分辨(即平坦衰落)，合成為一條單獨(dú)的 路徑，接收的等效低通復(fù)信號表示為：u(t)exp(j*p(t)=sigma(K=1-K=N)u(k

4、)(t)*exp(j*p(k)(t)=sigma(K=1-K=N)ui(k)(t)cos(p(k)(t)+ sigma(K=1-K=N)ui(k)(t)sin(p(k)(t)=ui(t)+j*uq(t)u(t)u(t)也稱為信號的復(fù)包絡(luò)，而 p(t)p(t)稱為信號的相位。式中 N N 為路徑的數(shù)目，uiui 和 uquq 分別表示同向和正交分景。sigma(K=1-K=N)sigma(K=1-K=N)表示從 1 1 至(J(J N N 項(xiàng)求和。根據(jù)無線環(huán)境的不同，復(fù)包絡(luò)u(t)u(t)和相位 p(t)p(t)將具有不同的分布。如果信道中不存在較強(qiáng)的直射路徑，并且傳播路徑數(shù)目較多，各個(gè)路徑統(tǒng)計(jì)

5、獨(dú)立，依據(jù)中心極限定理，可以認(rèn)為uiui 和 uquq 都將服從高斯分布，均值為零，是具有相同的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)過程，接收信號的包絡(luò) r(t)=sqrt(ui(t)r(t)=sqrt(ui(t)A2+uq(t)2+uq(t)A2)2)服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為p(r)=r/a*exp(-r人2/2a)也可以將上述分布定義為瑞利分布?？偟膩碚f，瑞利分布是由兩個(gè)高斯分布的隨機(jī)變景平方和的開方而得來 的，而高斯隨機(jī)變景又是根據(jù)中心極限定理來的。所以，瑞利衰落到底是如何來的？如何判斷一個(gè)信道是否是完美的瑞利衰落信道？其關(guān)鍵是中心極限定理的應(yīng)用。多個(gè)隨機(jī)信號能否根據(jù)中心極限定理合成高斯信

6、號主要取決于兩點(diǎn)：信號的個(gè)數(shù)是否足夠多，信號 是否彼此均勻獨(dú)立分布，這里均勻的意思是指不存在一個(gè)非常強(qiáng)的信號。如果收發(fā)天線之間沒有阻擋，存在一個(gè)直射路徑，而直射路徑由于路程短，信號很強(qiáng)，那么就不能有效的形成瑞利信道，我們將這種信道 稱為萊斯信道。所以，只要收發(fā)之間不存在直射路徑，那么在一般的情況下假設(shè)收發(fā)之間是瑞利信道是合理的。什么是平坦衰落 flatflat fadingfading ? ?平衰落是相對頻率選擇性衰落來說的。平衰落是指一個(gè)信號經(jīng)過信道后 保持頻譜形狀不變，如果一個(gè)信號經(jīng)過傳輸后其頻譜發(fā)生了變化，則認(rèn)為是經(jīng)歷了頻率選擇性衰落。在 ProakisProakis 的數(shù)字通信一書中，

7、作者是這樣描述頻率選擇性衰落的：如 果在發(fā)送端發(fā)送一個(gè)理想脈沖信號，接收端能夠接收到多個(gè)脈沖信號， 那么這是一個(gè)頻率選擇性衰落信道。從頻譜的角度來看，（只有）單個(gè)脈沖信號具有無限寬的平坦頻譜；而多個(gè)脈沖信號的疊加其頻譜必定不是平坦的。Proakis00J. G. Proakis, Digital Communications . McGraw-Hill, 2000.所以，是否是平坦衰落的關(guān)鍵是看是否會接收到多個(gè)信號？在前面對衰 落的描述中，我們已經(jīng)知道，衰落是由于信號經(jīng)過多路徑傳輸引起的， 提及到多路徑不可分辨的概念，看來是否可分辨是其中的關(guān)鍵。然而，什么是可分辨呢？可分辨是相對于碼元的周期來

