測(cè)定物質(zhì)密度的一些特殊方法

1、測(cè)定物質(zhì)密度的一些特殊方法 湖北秭歸縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 杜德斌在初中物理學(xué)習(xí)中，“密度”這一知識(shí)點(diǎn)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在社會(huì)生活及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中密度知識(shí)的應(yīng)用也十分普遍，對(duì)未知物質(zhì)密度的測(cè)定具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，特別是為現(xiàn)在的探究式學(xué)物理教學(xué)，自主參與式學(xué)習(xí)提供了很好的素材，值得我們認(rèn)真地探索和挖掘。在此，把一些物質(zhì)密度的特殊測(cè)量方法，呈現(xiàn)出來，供大家參考和探究。  1、利用天平和量筒分別測(cè)出物質(zhì)的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式計(jì)算 原理：公式         （測(cè)密度的一般方法） 2、沒有天平，只有量

2、筒 例：如何用量筒測(cè)一只小酒杯玻璃的密度（量筒口徑大于小酒杯口徑）？  分析：小酒杯玻璃的體積可用量筒直接測(cè)出來，關(guān)鍵是如何測(cè)出小酒杯的質(zhì)量，在這里可以利用浮力知識(shí)，即物體漂浮在水面時(shí)，浮力等于重力，求出小酒杯的質(zhì)量，可以根據(jù)阿基米德原理求出（可由量筒直接讀出） 解：在量筒中盛適量的水，記為（圖1），把小酒杯輕放在水面，讓其漂浮在水面，記下水面的示數(shù)為（圖2），則，所以，小酒杯的質(zhì)量為，最后讓小酒杯沉入水中（玻璃全部浸入水中），記下水面的示數(shù)，則玻璃的體積為，這樣由公式可以算出玻璃的密度。 3、沒有天平，沒有量筒，利用彈簧秤或電子秤 

3、例：小李同學(xué)訂了一份牛奶，他想測(cè)出牛奶的密度，但他手邊只有一個(gè)空酒杯或一次性塑料杯，一臺(tái)電子秤，足量的水，你能幫他設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎？ 分析：題目中，沒有量筒，不能直接測(cè)出牛奶的體積，但有一個(gè)杯子，可以利用體積相等來解決這一問題，由可知，當(dāng)相等時(shí)，與成正比，即，用電子秤分別測(cè)出體積相同的一杯水和一杯牛奶的質(zhì)量即可。 4、沒有量筒和天平，用彈簧秤測(cè)固體物質(zhì)的密度 例：小張同學(xué)在參觀三峽大壩時(shí)，想到三峽大壩為什么選址在這個(gè)地方而不是其它地方，肯定是這個(gè)地方的地址條件相當(dāng)特殊。他隨手撿起一塊當(dāng)?shù)厣钔诔鰜淼男∈^，想測(cè)一測(cè)石頭的密度，可又沒有天平，量筒。但他家有一個(gè)小彈簧

4、秤。你能幫他想出辦法來嗎？ 解：用彈簧秤可以測(cè)出小石塊的重力，求出質(zhì)量。 小石塊的體積可以利用排水法求出：即在一個(gè)系有細(xì)線的塑料杯中盛滿水，用彈簧秤測(cè)總重量，然后把小石塊全部浸入水中，排出一部分水，取出小石塊，再測(cè)出剩余水的總重量，則排出水的重量為，排出水的體積也就是小石塊的體積為，最后根據(jù)求出。 5、沒有天平，也沒有量筒，用一只連通器 例：現(xiàn)有透明塑料管連接著的兩根玻璃管及鐵架臺(tái)，米尺，滴管和足夠的水，用這些器材可以測(cè)出不溶于水的液體（例如食用油）的密度，寫出你的探究方法。 解：如圖所示，兩根玻璃管組成了一個(gè)連通器，在管中注入適量的水。然后用

