)傳感器原理及應(yīng)用_第三版_(王化祥_張淑英_)_天津大學(xué)_課后答案2資料

1、傳感器技術(shù)習(xí)題解答第一章 傳感器的一般特性1 1：答：傳感器在被測量的各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸出量和輸入量之間的關(guān)系稱為傳感器的靜態(tài)特性；其主要指標(biāo)有 線性度、靈敏度、精確度、最小檢測量和分辨力、遲滯、重復(fù) 性、零點(diǎn)漂移、溫漂。12：答：( 1)動(dòng)態(tài)特性是指傳感器對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性；( 2)描述動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)： 對(duì)一階傳感器：時(shí)間常數(shù) 對(duì)二階傳感器：固有頻率、阻尼比。13：答：傳感器的精度等級(jí)是允許的最大絕對(duì)誤差相對(duì)于其測量范圍的百分?jǐn)?shù)，即A = A/Yfs* 100 %14；答：(1)：傳感器標(biāo)定曲線與擬合直線的最大偏差與滿量程輸出值的百分比叫傳感器 的線性度；( 2)擬合直線的

2、常用求法有：端基法和最小二乘法。1 5 :答：由一階傳感器頻率傳遞函數(shù)w(jw)=K/(1+j cot ),確定輸出信號(hào)失真、測量結(jié)果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+( ot )2)1/2,從而確定o,進(jìn)而求出f= o /(2 n ).1 6 :答：若某傳感器的位移特性曲線方程為yi=ao+aix+a2x2+a3x3+讓另一傳感器感受相反方向的位移，其特性曲線方程為y2=ao a1x+ a2x2 a3x3 + ,則厶y=y1 y2=2(a1X+a3X3+ a5X5)，這種方法稱為差動(dòng)測量法。其特點(diǎn)輸出信號(hào)中沒有偶次 項(xiàng),從而使線性范圍增大,減小了非線性誤差,靈敏度也提高了一倍,也消

3、除了零點(diǎn)誤差。1 7：解： Y Fs=200-0=200由 A= A/Y fs* 100%有A = 4/200 * 100%= 2%。精度特級(jí)為 2.5 級(jí)。1 8:解：根據(jù)精度定義表達(dá)式：A =A A/AyFs*100%,由題意可知：A= 1.5 %, Yfs= 100所以A A= A Yfs= 1.5因?yàn)?1.4 V 1.5所以 合格。1 9:解：A hmax= 103 98= 5Ws= 250 0 = 250故 3 h=A hmax/YFS*100%= 2%故此在該點(diǎn)的遲滯是 2%。1 10:解：因?yàn)閭鞲衅黜憫?yīng)幅值差值在10%以內(nèi)，且0.5 , W 0.5/ t,而w=2n f,所以 f

4、=0.5/2 nT 8Hz即傳感器輸入信號(hào)的工作頻率范圍為0s 8Hz1 11 解：(1)切線法如圖所示,在 x=0 處所做的切線為擬合直線,其方程為：Y= a0+KX,當(dāng) x=0 時(shí)，Y= 1,故 ao= 1，又因?yàn)?dY/dx = 1/(2(1+x) "2)| x= 1/2 = K故擬合直線為： Y= 1x/21/2 1/2最大偏差 A Ymax在 x=0.5 處，故 A Ymax= 1 + 0.5/2-(1 + 0.5 )= 5/4 ( 3/2 )= 0.025YFs=( 10.5/2 ) -1 = 0.25故線性度3 L=A Ymax/ YFs*100%= 0.025/0.2

5、5 *100%= 0.10*100%= 10%( 2)端基法：設(shè)Y的始點(diǎn)與終點(diǎn)的連線方程為Y= ao+KX因?yàn)?x=0 時(shí)，Y= 1 , x=0.5 時(shí)，Y= 1.225，所以 a°=1,k=0.225/0.5=0.451/2 1/2而由 d(y-Y)/dx=d( (1 + x)-(1+0.45x)/dx=-0.45+1/(2(1 + x) = 0 有1/2-0.9(1 + x)+ 1 = 02(1/0.9 )= 1+xx=0.234 Ymax= (1 + x) 1/2-(1+0.45x)|x=o.234=1.1 1 -1.1 O53=O.OO47*s= = 0.225(xy)* x

6、 % x a022xin xS l端基= Ymax/ Yfs* 100%= 0.0047/0.225* 100%= 2.09 %X00.10.20.30.40.5yi11.0481.0951.1401.1831.225x200.010.040.090.160.25Xiyi00.10480.2190.3420.4730.612求合Xiyi1.751Xi的合1.5Xi平方的合0.55Yi的合6.691Xi合的平方2.25(3 )最小二*法2y x n (xy)2 2xin X由公式a。2.25 6*0.552.6265 3.681.051.00342.25 6*0.5510.0365 10.506

7、1.050.4695y 1.0034 0.4695* x1/2由 d(y-Y)/dx=d( (1 + x)-(1.0034+0.4695* x)/dx=-0.4695+1/(2x=1/(0.939)2-1=0.1341/2 Ymax= (1 + x)-(1.0034+0.4695x)|x=0.234 =1.065-1.066=-0.001*S= 1.0034+0.4695x-1.0034= 0.235(1 + x) 1/2) = 0 有S l二*法=4 Ymax/ Yfs* 100%= 0.001/0.235* 100%= 0.0042 * 100%= 0.42 %1- 12:解：此為一階傳感

