（高中物理）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用探究例析

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用探究例析問題的引入：某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定了a、b、c、d、e、f、g共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如以下列圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。探究一：求打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)b、c、d、e、f時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小就學(xué)生現(xiàn)有的物理運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)根底，求打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度確實(shí)還有一定的難度，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此前已學(xué)過的求平均速度公式v=x/t可知，當(dāng)t趨近于0時(shí)，這一時(shí)間內(nèi)的平均速度就可以認(rèn)為是小車通過某點(diǎn)或某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即用逼近法求瞬時(shí)速度。引導(dǎo)學(xué)生填寫好以下表格。計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)bcde

2、f瞬時(shí)速度計(jì)算式t瞬時(shí)速度大小m/s結(jié)論：參考答案：計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)bcdef瞬時(shí)速度計(jì)算式tvbvcvdvevf瞬時(shí)速度大小m/s結(jié)論：打下第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小vn=，其中t為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔。同時(shí)我們也看到：上表中所列出的紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度也是與之相關(guān)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的2t時(shí)間內(nèi)的平均速度，即：vb= m/s，vc= m/s，vd= m/s，ve= m/s， vf= m/s。探究二：判斷小車是否作勻變速直線運(yùn)動(dòng)提出問題：依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)紙帶如何判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？同學(xué)們通過合作討論，提出以下兩種判斷方案：方案一：由互動(dòng)探究一中所得到的各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度數(shù)據(jù)求得：vcvb=v1=/s，

3、vdvc=v2=/s，vevd=v3=/s，vfve=v4=/s。有：v1=v2=v3=v4，即小車在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)概念可知：小車作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。方案二：由紙帶上所標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離數(shù)據(jù)求得：s1=s2s13.58=，s2=s3s24.38=，s3=s4s35.20=，s4=s5s45.99=，s5=s6s56.80=0.82cm。在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)，可認(rèn)為s1=s2=s3=s4=s5=。即在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)概念可知：小車作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。探究三：通過紙帶分析求做勻變速直線運(yùn)動(dòng)小車的加速度運(yùn)用紙帶上的信息如何求做勻變速直

4、線運(yùn)動(dòng)小車的加速度？通過師生共同探討，可歸納以下幾種方案：方案一：由加速度的定義式求加速度利用互動(dòng)探究一中所得到的各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度數(shù)據(jù)，根據(jù)加速度的定義式a=求加速度。如：a=。方案二：利用公式求加速度為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，我們往往采取求出多個(gè)加速度取平均值的方法，即：s1=s2s1=a1t2，；s2=s3s2=a2t2，；s3=s4s3=a3t2，；s4=s5s4=a4t2，；s5=s6s5=a5t2，求得小車加速度的平均值a=，代入數(shù)據(jù)得a2。但由于此法中只用到了多個(gè)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離數(shù)據(jù)中的兩個(gè)，誤差較大。討論：先分段求出多個(gè)加速度數(shù)值，然后求加速度的平均值，有：，。加速度的平均值：a=。代

5、入數(shù)據(jù)得：a=0.79 m/s2。運(yùn)用這種分段求小車的加速度的方法求平均值，看起來比較原始，但充分利用了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)算簡(jiǎn)單，在一定程度上也減小了實(shí)驗(yàn)誤差，可以推廣。方案三：逐差法。針對(duì)方案二中所求加速度平均值誤差較大的原因，如何充分利用的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離數(shù)據(jù)，減小所求加速度的實(shí)驗(yàn)誤差？通過的引導(dǎo)，同學(xué)們的合作探究，局部學(xué)生提出了求加速度的新方案，即運(yùn)用求出多個(gè)加速度，然后求平均值。如分別求得：，。那么加速度的平均值為：a=，代入數(shù)據(jù)得：a=2。此方案的特點(diǎn)是將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分成三組也可采用不同的分法，并充分利用了實(shí)驗(yàn)中所得到的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離數(shù)據(jù)，進(jìn)一步減小了實(shí)驗(yàn)誤差，這種方法我們叫做求加速度的

6、“逐差法，是求平均值的常用方法，也是高考中?？嫉囊环N方法。探究四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間圖象繪制勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間如何變化？通過同學(xué)們的合作討論，可得到繪制小車運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間的兩種根本方案：方案一：依據(jù)各時(shí)刻的速度描點(diǎn)作圖法利用互動(dòng)探究一中所得的瞬時(shí)速度作出vt圖象，通過圖象我們可較直觀地描述小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)圖象如右，由vt圖象可知：勻變速度直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間是均勻變化的，并可直觀地找出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，運(yùn)用加速度的定義式求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度。方案二：紙帶剪貼作圖法結(jié)合教材p33頁的練習(xí)提示，我們可將實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶每隔0.1s剪斷，得到假設(shè)干條短紙條，把這些短紙條并列貼在一張紙上，紙

7、條下端對(duì)齊，作為時(shí)間軸，并標(biāo)出各對(duì)應(yīng)具體時(shí)間，再通過作圖將紙條上端中心即計(jì)數(shù)點(diǎn)連起來，于是就得到了vt圖象如圖示。因?yàn)榧粝碌拿慷涡〖垪l的長(zhǎng)度x可表示小車在對(duì)應(yīng)的每一個(gè)t=0.1s時(shí)間內(nèi)位移的大小，并近似地認(rèn)為相應(yīng)某點(diǎn)的速度v=實(shí)際上為小車在對(duì)應(yīng)時(shí)間t=0.1s內(nèi)的平均速度，即v與x成正比，故剪斷的小紙條長(zhǎng)度可表示紙帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度。穩(wěn)固練習(xí)：1某同學(xué)用圖1中所示裝置測(cè)量鉤砝下落加速度a，所用交流電頻率為50hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖2所示。圖1該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(t為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)：方法a：由，取平均值a=8.667 m/s2。方法b：由，取平均值a=8.673 m/s2。圖2從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法a中有_；方法b中有_。因此，選擇方法_a或b更合理。參考答案：s1，s6；s1、s2、s3、s4、s5、s6；b。2利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究一個(gè)約1.4m高的商店卷簾窗的運(yùn)動(dòng)。將紙帶粘在卷簾底部，在傳動(dòng)裝置的作用下，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器隨簾在豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)。打印后的紙帶如圖3所示，數(shù)據(jù)如下表格所示。紙帶中ab、bc、cd每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s，根據(jù)各間距的長(zhǎng)度，可計(jì)算出卷簾窗