5、滴管向管中慢慢注入待測(cè)液體，從待測(cè)液體和水分界處的水平面向上分測(cè)出兩管中液柱的高度和。  根據(jù)連通器的特點(diǎn)，管中液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，分界面等高處兩管中壓強(qiáng)相等：，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可以求出。 6、沒有天平，量筒，只用一刻度尺 例：一圓柱形實(shí)心物體，漂浮在水面上，則該物體的密度是多少？ 解：如圖，圓柱體漂浮在水面，根據(jù)物體漂浮的條件：，  即：， 即： 所以，只需要用刻度尺測(cè)出圓柱體的高和露出水面的長(zhǎng)度即可求出。（小于） 測(cè)量物質(zhì)的密度引例：有兩種液體，要盡快判斷出哪種液體的密度更大一些，你準(zhǔn)備怎么辦？智

6、 能 提 要問：怎樣測(cè)量固體和液體的密度？答：根據(jù)密度公式來測(cè)定固體和液體的密度，因此，只要測(cè)出固體或液體的質(zhì)量m和體積V，代入公式便可求得它們的密度。對(duì)于規(guī)則的幾何體，可用刻度尺測(cè)出它們的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式算出體積。對(duì)于不規(guī)則形狀的固體，可利用量筒（量杯）采用排液法測(cè)出體積。 但對(duì)于不規(guī)則且不沉于水的固體可用沉錘法，如測(cè)石蠟的體積，方法有二：（1）在量筒（杯）中放適量水V1，用大頭針壓著石蠟使其全部浸入水中，讀出體積V2，則V2V1就是蠟體積；（2）在盛水的量筒（杯）中放入一鐵塊，讀出體積V1，然后取出鐵塊并用細(xì)線與石蠟拴在一起，沉入量筒（杯）中，讀出體積V2，則V2V1就是

7、石蠟的體積，值得注意的是用此法測(cè)固體的體積，該固體必須是不溶于水的。使用量筒（杯）應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1使用前應(yīng)觀察所用量筒（杯）的量程和最小刻度值，以便選擇適合被測(cè)物體的量筒（杯）。了解最小分度值，才能正確記錄。2讀數(shù)時(shí)，量筒（杯）一定要放在水平臺(tái)上，視線要與液面相平，若仰視，讀數(shù)偏低，若俯視，讀數(shù)會(huì)偏高。若液面為凸形，視線應(yīng)與凸形液面的最高處相平，若液面為凹形，視線應(yīng)與凹形液面的最低處相平。中 考 擷 要如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來測(cè)量物質(zhì)的密度是最近幾年中考的熱點(diǎn)解題思路則是如何測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，題中一般會(huì)因缺少量筒而無法直接測(cè)出體積，此時(shí)往往要利用水來間接測(cè)出液體的體積，這是一種"等效替代

8、"的思維方法，最后根據(jù) 求出密度在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意可操作性和最優(yōu)化原則因?yàn)樽灾髟O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法可能有很多種，我們應(yīng)該選擇哪些最簡(jiǎn)單同時(shí)實(shí)驗(yàn)誤差又小的實(shí)驗(yàn)方案智 能 歸 例題型一 有關(guān)測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)題例1 在"用天平和量筒測(cè)定固體密度"的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)正確測(cè)得石塊質(zhì)量為48g,體積如圖10-16甲為_cm3，石塊的密度是_kg/m3 ，圖乙是個(gè)別同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作過程中的情況；圖丙是部分同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)束離開實(shí)驗(yàn)室后留下的情景。指出圖中違反實(shí)驗(yàn)操作規(guī)則和實(shí)驗(yàn)不規(guī)范之處。圖乙：_。圖丙：_。知識(shí)點(diǎn) 用天平和量筒測(cè)物質(zhì)的密度闖關(guān)點(diǎn)撥 從甲圖可以看出V水=60mL，水和石塊的總體