8、器，其微分方程為 所以 時(shí)間常數(shù)工=a1/a 0=10s6K=b/a 0=5*10- V/Paa1dy/dx+a °y=b0X1 13:解：由幅頻特性有:1 600100024*0.726000.640.947arctan1 14:解：由題意知:0.705610002* 0.7* arcta n 1 0.360.6arcta n1.3125H jmaxH jminH jmax3%因?yàn)樽钚☆l率為 W=0 ,即 |H (jw) | =KKmax由圖1-14知，此時(shí)輸出的幅頻值為|H (jw )/K=1 ,3%0.970.97maxmaxmaxmaxmax2 30.97 49.36kHz1

9、- 15 解：由傳感器靈敏度的定義有：K_y 50mv 5mv/ mx 10 m若采用兩個(gè)相同的傳感器組成差動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)，輸出僅含奇次項(xiàng)，且靈敏度提高了 2倍,為 20mv/m.第二章應(yīng)變式傳感器2- 1:答：(1)金屬材料在受到外力作用時(shí)，產(chǎn)生機(jī)械變形，導(dǎo)致其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象叫金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。(2)半導(dǎo)體材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。2- 2 :答：相同點(diǎn)：它們都是在外界力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形，從而導(dǎo)致材料的電阻發(fā)生變化 所；不同點(diǎn)：金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變?yōu)橹?，材料的電阻率相?duì)變化為輔；而半導(dǎo)體材料則正好相反，其應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變導(dǎo)致的電阻率的相

10、對(duì)變化為主，而機(jī)械形變?yōu)檩o。2-3 :答：金屬應(yīng)變片單位應(yīng)變引起的應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化叫金屬應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)； 它與金屬絲應(yīng)變靈敏度函數(shù)不同，應(yīng)變片由于由金屬絲彎折而成，具有橫向效應(yīng)，使其靈敏度小于金屬絲的靈敏度。2-4 :答：因?yàn)?1)金屬的電阻本身具有熱效應(yīng)，從而使其產(chǎn)生附加的熱應(yīng)變；(2 )基底材料、應(yīng)變片、粘接劑、蓋板等都存在隨溫度增加而長度應(yīng)變的線膨脹效應(yīng)，若 它們各自的線膨脹系數(shù)不同，就會(huì)引起附加的由線膨脹引起的應(yīng)變；常用的溫度補(bǔ)償法有單絲自補(bǔ)償，雙絲組合式自補(bǔ)償和電路補(bǔ)償法。2-5 :答：(1)固態(tài)壓阻器件的特點(diǎn)是：屬于物性型傳感器，是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子 技術(shù)制成的壓阻式

11、傳感器，具有靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高易于集成化、微型化等特點(diǎn)。(2) 受溫度影響，會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)溫度漂移(主要是由于四個(gè)橋臂電阻及其溫度系數(shù)不一致引起)和靈敏度溫度漂移(主要壓阻系數(shù)隨溫度漂移引起)。(3) 對(duì)零點(diǎn)溫度漂移可以用在橋臂上串聯(lián)電阻(起調(diào)零作用)、并聯(lián)電阻(主要起補(bǔ)償作用)；對(duì)靈敏度漂移的補(bǔ)償主要是在電源供電回路里串聯(lián)負(fù)溫度系數(shù)的二極管，以達(dá)到改變供電回路的橋路電壓從而改變靈敏度的。2-6:答；(1)直流電橋根據(jù)橋臂電阻的不同分成：等臂電橋、第一對(duì)稱電橋和第二等臂電橋；(2)等臂電橋在R>>A R的情況下，橋路輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系；第一對(duì)稱電橋(鄰臂電阻相等)的輸出

12、電壓等同于等臂電橋；第二對(duì)稱電橋(對(duì)臂電阻相等)的輸出電壓的大小和靈敏度取決于鄰臂電阻的比值，當(dāng)k小于1時(shí)，輸出電壓、線性度均優(yōu)于等臂電橋和第一對(duì)稱電橋。2- 7 :解：已知 R= 120Q, K = 2.05 , £ = 800 i m/m由£ *K= A R/R = 800 * 2.05* 10-6= 1.64 * 10-3A R = 1.64*10 -3*120 = 0.1968 QU= EKs /4=3* 1.64 * 10-3/4=1.23*10 -3 (v)2 &解：此橋?yàn)榈谝粚?duì)稱電橋，由2-25式有Ug = E( (R什 A R1) R4-( R2+

13、A R2) R3)/ ( R1+A R1+R2+ A R2) 2*R3)(令 R3= R4)=E( A R1/ R-A R2/R)/ (2 (2+A R1/ R +A R2/ R) = EA R1/ R (1+i) / (2* (2+ ( 1- 1)A R1/ R)= 15.397/2 = 7.7 (mv)2 9:解：(1) Ug= E ( R1+ R1) ( R3+ R3)(R2+ R2) ( R4+ R4) / ( R1+ R1 + R2+2x(2)RR2USCR4(3)3P(1RR2RUSCR23R42r£ r 2、2 2)r14E I3x2r R/R = 0.00200280

