系統(tǒng)辨識基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、1、系統(tǒng)的定義所謂所謂“系統(tǒng)系統(tǒng)”，按通常的意義去理解，就是按某種，按通常的意義去理解，就是按某種相互依賴關(guān)系聯(lián)系在一起的客體的集合。相互依賴關(guān)系聯(lián)系在一起的客體的集合。2、模型的定義3、什么是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型？簡述建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的兩類基本方法。描述系統(tǒng)輸入與輸出之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式稱描述系統(tǒng)輸入與輸出之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 教材教材p24、系統(tǒng)辨識的定義、三要素及實用定義？p25、請介紹系統(tǒng)辨識的步驟。p10第一章第一章 緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述 第一章第一章 緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述1、設(shè)離散系統(tǒng)的

2、差分方程為、設(shè)離散系統(tǒng)的差分方程為 kukukykyky2) 1()(3) 1(5)2(求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。 2、已知離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為已知離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為1221212(1)( )(1)( )3( )2 ( )( )( )( )x kx kx kx kx ku ky kx kx k求對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)。求對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)。 第一章第一章 緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述緒論（二）動態(tài)系統(tǒng)的描述)(001)()(110)(3 . 01112 . 0011 . 01 . 0) 1(kxkykukxkx第二章第二章 傳遞函數(shù)的辨識傳遞函數(shù)的辨識 Levy法法

3、第三章第三章 辨識的輸入信號及相關(guān)辨識法辨識的輸入信號及相關(guān)辨識法第三章第三章 辨識的輸入信號及相關(guān)辨識法辨識的輸入信號及相關(guān)辨識法第四章第四章 最小二乘法最小二乘法(一一)基本最小二乘法基本最小二乘法1、什么是最小二乘法？、什么是最小二乘法？最小二乘法就是求出使輸出的實際觀測值與模型計算最小二乘法就是求出使輸出的實際觀測值與模型計算值之差的平方和達到極小的參數(shù)值，作為所要的估計值之差的平方和達到極小的參數(shù)值，作為所要的估計值。值。 2、p69總之，如果模型中的噪聲項總之，如果模型中的噪聲項e(k)為零均值白噪聲，為零均值白噪聲，且服從正態(tài)分布，則最小二乘估計具有良好的統(tǒng)計特且服從正態(tài)分布，則

4、最小二乘估計具有良好的統(tǒng)計特性：性： 性、性、 性與性與 。第四章第四章 最小二乘法最小二乘法(一一)基本最小二乘法基本最小二乘法3、最小二乘估計的求解、最小二乘估計的求解 第四章第四章 最小二乘法最小二乘法(一一)基本最小二乘法基本最小二乘法第四章第四章 最小二乘法最小二乘法(一一)基本最小二乘法基本最小二乘法5、加權(quán)最小二乘、加權(quán)最小二乘 在加權(quán)最小二乘法中引入加權(quán)因子的目的在加權(quán)最小二乘法中引入加權(quán)因子的目的是為了便于考慮是為了便于考慮 。第四章第四章 最小二乘法（二）動態(tài)系統(tǒng)最小二乘法（二）動態(tài)系統(tǒng)的最小二乘法的最小二乘法一、最小二乘遞推算法一、最小二乘遞推算法1、說明什么是最小二乘一

5、次完成算法和遞推、說明什么是最小二乘一次完成算法和遞推算法，試比較優(yōu)缺點？算法，試比較優(yōu)缺點？p72二、最小二乘實時算法二、最小二乘實時算法什么叫遞推最小二乘法的什么叫遞推最小二乘法的“數(shù)據(jù)飽和數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象？現(xiàn)象？采用什么算法可以解決這種現(xiàn)象？說明這些采用什么算法可以解決這種現(xiàn)象？說明這些算法的基本思想。算法的基本思想。P74-77第四章第四章 最小二乘法（三）有色噪聲情最小二乘法（三）有色噪聲情形下的最小二乘法形下的最小二乘法第四章第四章 最小二乘法（三）有色噪聲情最小二乘法（三）有色噪聲情形下的最小二乘法形下的最小二乘法1、若模型噪聲為有色噪聲，則可采用的辨識方法、若模型噪聲為有色噪聲，

6、則可采用的辨識方法為為 、 、 和和 。2、廣義最小二乘法針對噪聲模型為的系統(tǒng)模型，這一點上與、廣義最小二乘法針對噪聲模型為的系統(tǒng)模型，這一點上與 相同。相同。3、在輔助變量法中，輔助變量的選取需滿足的兩個條件、在輔助變量法中，輔助變量的選取需滿足的兩個條件是是 ，且且 。4、增廣最小二乘法是、增廣最小二乘法是 的一種簡單推廣，只是擴的一種簡單推廣，只是擴充了參數(shù)向量和數(shù)據(jù)向量的維數(shù)，它適用于噪聲模型為充了參數(shù)向量和數(shù)據(jù)向量的維數(shù)，它適用于噪聲模型為 的系統(tǒng)模型。的系統(tǒng)模型。5、系統(tǒng)辨識的三要素指、系統(tǒng)辨識的三要素指 、 和和 。6、解決遞推最小二乘法、解決遞推最小二乘法“數(shù)據(jù)飽和數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象可采現(xiàn)象可采用用 、 和和 。第七章第七章 階次的辨識階次的辨識第七章第七章 階次的辨