9、積V總=80mL，則V石=60 mL；利用天平測(cè)量質(zhì)量時(shí)，在稱量時(shí)不能調(diào)節(jié)平衡螺母，實(shí)驗(yàn)完成后應(yīng)該整理好器材。答 20 稱物體質(zhì)量時(shí)又重新調(diào)節(jié)平衡螺母 離開實(shí)驗(yàn)室前沒有把器材整理好例2 在用天平和量筒測(cè)量某種食油的密度時(shí)，以下操作步驟中，不必要且不合理的是（）A用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量B取適量的油倒入燒杯中，用天平測(cè)出杯和油的總質(zhì)量C將燒杯中的油倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒中的油的體積D用天平測(cè)出燒杯和剩余油的總質(zhì)量知識(shí)點(diǎn) 利用等量替代法測(cè)物質(zhì)的密度闖關(guān)點(diǎn)撥 我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟的時(shí)候，必須具有可操作性和科學(xué)性，并能力求減少實(shí)驗(yàn)的誤差。因此，本題就應(yīng)該先測(cè)燒杯和油的總質(zhì)量，再測(cè)出倒出油后的杯子質(zhì)量，這

10、樣兩者之差就是倒出油的質(zhì)量，而此時(shí)量筒內(nèi)油的體積也就是倒出的油體積，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，因而用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量是不必要且不合理的。答 選A變形題 某班同學(xué)收集到一塊火山巖標(biāo)本，他們使用天平、盛水量筒和繩子測(cè)火山巖的密度時(shí)，出現(xiàn)不規(guī)范操作：（1）用繩子扎住這塊火山巖，浸沒在量筒的水中測(cè)它的體積（2）測(cè)量過程中觀察量筒讀數(shù)時(shí)，視線均與液面邊緣相平（3）測(cè)火山巖體積時(shí)發(fā)現(xiàn)火山巖吸水性很強(qiáng)（4）測(cè)完火山巖體積，將其取出立即放在天平的盤中稱測(cè)量上述有些操作會(huì)造成測(cè)量值偏大或偏小，其中造成測(cè)量值偏小的步驟是 （填序號(hào)）分析 本題所測(cè)的石塊火山巖，與平常的石塊不同，火山巖質(zhì)地疏松，吸水性強(qiáng)，在用排水法測(cè)

11、它的體積石易造成偏差，這種偏差主要是：（1）對(duì)質(zhì)量測(cè)量的偏差先放入水中測(cè)體積后，火山巖吸收了較多的水，再測(cè)質(zhì)量時(shí)，火山巖的質(zhì)量測(cè)量值比真實(shí)值大；（2）體積測(cè)量偏差當(dāng)干的火山巖放入水中后吸收了較多水，使得量筒中的水變少，示數(shù)增加的值偏少，測(cè)量得到的火山巖體積的測(cè)量值比真實(shí)值小解 造成測(cè)量值偏小的步驟是（1）例3 "正北牌"方糖是利用一種白砂糖精制而成的長(zhǎng)方形糖塊,為了測(cè)出它的密度,除了一些方糖外,還有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、鑷子、玻璃棒,利用上述器材可有多種測(cè)量方糖密度的方法,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出2種測(cè)方糖密度大小的方案要求：寫出方案的設(shè)計(jì)步驟及所測(cè)物理量，

12、并用所測(cè)物理量表示方糖的密度知識(shí)點(diǎn) 用多種方法測(cè)物質(zhì)的密度闖關(guān)點(diǎn)撥 此題是一個(gè)開放型試題，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是相同的，但由于實(shí)驗(yàn)方法不同，從而導(dǎo)致結(jié)論不同，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)驗(yàn)原理和基本儀器的使用解 測(cè)量方法有以下幾種：方法一：用天平測(cè)出3塊方糖的質(zhì)量m，用毫米刻度尺測(cè)出其中一塊的長(zhǎng)a、寬b、高c，則密度方法二：用天平測(cè)出3塊方糖的質(zhì)量m，向量筒里倒入適量水，記下水的體積V1；把三塊方糖放入量筒內(nèi)的水中，馬上讀出這時(shí)水和方糖的總體積V2，則密度方法三：用天平測(cè)出3塊方糖的質(zhì)量m，向量筒里倒入適量水并放入白砂糖，用玻璃棒攪動(dòng)制成白砂糖的飽和溶液，記下飽和溶液的體積V1，把3塊方糖放入飽和