14、59Ug = E& K=9(mv) R2) (R3+ R3+R4+ R4) = E Ri/ R+ R3/ R R2/R R4/ R/ ( 2+A Ri/ R + R2/2R) (2+A R3/ R + R4/ R) =2E1 + 卩 R/R /2+(1-卩) R/R2.6*10 -3 = 2*2*1.3* R/R/2+0.7* R/R22+0.7* R/R2 = 2*103A R/R = 4+ 2.8 R/R+ ( R/R) 20= 4 ( 2000-2.8) R/R +( R/R) 2( R/R 998.6) 2= 998.62-4£= R/R/K = 0.0010014-

15、4£ r=- |1£ =-3*10115(2) :F= £ ES=0.001*2*10 *0.00196=3.92*10 N210:解：(1)貼片習(xí)題中圖2 7所示，Rs、R靠近中心處，且沿切向方向， 近圓片邊緣處且沿徑向貼。位置在使£r= £ t即R、R4 靠0.8165r(4) Ugt= E ( R1+ R1t) (R3+ R3t) R3t+R4+ R4t) ) =0(5) Ug = E K £成線性關(guān)系2 11 解：(1)2223P(1) r3x223P(1) rr14t2363*°.1*10* 20*10218* 0

16、.3*10 3 2*10322 TT 1247.5*10 (0.5)/ ( ( R1+ R1t+R2+ R2t) ( R3+3 =(R2+ R2t) ( R4+ R4t)(2) R/ R=K £ =K*6bp/Ewt 2(3) Ug = U £ K=6*1.176*10 -=7.056(mv)有，原因同2 10題。2- 12:解由 2 26 式，2 63有：11*25*10 -6*.02=1.176*10-33pr 28h3*0.1*106*1.28* 5*10 32 3.28* 4.17*10 38* 0.15*10 3641.6*103pt C 28h3*0.1*1Q6

17、*128* 5*10 321 3*0.28 *4.17*10 3（2）對(duì)P型si電阻條在8* 0.15*10 3011和0 1 1方向余弦分別為:1111=0,m 1=,n1=,l2=0,m2=V 2 v 2。所以I112 111244 l1m11伯1mm111124426.61.1 138.171.8t12111244I1I2n2n12mnm21144102.213.888.471.8*1011*41.6*1062.986*1088.4*1011 6*41.6*103.677*102 13:解1 10晶向?qū)嶋H上是在110）晶面內(nèi)，但（110）與晶面（110）晶面的性質(zhì)相同，而1 10晶向的橫

18、向?yàn)?01，它們的方向余弦分別為：I1,m1,n1,l2,m2,n2數(shù)值見王化祥P39,所11112- 14:解根據(jù)P41的討論知，瘵四個(gè)徑向電阻分別兩兩安裝在 0.635r半徑的外則的內(nèi)則, 并安放在電阻長度范圍內(nèi)應(yīng)力絕對(duì)平均值相等的相等的地方， 讓它們兩兩分別感受到相等的 壓應(yīng)變和拉應(yīng)變?nèi)缓笤賹⑺鼈兘映苫菟雇姌蚣纯伞?- 15:解Uc/Ub=2(2) Ud/Ub=2(3) Uc/Ub=42- 16:解:此電路具有最高的靈敏度，在R>> R的情況下也能進(jìn)行溫度補(bǔ)償。由 Ug = E( ( R1 +A R1)( R4+ R4)-(2- 17:答：壓阻式傳感器電橋恒壓供電可以實(shí)現(xiàn)靈

19、敏度溫度補(bǔ)償，而恒流供電可以實(shí)現(xiàn)溫 度補(bǔ)償。2- 18: (1)對(duì)只有縱向電阻的傳感器，四個(gè)擴(kuò)散電阻可以兩兩分別分布在0.635r的兩邊，使其平均應(yīng)變等于相等即可。對(duì)縱向、橫向都有的傳感器，可以將橫向電阻布置在膜片的中心 附近，而縱向電阻布置在邊緣附近，只要使它們的電阻的相對(duì)應(yīng)變等大反向就可以了。(2)11R11Rltltt2 tRRR lR t3p8h21 r23 x3P 12 18h1r 32xl lt tl第二章 電容式傳感器習(xí)題3- 1電容式傳感器有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？答：優(yōu)點(diǎn)：測量范圍大。金屬應(yīng)變絲由于應(yīng)變極限的限制，R/R 一般低于1 %,。而半導(dǎo)體應(yīng)變片可達(dá)20%，電容傳感器電容的相

20、對(duì)變化量可大于100%; 靈敏度高。如用比率變壓器電橋可測出電容，其相對(duì)變化量可以大致107。 動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短。由于電容式傳感器可動(dòng)部分質(zhì)量很小，因此其固有頻率很高， 適用于動(dòng)態(tài)信號(hào)的測量。 機(jī)械損失小。電容式傳感器電極間吸引力十分微小，又無摩擦存在，其自然熱效應(yīng) 甚微，從而保證傳感器具有較高的精度。 結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強(qiáng)。電容式傳感器一般用金屬作電極，以無機(jī)材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作絕緣支承，因此電容式傳感器能承受很大的溫度變化和各種形式的強(qiáng)輻射作用， 適合于惡劣環(huán)境中工作。電容式傳感器有如下不足： 寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導(dǎo)線電容和傳感器本身的泄漏電容。寄生電容的存

