八年級數(shù)學上冊 16.2 矩形、菱形與正方形的性質(zhì)教案 華東師大版

1、16.2 矩形、菱形與正方形的性質(zhì)16.2.1矩形教學目標 1探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學會識別矩形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。教學重點與難點重點：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點：學生數(shù)學說理能力的培養(yǎng)。教學準備矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動木框。教學過程一、提問。 1平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。 2如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么AD與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特

2、征與識別。)二、引導觀察。如圖，用四段木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在地面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么? 可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。 問題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個怎樣的平行四邊形? (教師移動D點，使=90°，讓學生觀察。)從而導人課題：矩形。三、探索特征。 1探索。 請你作矩形紙板的對角線，探索矩形有哪些特征，并填空。 (從邊、角、對角線入手。) (1)邊：對邊相等；(2)角：四個角都相等；(3)對角線：相等。 (學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對學生來說是富有意

3、義的活動，學生對此也很感興趣。) 2請你折一折，觀察并填空。 (1)矩形是不是中心對稱圖形? 對稱中心是（ ） 。(2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?（ ）。四、應用舉例。 1例1 如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米，對角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少? (矩形的簡單的計算問題必須要求學生掌握。此題教師板演，讓學生說出理論依據(jù)。) 2請你思考。識別一個四邊形是不是矩形的方法。(學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生相互補充，逐步完善，最后教師適當?shù)慕o以點拔。) 五、鞏固練習。1如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。2如圖，

4、矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且AOD=120°，你能說明 AC=2AB嗎?六、拓展延伸。1如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120°，AB =5厘米，求矩形對角線的長。2工人師傅在做門框或矩形零件時，常常測量它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，為什么?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?有什么疑問提出來?16.2.2 菱形教學目標 1探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學會識別菱形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。教學重難點重點：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難

5、點：學生數(shù)學說理能力的培養(yǎng)。教學準備矩形紙張、剪刀。教學過程一、復習導入。 1矩形的性質(zhì)是什么? 2識別矩形的方法有哪些? 3導入課題。 二、引導觀察。1將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形? (同桌互相幫助。) 2探索。 請你作該菱形的對角線，探索菱形有哪些特征，并填空。 (從邊、對角線入手。) (1)邊：都相等； (2)對角線：互相垂直。 (學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。) 問題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗證的? (可以指名學生到講臺上講解一下他的結(jié)果。) 3概括。 菱形

6、特征1：菱形的四條邊都相等。 菱形特征2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。 引導學生剖析矩形與菱形的區(qū)別。 矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。 4請你折折，觀察并填空。(引導學生歸納。) (1)菱形是不是中心對稱圖形?對稱中心是_。 (2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?_。 5請你思考。 識別一個四邊形是不是菱形的方法 (學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生補充，逐步完善，最后教師適當?shù)慕o以點撥。) 菱形的識別方法。 (1)四條邊相等的四邊形是菱形。

7、(2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。三、應用舉例。例1 如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，試說明ABC是等邊三角形。 此題要求學生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學說理能力。 四、鞏固練習。 在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。(寫出解答過程。) (組內(nèi)互相檢查，指出存在問題。) 五、拓展延伸。 用你認為最簡潔的方法畫一個菱形。(簡要敘述一下步驟。) 六、課堂小結(jié)。 請你寫一寫今天學習了哪些內(nèi)容?(寫完后互相檢查、補充。)16.2.3 正方形教學

8、目標 1探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學會識別正方形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。教學重難點重點：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點：數(shù)學說理能力的培養(yǎng)。教學準備正方形紙張、剪刀。教學過程一、提問。觀察正方形有哪些特征?邊_角_對角線_ 。 進而導入課題：正方形。二、探索，概括。 1探索。 觀察正方形是否軸對稱圖形?是否中心對稱圖形? 正方形可以看作為_的菱形； 正方形可以看作為_的矩形。 (讓學生探索、討論，培養(yǎng)學生的合作能力與意識，也可以指名學生講講他的發(fā)現(xiàn)。) 2概括。 正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。 正方形可以看作為有一個角是直角的菱形；正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。三、應用舉例。例3 如圖，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。(此題要求學生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學說理能力。)四、鞏固練習。 1如果要用給