13、溶液中，記下飽和溶液和方糖的總體積V2則密度方法四：用天平測(cè)出3塊方糖的質(zhì)量m，再把3塊方糖放入量筒里，倒入適量白砂糖埋住方糖，晃動(dòng)量筒，使白砂糖表面變平，記下白砂糖和方糖的總體積V1；用鑷子取出方糖，晃動(dòng)量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖的體積V2則密度題型二 測(cè)量物質(zhì)密度的一些特殊方法例 給你一架無砝碼、無游碼、已調(diào)好的等臂天平和一個(gè)量杯、細(xì)繩、一些細(xì)砂及適量的水（設(shè)水的密度已知）。請(qǐng)你測(cè)出一塊小礦石的密度要求：（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量。（2）推出用所測(cè)物理量表達(dá)礦石密度的表達(dá)式。知識(shí)點(diǎn) 用間接方法測(cè)量物質(zhì)的密度闖關(guān)點(diǎn)撥 測(cè)小礦石的密度，需測(cè)出小礦石的質(zhì)量m和體積V。用量筒可測(cè)出小

14、礦石體積，小礦石質(zhì)量如何測(cè)得是本題的難點(diǎn)和重點(diǎn)。析 根據(jù)，對(duì)已知密度的物體，如果其體積能夠測(cè)得，則其質(zhì)量可求得。在所提供的物體中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以間接地測(cè)出其他物體的質(zhì)量。為了使被測(cè)小礦石的質(zhì)量與量杯中水的質(zhì)量相等，測(cè)量小礦石質(zhì)量前，需先用一些細(xì)砂平衡量杯的質(zhì)量，即在一盤放空量杯，在另一盤放細(xì)砂并調(diào)節(jié)細(xì)砂使天平平衡，再在裝細(xì)砂的盤中加小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時(shí)，讀出水的體積即可求得。答 （1）實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量：A將空量杯放在右盤，在左盤放適量的細(xì)砂，使天平平衡；B在左盤再放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

15、C記錄下此時(shí)量杯中水的體積；D取下量杯，在杯中裝適量的水，記錄下此時(shí)量杯中水的體積；E將小礦石放入量杯中，記錄下此時(shí)量杯中水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)。（2）推導(dǎo)：變形題 給你一架已調(diào)好平衡的天平(配有砝碼)，和一個(gè)盛滿水的燒杯，只用這些器材(不使用任何其他輔助工具)，測(cè)出一包金屬顆粒的密度要求：寫出測(cè)量步驟和計(jì)算該金屬顆粒的密度數(shù)學(xué)表達(dá)式解 （1）用天平測(cè)出金屬顆粒的質(zhì)量m1；（2）用天平測(cè)出盛滿水的燒杯的總質(zhì)量m2；（3）將這些金屬顆粒投入燒杯的水中，待水溢出后，用天平測(cè)出燒杯、水和金屬顆粒的總質(zhì)量m3（4）金屬顆粒的密度：題型三 利用密度知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題例 如圖10-17所示，A、B是從一塊厚度

16、均勻的薄鐵皮上截下來的兩塊小鐵皮，其中A塊是正方形，B塊形狀不規(guī)則給你刻度尺、天平和砝碼，你能否測(cè)算出B塊鐵皮的面積？寫出測(cè)量步驟并推導(dǎo)出面積的表達(dá)式知識(shí)點(diǎn) 用密度知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題闖關(guān)點(diǎn)撥 由于兩塊鐵皮的厚度相同，故它們的面積與體積成正比，即SASB=VAVB，而它們的材料又相同，則體積又與質(zhì)量成正比，由此可得SASB= mAmB所以只要測(cè)出mA、mB和SB即可求得B的面積答 （1）用刻度尺測(cè)出A的邊長(zhǎng)為a；（2）用天平分別測(cè)出A、B的質(zhì)量為mA、mBB的面積：中考典題精析考題1 在"用天平和量筒測(cè)量物質(zhì)密度"的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩同學(xué)各提出了一套方案甲同學(xué)：先用天平測(cè)出空燒