21、在不但降低了測量靈敏度，而且引起非線性輸出， 甚至使傳感器處于不穩(wěn)定的工作狀態(tài)。 當(dāng)電容式傳感器用于變間隙原理進(jìn)行測量時(shí)具有非線性輸出特性。3- 2分布和寄生電容的存在對(duì)電容傳感器有什么影響？ 一般采取哪些措施可以減小其影響。答：改變傳感器總的電容量， 甚至有時(shí)遠(yuǎn)大于應(yīng)該傳遞的信號(hào)引起的電容的變化；使傳感器電容變的不穩(wěn)定，易隨外界因素的變化而變化?？梢圆扇§o電屏蔽措施和電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)。3-3如何改善單極式變極距型電容傳感器的非線性？ 答：采用可以差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，可以使非線性誤差減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。3-4:答：驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)是指傳感器與后邊轉(zhuǎn)換輸出電路間引線采用雙層屏蔽電纜，而且其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（芯線

22、）通過 1:1放大器實(shí)現(xiàn)等電位，由于屏蔽電纜線上有隨傳感 器輸出信號(hào)變化而變化的信號(hào)電壓，所以稱之為“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”。它能有效地消除 芯線與屏蔽層之間的寄生電容。其中，外屏蔽線則是用來接地以防止其他外部電場干擾，起到一般屏蔽層的作用。 內(nèi)、外屏蔽層之間仍存在寄生電容則成為1: 1放大器的負(fù)載，所以，該 1: 1放大器是一個(gè)具有極高輸入阻抗（同相輸入）、放大倍數(shù)為1、具有容性負(fù)載的同性放大器。這種“驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)” 的線路比較復(fù)雜，要求也比較高，但消除寄生電容的影響極好，它在傳感器輸出電容變化只有1PF時(shí)仍能正常識(shí)別、工作。動(dòng)3- 5答:差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路通過雙穩(wěn)態(tài)出發(fā)器的Q端、Q端依次借R、D

23、、D對(duì)差動(dòng)C1> C2充放電，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產(chǎn)生一寬度受CC2調(diào)制的方波脈沖。差動(dòng)電容的變化使充電時(shí)間不同，從而使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出端的方波脈沖寬度不同。因此，A，B兩點(diǎn)間輸出直流電壓 USC也不同，而且具有線形輸出特性。此外調(diào)寬線路還具有如 下特點(diǎn)：與二極管式線路相似，不需要附加解調(diào)器即能獲得直流輸出；輸出信號(hào)一般為 100KHZ-1MHZ的矩形波，所以直流輸出只需低通濾波器簡單地引出。由于低通濾波器的作用，對(duì)輸出波形純度要求不高，只需要一電壓穩(wěn)定度較高的直流電源，這比其他測量線路中要求高穩(wěn)定度的穩(wěn)頻、穩(wěn)幅交流電源易于做到。3-6球一平面型電容式差壓變送器在結(jié)構(gòu)上有何特點(diǎn)？

24、答：利用可動(dòng)的中央平面金屬板與兩個(gè)固定的半球形狀的上下電極構(gòu)成差動(dòng)式電容傳感器。3- 7為什么高頻工作時(shí)的電容式傳感器其連接電纜不能任意變化？答：因?yàn)檫B接電纜的變化會(huì)導(dǎo)致傳感器的分布電容、等效電感都會(huì)發(fā)生變化， 會(huì)使等效電容等參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了傳感器的使用條件與標(biāo)定條件發(fā)生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。3-8如圖3-6所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸a b 4mm，間隙d。 0.5mm，解:由（3-4）式有KC 0rS24* 4* 100.707( PF / cm )aa *3.6* d14* 10*3.6*3.14*0.5*110CrS22* 4* 100.142(

25、 PF)3.6*d4* 101 1*3.6*3.14*0.5*103-9如圖3-7所示差動(dòng)式冋心圓筒電容傳感器，其可動(dòng)極筒外徑為9.8mm。定極筒內(nèi)徑為極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿x方向移動(dòng)2mm，求此時(shí)電容量。10mm，上下遮蓋長度各為試求電容值C1和C2。當(dāng)供電電源頻率為 60kHz時(shí)，求1mm 時(shí),它們的容抗值。 解：因?yàn)? 0L2 * 3.14 *8.85*In艮R112 310 *1 *10 3帀102.75 PFIn 9.8Z1 Z23-10 如圖 3-8所示,153花 9.65046* 109.65046K10 *2.75*10在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變極

26、距電容傳感器，已知原始極距2 fC2*3.14*60*12 0.25mm，極板直徑 D 38.2mm,采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電路，電容傳感器的兩個(gè)電容分別接 R 5.1k的電阻后作為電橋的兩個(gè)橋臂，并接有效值為 U160V的電源電壓，其頻率為 f 400Hz，電橋的另兩橋臂為相同的固定電容C 0.001 F。試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若10 m時(shí)，求輸出電壓有效值。E ZSCc4 Z c1Zc1Z c3Zc2ZZc2Z c3Zc1Z c4E ZcE ZcECEd2Zc12Zc12C12d解：等效電路為：1.2(V)從結(jié)果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即2D02d1.7