8、說的，假設(shè)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間是 1us,1us,接收端接收到了來自多個(gè)路徑信號的疊加，來 自不同路徑的信號肯定會有不同的延時(shí)，然而，如果這些信號的相對延時(shí)比較小，例如小于一個(gè)碼元甚至半個(gè)碼元，因?yàn)閿?shù)字信號的接收總是以碼元的周期進(jìn)行判決的，這樣，我們就只看到了一個(gè)信號，只是這個(gè) 信號的強(qiáng)度發(fā)生了變化，如果多條路徑相位接近，則信號增強(qiáng)，反之信 號衰減，也就是前面說的衰落，這里，我們進(jìn)一步將此定義為平衰落。如果來自多條路徑的傳輸時(shí)延較大，大于一個(gè)或者多個(gè)碼元的周期，這 樣，前一個(gè)碼元的信號副本就會疊加到后面的碼元上，造成所謂的碼間 干擾，這種情況下我們稱之為非平坦衰落，或頻率選擇性衰落。碼間干擾對數(shù)

9、字通信來說是壞事情，需要想辦法克服碼間干擾（也稱為抗多徑）。一種方法是對信道特性進(jìn)行估計(jì)，然后采用均衡的辦法抵消 碼間干擾，典型的是具有多個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器。我們已經(jīng)知道，是否具有可分辨的路徑是造成頻率選擇性衰落的原因。然而，在什么環(huán)境下會出現(xiàn)可分辨或者不可分辨的路徑呢？這又要從兩個(gè)方面說起。首先上面已經(jīng)談到可分辨是相對于碼元的周期 來說的，對于一個(gè)特定時(shí)延的來說，碼元周期越長，那么就越不可分辨， 這說明速率低的信號更有可能經(jīng)歷平衰落，而高速信號經(jīng)歷頻率選擇性 衰落的概率更大。這也是OFDMOFDM 抗多徑的基本原理，OFDMOFDM 將高速的 數(shù)據(jù)流變?yōu)槎鄠€(gè)低速的數(shù)據(jù)流在不同的頻帶進(jìn)行傳輸，

10、將原本看來是頻率選擇性的信道等效為多個(gè)平坦的子信道。其次，是否出現(xiàn)分辨和不可分辨路徑還和大氣中存在的散射體有關(guān)。散 射粒子并不是均勻的彌散在大氣中的，而是多以粒子團(tuán)的形式存在，我們把這種粒子團(tuán)稱為散射體。通過一個(gè)散射體內(nèi)部的多條路徑其到達(dá)接 收端的時(shí)間差異非常的小，難以分辨；而不同散射體之間由于在空間分 布的位置不同，會造成較大的時(shí)間差異，從而形成可以分辨的路徑。我 們在研究頻率選擇性衰落的時(shí)候，往往假設(shè)有 4-54-5 條路徑，實(shí)際上就是 在假設(shè)存在 4-54-5 個(gè)散射體，所以這里說的路徑數(shù)目和前面說的銳利衰落 中的路徑數(shù)目不是一個(gè)概念。那我們?yōu)槭裁床患僭O(shè)存在無窮多個(gè)散射體？存在無窮多個(gè)可

11、分辨路徑呢？ 一般認(rèn)為這是因?yàn)檠訒r(shí)大的路徑其信號強(qiáng)度往往非常微弱, 略不計(jì)。也存在那種延時(shí)幾十個(gè)甚至上百個(gè)碼元周期后突然來了一個(gè)強(qiáng) 度很大的路徑信號的特例，這種情況下，需要特殊處理 Fevrier99Fevrier99。Fevrier99 I. J. Fevrier, S. Gelfand, and M. Fitz Reduced Complexity Decision Feedback Equalization for MultipathChannels with Large Delay Spreads , IEEE Trans. Commun., vol. 47, pp. 927 P37, June 1999個(gè)人認(rèn)為散射體模型也還存在需要進(jìn)一步完善的地方。1 1 ）散射體模型可以很好解釋了頻率選擇性衰落的低通信道（路徑是否能夠分辨與碼元 長度有可以忽關(guān)，碼元越長，越不可分辨），但不能解釋高通或者帶通信道， 或許對這類頻率選擇性信道的物理解釋需要理解為與傳播介質(zhì)對特定 頻率的吸收