17、杯的質(zhì)量，然后在燒杯中裝入一些鹽水，測(cè)出它們的總質(zhì)量，再將鹽水倒入量筒中測(cè)出鹽水的體積乙同學(xué)：先用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量，然后將鹽水倒入量筒中一部分，測(cè)出鹽水體積，再測(cè)出余下的鹽水和燒杯的質(zhì)量你覺得誰的方案更好？說明原因（黑龍江省2003年中考題）闖關(guān)點(diǎn)撥 用天平和量筒測(cè)鹽水密度，實(shí)際上是把密度測(cè)量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量和體積的測(cè)量，屬于間接測(cè)量此實(shí)驗(yàn)最合理的實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)該是保證能測(cè)出鹽水的質(zhì)量和體積，又使體積的測(cè)量盡可能準(zhǔn)確甲方案中，在測(cè)燒杯中鹽水的體積時(shí)，由于鹽水粘附在燒杯上造成體積損耗，使測(cè)量不準(zhǔn)確解 乙的方案好因?yàn)榧椎姆桨冈诓僮鲿r(shí)，將鹽水全部倒入量筒中測(cè)體積時(shí)，燒杯中有少量鹽水，會(huì)產(chǎn)生誤差，乙的

18、方案則可以避免這種誤差考題2 某同學(xué)要測(cè)定某種液體的密度現(xiàn)有一架托盤天平（帶有一盒砝碼）、一個(gè)小燒杯和適量的水（1）寫出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量（用字母符號(hào)表示）寫出液體密度的表達(dá)式（河北省2002年中考題）闖關(guān)點(diǎn)撥 要測(cè)定液體的密度，就要測(cè)出液體的質(zhì)量和體積 本題液體的質(zhì)量可以用天平測(cè)量，由于沒有量筒，液體體積不能直接測(cè)量 可運(yùn)用"替代間接測(cè)量法"測(cè)出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式算出水的體積實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓液體的液面與水面相平，這時(shí)液體的體積就等于水的體積解 調(diào)節(jié)天平使天平平衡，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；燒杯中裝滿水，測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m2，則水的質(zhì)量為m2-m1；

19、倒掉燒杯中的水，裝滿液體，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m3，則液體的質(zhì)量為m3=m1；液體的密度液=考題3 運(yùn)用毫米刻度尺和天平（砝碼），設(shè)計(jì)測(cè)量密度為的長(zhǎng)方形金箔厚度的方法（金箔的面積較大，質(zhì)量也較大，但未超過天平的量程，厚度遠(yuǎn)小于1mm）（1）寫出實(shí)驗(yàn)的主要步驟和需要測(cè)量的物理量（用相應(yīng)的字母表示）；（2）寫出待測(cè)金箔厚度的表達(dá)式（四川省內(nèi)江市2003年中考題）闖關(guān)點(diǎn)撥 測(cè)量薄物體的厚度可以采用積多求少的方法 但由于金箔疊放在一起就無法分開，金箔就報(bào)廢了，所以不能像紙張那樣疊放幾十張測(cè)總厚度由于金箔的形狀是規(guī)則的，可以根據(jù)，測(cè)出金箔的體積和面積，求得厚度求金箔的面積S可由刻度尺測(cè)出長(zhǎng)a和寬b用天

20、平測(cè)出金箔的質(zhì)量m，根據(jù)求得體積V答 （1）用刻度尺測(cè)量出金箔的長(zhǎng)a和寬b，算出金箔的面積S=ab；用調(diào)好的天平稱出金箔的質(zhì)量m（2）金箔的厚度：智 能 訓(xùn) 練基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練1三位同學(xué)在用量筒測(cè)液體體積時(shí)，讀數(shù)情況如圖10-18所示，其中_同學(xué)讀數(shù)正確，量筒中液體體積為_mL. （題型一）2實(shí)驗(yàn)室有下列器材：A、天平；B、砝碼；C、鋁塊；D、鹽水；E、量筒；F、刻度尺 G、水；H、燒杯；I、三角板。1若要測(cè)鹽水的密度需選用的器材有_（填序號(hào)）2實(shí)驗(yàn)步驟有：a.把天平放在水平臺(tái)上，并使天平平衡；b.用量筒測(cè)出鹽水的體積V1；c.用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m1；d.用量筒測(cè)出鋁塊的體積V2；e.用天平測(cè)