27、07PFK U scC1.21.7070.702(V/PF)3-11解：（1 無云母C-i=020.23X10 =86.8PF為空氣部分與介質(zhì)部分串聯(lián)，即1 1 , 1_ HC2 C空C介1220.1-31020.1-310C2 151.97PF(2)C1 C10 C 1C10 C10_ 86.8 99.286.80.17586.8-386.80.1428 14.28%1 1, 1 = + -C 2 C空C介-310r-3-10020.075020.1C 2194.5PFC C2 C2152 194.5oZ C21523-12 解：K -C0.2796 28%Ca °dSa 02rd

28、r0 d0 y2a0 dr203P 12 2 a22 r316Et2a0 da2 r203P 122a22 r16E02 d a2 a a2 r3P210 2 a22 r316Et03P316Ef21P3- 13:解：由3 12式知1248.85* 10 *8*1097.08*107.08(PF / mm)c 0 rS2-d3-14解：零點(diǎn)遷移電容應(yīng)該是指容器中全部為氣體時(shí)的電容值12c230.07PF4.2ln33*10Cmax =全部為液體時(shí)的電容值一全部為氣體時(shí)的電容值6100n2 H即 p 零=-C零dln d滿量程電容值指厶13.27*2*20*即C液-。零=液ln d122* *2

29、0*10氣4.2In33*1039.8213.27460.32 PF3 15解：將3 50式Cl和3-51式Ch代入GoC A CoC AI C LC H1=CFC：1Ca-C。Ca+C。= Co |C°C a I C0CA Ca1CaC0 Ca+C。參考圖3 22和式3- 57 有dCA2 r drCab2 r dr2 r drQCyrRln°K Ph Pl2bK Ph Pl1.8ICaI企d r占山1.8d r2-b-Ph Pl*ln8b*lnbPh Pl1.83 16 解：信號(hào)為正半周時(shí)，若 C1= C2,貝 V eAB=U若6工C2,則由3 20式Di、D3導(dǎo)通，負(fù)

30、半周時(shí)， sc= 0.D2、D4導(dǎo)通等效電路如圖1。Co|C /D4低eAB通濾D2e abD3UseJe, a二乙=11 A Z2sc又因?yàn)槭遣顒?dòng)輸出，所以Usc=iE 二 iZE=C2CE由2-23式也可以求出同樣的結(jié)果。3- 17:解：當(dāng)電源為正半周時(shí) Di、D3導(dǎo)通，D2、D2截止，E2t Du Ct對(duì)Ch充電 通過Ce的電荷為：q1= Co (E2- E1)Cet bt D3tD 對(duì) Co 充電；電源在負(fù)半周時(shí)，D2、D2導(dǎo)通，D1、D3截止，ChtCtD2tBtCetA 放電 通過 Ce 的電荷為：q2= Ch ( E2- E1) Co t dt D4T A放電所以在一個(gè)周期內(nèi)通過

31、 Ce的凈電荷量為q= ( q2 q1) = ( Ch- Cx) ( E2 E1) 于是通過M表回路在一個(gè)周期內(nèi)釋放的電荷為q = (Ch Cx) ( E2 E1)所以，在一個(gè)周期內(nèi)通過M表的電流的平均值為：1 = fq = ( Ch Cx) ( E2 E1) *f= Cx E *f,式中f為電源的頻率。4 1:答：電感式傳感器是利用線圈自感和互感的變化實(shí)現(xiàn)非電量電測的一種裝置。根據(jù)轉(zhuǎn)換原理不同，可分為自感式和互感式兩種； 根據(jù)結(jié)構(gòu)型式不同，可分為氣隙型和螺管型兩種。氣隙式電感傳感器的主要特性是靈敏度和線性度，行程小。螺管式電感傳感器靈敏度低，但線性范圍大，易受外部磁場干擾，線圈分布電容大。4

32、 2 :答：差動(dòng)式電感傳感器是利用改變線圈的自感系數(shù)來工作的；而差動(dòng)變壓器式則是利用改變?cè)€圈與兩個(gè)次級(jí)差動(dòng)式副線圈的互感系數(shù)來工作的。4- 3:答：由于差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)組不可能完全一致，因此它的等效電路參數(shù)（互感M,自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個(gè)次級(jí)繞組的感應(yīng)電勢數(shù)值不等。又因初級(jí)線圈中銅損電阻及導(dǎo)磁材料的鐵損和材質(zhì)的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵(lì)電流與所產(chǎn)生的磁通相位不同； 次諧波分量主要由導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響， 使得激勵(lì)電流與磁通波形不一致，產(chǎn)生了非正弦（主要是三次諧波）磁 通，從而在次級(jí)繞組感應(yīng)出非正弦磁通的產(chǎn)生過程。同樣可

33、以分析，由于磁化曲線的非線性影響，使正弦磁通產(chǎn)生尖頂?shù)碾娏鞑ㄐ危ㄒ喟沃C波）。1、基波分量2，高次諧波消除方法：（1 ）、從設(shè)計(jì)和工藝上保證結(jié)構(gòu)對(duì)稱性；（2 ）、選用合適的測量線路；（3）、采用補(bǔ)償線路。4- 4:答：（1）、由4 62式可知，增大匝數(shù)比可提高靈敏度；（2）、由4 61式可知，增大初級(jí)線圈電壓可提高靈敏度；（3）、若在低頻率段，可以增加頻率來提高靈敏度。4 5:答：特點(diǎn)：渦流式傳感器測量范圍大，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾能力強(qiáng)以及可以 非接觸測量等特點(diǎn)；示意圖：被測板1的上，下各裝一個(gè)傳感器探頭 2,其間距為D。而他們與板的上，下表面分 別相距X和X2,這樣板厚t=D （X

34、計(jì)）,當(dāng)兩個(gè)傳感器在工作時(shí)分別測得X和X2,轉(zhuǎn)換成電壓值后相加。相加后的電壓值與兩傳感器距離D對(duì)應(yīng)的設(shè)定電壓再相減，就得到與板厚相對(duì)應(yīng)的電壓值。4 6:解：（1）對(duì)等臂電橋而言，要使電壓靈敏度達(dá)到最大值，要求a= ZZ2=1,R 40 丄130ml,2 f 2*3.14*400r285.32Usc= EZ1(Z3+Z4) Z3(Z1+Z2)/(Z 1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352 (V) 也可以 Usc= E/2* Z/Z=4*10/85/2=0.234(V)4 7 :答：l1l2而Rm1s!2 S20S>>20S2 Rm2RmUseU 0 Z2ZU 0 Rm U 0 Rm2

35、 Rm2RmIJ 0心Rm0 KD4 11:解(1) 當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí)， 當(dāng)銜鐵上移，V1> V2, 當(dāng)銜鐵下移，Vk V2,(2) 當(dāng)銜鐵上移，V1>V2,V1 = V2, Uc=Ud,Ucd=0； Ud<U c,U cD > 0 ； Ud > Uc,UcD V 0；Ud<Uc,Ucd> 02):?3): ?4-8:解：R3= R4= Z =3 L = 2n fl=80* n =251.2 QUsc= E* Z/Z=6*20/251.2=0.48(V) 電路圖可以參考圖4 7 ( b)。4-9:解：260.785H1 :L= N= Rm仁*-7-

36、42000* 4* p* 1Q * 1.5* 102 : |_2=4* L= 3.14H4 10:解:_ZU sc U 0 2Z2QZ L N, ZRm4 12：解：1)L <5mm2) 、Vmax=KA tA=V max/K=40/20=2mm3) 1133)、2T =40msT = 20ms f =* 10 二 50HZT 20 IU4 13:解:步驟 1、將(ros=4mms=1.5mm,b=2mm , X1、2=2 ±).2mm)代入 4 75 式得 B |x=2.2=?B |x=1.8=?2、再由 y=KX+b 和 B |x=2.2=? B | x=1.8=?代入求出

37、 K 和 b;3、d_(4 75_L 0求出 Xo再求出 Bmax dx4、B maxYfsB maxBx 1.8 Bx 2.20.67%5 1答：(1)某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┘恿Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。(2) 不能，因?yàn)闃?gòu)成壓電材料的電介質(zhì)，盡管電阻很大，但總有一定的電阻，外界測量電 路的輸入電阻也不可能無窮大，它們都將將壓電材料產(chǎn)生的電荷泄漏掉，所以正壓電效應(yīng)式不能測量靜態(tài)信號(hào)。5 2 : (1)當(dāng)沿電軸、機(jī)械軸的力的作用下，石英晶體在垂直于電軸的平面都會(huì)產(chǎn)生壓電電 荷，

38、沿光軸方向則不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(2) b圖在上表面為負(fù)電荷，(c)圖上表面為負(fù)電荷；(d)圖上表面為正電荷。(3) 通常將沿電軸X X方向的作用力作用下產(chǎn)生的電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向電效應(yīng)'將沿機(jī)械軸YY方向的力作用下產(chǎn)生電荷的效應(yīng) 稱為“橫向壓電效應(yīng)”5- 3:答：(1 )壓電式傳感器前置放大器的作用：一是把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換為低 輸出阻抗輸出，二是放大壓電式傳感器的輸出弱信號(hào)。(2) 壓電式電壓放大器特點(diǎn)是把壓電器件的高輸出阻抗變換為傳感器的低輸出阻抗，并保持 輸出電壓與輸入電壓成正比。而電荷放大器的特點(diǎn)是能把壓電器件的高內(nèi)阻的電荷源變換為傳感器低內(nèi)阻的電壓源， 以實(shí)現(xiàn)阻

39、抗匹配，并使其輸出電壓與輸入電壓成正比，且其靈敏度不受電纜變化的影響。因?yàn)殡妷悍糯笃鞯撵`敏度Ce的大小有關(guān)，見(5-20式)。而由5 24式知當(dāng)Ao足夠大時(shí)，Ce的影響可以不計(jì)。5- 4答：(1)并聯(lián)：C '= 2C, q ' =2q,U ' =U，因?yàn)檩敵鲭娙荽?，輸出電荷大，所以時(shí)間常 數(shù)，適合于測量緩變信號(hào)，且以電荷作為輸出的場合。(2) 串聯(lián):q ' =q,U' =U,C' =C/2,特點(diǎn)：輸出電壓大，本身電容小，適合于以電壓作 為輸出信號(hào)，且測量電路輸出阻抗很高的場合。5- 5答：(1)電壓靈敏度是指單位作用力產(chǎn)生的電壓Ku= Uo/F(

40、2) 電荷靈敏度是指單位作用力產(chǎn)生的電荷Kq= qo/F(3) 由 qo/Uo=C 知，Kq =CK u5- 11 解：(1) Ux= diiFx/Cx=d11Fx t/( £ o £ rS)=2.31*10 1212*4.5*5*10 4)=5.68 (V)由 5 20 式知 U im = Fmd11/(Cc + Ca)=2.31*10 12*9.8/(4*10 12+8.85*10 12*4.5*5*10 4/0.005)=2.835 (V)C 1 AoCf1 A。Rf11 A。Ra Rfj Ca Cj 1 A 0 CfUsc AoV1由于丄VVRfCfUscQAoCa

41、 Cc 1 A 0 Cf很大U scqCfsc0.13%U sc1 Ao Cf72：解：(1)把兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料連接成閉合回路，將它們的兩個(gè)接點(diǎn)分別置 于不同的熱源中，則在該回路就會(huì)產(chǎn)生熱電動(dòng)勢叫熱電效應(yīng)。(2) 熱電勢由接觸電勢與溫差電勢兩種組成。(3) A ：組成熱電極的必須是不同材料；B 兩個(gè)接點(diǎn)必處于不同的溫度場中。7 3：解：( 1)因?yàn)闊犭娕嫉臒犭妱葜挥挟?dāng)冷端的溫度恒定時(shí)才是溫度的單值函數(shù)，而熱電偶的標(biāo)定時(shí)是在冷端溫度特定的溫度下進(jìn)行的， 為了使熱電勢能反映所測量的真實(shí)溫度， 所 以要進(jìn)行冷端補(bǔ)償。(2) A :補(bǔ)償導(dǎo)線法B:冷端溫度計(jì)算校正法C:冰浴法D:補(bǔ)償電橋法。7

42、 -5 (1) A :鉑銠鉑熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用銅康銅B :鎳鉻鎳硅熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用銅康銅C :鎳鉻考銅熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用其本身D鉑銠30鉑銠6熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用銅康銅E:銅康銅熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用。(2)選擇補(bǔ)償導(dǎo)線的要求是一是熱電性能相近，二是價(jià)格便宜。7 6答：、電阻溫度系數(shù)大。 熱容量小 電阻率大，尺寸小 在工作范圍內(nèi)，物理和化學(xué)性能穩(wěn)定 材料的復(fù)制性能好，價(jià)格便宜。(2) 鉑電阻和銅電阻兩種。7 10:解：E=a t=5.267*600/5.257601.14(° C)8- 1:答：（1）在垂直于電流方向加上磁場，由于載流子受洛侖茲力的作用，則在平行于電流和磁場的兩端平面內(nèi)分

43、別出現(xiàn)正負(fù)電荷的堆積，從而使這兩個(gè)端面出現(xiàn)電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。（2）應(yīng)該選用半導(dǎo)體材料，因?yàn)榘雽?dǎo)體材料能使截流子的遷移率與電阻率的乘積最大，而 使兩個(gè)端面出現(xiàn)電勢差最大。（3）應(yīng)該根據(jù)元件的輸入電阻、輸出電阻、靈敏度等合理地選擇元件的尺寸。8-2:答：（1）不等位電勢的重要起因是不能將霍爾電極焊接在同一等位面上，可以通過機(jī) 械修磨或用化學(xué)腐蝕的方法或用網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法校正。（2）在兩個(gè)控制電極間并聯(lián)一個(gè)電阻，使其滿足一26式，也可以用熱敏電阻按圖8- 16進(jìn)行補(bǔ)償。8-3 :答：由于彈簧管一端固定，另一端安裝霍爾元件，當(dāng)輸入彈簧管的壓力增加時(shí)，彈簧 管伸長，使處于恒定磁場中的霍爾元件發(fā)生相

44、應(yīng)位移，霍爾元件輸出電勢的大小就反映了被測壓力的大小。8 4:解：由8 10式有Uh= KhIB=3.6 （ mV）由8 9式知n=1/edKH=1心.6*10 -19*0.2*10-3*1.2）=2.6*10 16（個(gè)/M 3）8-7答：（1）分為外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng)兩類；（2）:外光電效應(yīng)，利用物質(zhì)吸收光的能量大于物質(zhì)的逸出功，使電子跑出物體表面，向外界發(fā)射的外光電效應(yīng)。如光電管與光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)：利用物質(zhì)吸收光的能量大于物質(zhì)的禁帶寬度，使物質(zhì)中的電子從健合態(tài)過度到自由狀態(tài)，而使物質(zhì)的電阻率減小的光電效應(yīng)。如光敏電阻。8-8答：（1）光電池的開路電壓是指外電路開路時(shí)光電池的電動(dòng)勢；

45、短路電流是指外接負(fù) 載相對(duì)于光電池內(nèi)阻而言是很小的情況下，光電池的輸出電流。（2）因?yàn)樨?fù)載電阻越小，光電流與光照強(qiáng)度的關(guān)系越接近線性關(guān)系，且線性范圍也越寬思考題與習(xí)題9-19-29-39-4說明光導(dǎo)纖維的組成并分析其傳光原理。光導(dǎo)纖維傳光的必要條件是什么？光纖傳感器測量的基本原理是什么？光纖傳感器分為幾類？舉例說明。試計(jì)算n“ 1.48和n2 1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果外部是空氣n。 1 ,試問：對(duì)于這種光纖來說，最大入射角max是多少？9-59-69-7有一個(gè)折射率n= -3的玻璃球，光線以60o入射到球表面，求入射光與折射光間的夾角是多少？光纖壓力傳感器按作用原理分幾類？舉例

46、說明其應(yīng)用場合？光纖溫度傳感器的特點(diǎn)是什么？按組成形式可分為幾種類型？舉例說明。9-89-9說明光纖多普勒流速計(jì)測量氣液兩相流的原理和特點(diǎn)。 光纖數(shù)值孔徑NA的物理意義是什么？第10章綜合練習(xí)題填空練習(xí)題10-1 ( 1)傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)主要有 等.而其動(dòng)態(tài)特性指傳感器的精度 A含義是,根據(jù)精度等級(jí)概念若測得某傳感器A=0.48%,則該傳感器應(yīng)定為級(jí)精度.“亠、z L. >_亠 rr n人 r、一it匸T丫 max nnoz,、.、.、 一. 亠f -ir /.、/ i.A-rLr f1、/i.標(biāo)主要有和兩部分. 傳感器線度A含義是丫二三竺,擬合刻度直線方法有 切線法、端基法、最小二乘

47、法三種。(4) 某電容式位移傳感器，當(dāng)被測位移變化量 X=50 m,相應(yīng)輸出電容變化量C=25PF,其平均靈敏度為;用切線法求得線性度為1%.若現(xiàn)采用差動(dòng)式電容結(jié)構(gòu)，其靈敏度應(yīng)為,用切線法求得線性度應(yīng)為 .(5) 傳感器的最小檢測量是指而言，最小檢測量愈小則表示傳感器 愈高10-2 (1)金屬應(yīng)變片工作原理是 ，半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是 二者應(yīng)變靈敏度系數(shù)主要區(qū)別是(2)為提高應(yīng)變片動(dòng)態(tài)測量精度，當(dāng)被測應(yīng)變片波長一定時(shí)同歲有基長一定時(shí)，現(xiàn)有基長分別為10mm和20mm兩種應(yīng)變片，則應(yīng)選用基長為 mm的應(yīng)變片，方可減小動(dòng)態(tài)誤差， 應(yīng)變式傳感器產(chǎn)生溫度誤差的原因?yàn)?和 通常采用的溫度補(bǔ)償方法有等應(yīng)變

48、片靈敏度系數(shù)K的測試條件是測得的K值大小比應(yīng)變絲的應(yīng)變靈敏度系數(shù)Ks，其原因是(5)為減小溫度誤差，壓阻器件一般采用 源供電.而器件本身受溫度影響要產(chǎn)生 漂移和 漂移因此要采用溫度補(bǔ)償措施 ，方法有 等.10-3 (1)電容式傳感器分布電容的存在對(duì)測量的危害性是： 通常采用消除和減小頒布電容的方法有等.平等板式電容傳感器，變面積型可用于檢測，變間距型可用于檢測 ，而變介質(zhì)型可用于檢測等參數(shù)C1 C2 當(dāng)差動(dòng)式電容測量電路輸出電壓為U=E的形式時(shí)(E為電源電壓,C1和C2為差C1+C2動(dòng)電容),則其具有的特點(diǎn)是 具有溫度補(bǔ)償功能、靈敏度高、非線性誤差小。(4) 運(yùn)算法測量電容傳感器電路具有的特點(diǎn)

49、是：。(5) 電容式差壓變送器的敏感電容結(jié)構(gòu)是 ,其主要特點(diǎn)是 10-4 (1)差動(dòng)電感及差動(dòng)變壓器的位移一電壓特性均為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱線性輸出-特性，因而測位移存在 移動(dòng)方向判斷 問題,解決此問題的方法是采用相敏檢波電路(2)提高差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)電壓的措施有: 等。(3) 差動(dòng)變壓器零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生的原因是:等,消除和減小的方法有:等.(4) 電渦流檢測線圈結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用 線圈，當(dāng)被測材料靠近它時(shí)，利用線圈變化進(jìn)行測量. 電渦流傳感器應(yīng)用方式可分為兩大類：即按 不同可分為 和 ,它主要用于檢測等參數(shù).10-5 (1)壓電元件的原理是效應(yīng),它的主要特點(diǎn)是.目前常使用的壓電材料有 等 壓電式傳感器對(duì)測量 信號(hào)無響應(yīng)，其被測信號(hào)頻帶上限取決于 ,頻帶下限取決于.(3) 壓電元件測量電路采用前置放大器的目的是: 目前經(jīng)常應(yīng)用的前置放大器有 和 兩種.(4) 若單片壓電片等效電容為C,輸出電荷為q,輸出電壓為U.則將相同兩片串接后其總參數(shù)C'為c/2,q '為q,U '為2U;若改為兩片并接后，其總參數(shù)C'為2C,q '為2q