21、出鹽水和燒杯的總質(zhì)量m2；f.用天平測(cè)出鋁塊的質(zhì)量m3；g.用量筒測(cè)出水的體積V3。1）若要測(cè)鹽水的密度，則其合理必要的步驟是_（填序號(hào)）2）根據(jù)步驟，寫出鹽水密度的式子=_。3）若要測(cè)鋁塊的密度，則其合理必要的步驟是_（填序號(hào)）（題型一）3某同學(xué)在測(cè)量正方體金屬塊密度時(shí)：（1）先將天平放在水平桌面上，然后將游碼移至橫梁標(biāo)尺的_處。若發(fā)現(xiàn) 天平指針位置如圖10-19甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向_側(cè)調(diào)節(jié)（填"左"或 "右"）。調(diào)節(jié)天平平衡后，在正確測(cè)量的情況下，右盤內(nèi)所加的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則被測(cè)金屬塊的質(zhì)量為_g。（2）用刻度尺測(cè)量金屬塊邊

22、長(zhǎng)的情況如圖丙所示，則金屬塊邊長(zhǎng)為 _ mm，體積為_cm3。（3）根據(jù)密度公式_代入數(shù)據(jù)計(jì)算，可知此金屬塊的密度為_kgm3。4請(qǐng)你自己選擇器材，設(shè)計(jì)一種測(cè)量茶杯容積的方法。（題型一）5小華同學(xué)在測(cè)定食用色拉油的密度的實(shí)驗(yàn)中，其方法步驟完全正確。圖10-20顯示的是他測(cè)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)幫小華填寫下表中空白測(cè)量和數(shù)據(jù)。燒杯和油的總質(zhì)量（g）倒出適量油后燒杯和油的總質(zhì)量（g）倒出油的質(zhì)量（g）油的密度（g/）16.86探究金屬螺帽（直徑小于2cm），可能是銅、鐵或鋁制成。請(qǐng)制定一個(gè)測(cè)定金屬螺帽密度的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。（題型一、題型二）除被測(cè)的金屬螺帽外，還需要選用的實(shí)驗(yàn)器材是：需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作步驟是：

23、（用適當(dāng)?shù)淖帜副硎拘枰涗浀奈锢砹浚┙饘俾菝泵芏鹊谋磉_(dá)式：= 。7鄂西山區(qū)的原始森林是否存在野人，一直是個(gè)謎然而在神農(nóng)架發(fā)現(xiàn)的類似人的神奇大腳印為野人的存在提供了新的證據(jù) 如圖10-21所示，請(qǐng)?jiān)谙铝锌晒┻x擇的儀器中選擇適當(dāng)?shù)钠鞑臏y(cè)出圖中野人腳印的面積可供器材：刻度尺、坐標(biāo)紙、天平、厚薄均勻的勻質(zhì)薄鋁板、剪刀、鉛筆、小石塊要求寫出必要的步驟及表達(dá)式（題型三）綜合提高訓(xùn)練1下表為小紅在"測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)"中記錄的數(shù)據(jù)。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得液體密度是_，容器的質(zhì)量為_。（題型二）2有一卷粗細(xì)均勻的裸銅線，為了估測(cè)出這卷裸銅線的總長(zhǎng)度，小華利用所學(xué)知識(shí)，很快測(cè)出了銅線長(zhǎng)度。若現(xiàn)有器

24、材是：天平，剪刀，刻度尺，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)估測(cè)方案。要求：寫出估測(cè)的步驟和測(cè)量的物理量。（題型三）3我省生產(chǎn)的大豆顆粒飽滿、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)、出油量高，在國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上享有很高聲譽(yù)。小明猜想這種大豆的密度一定很大，為此，他請(qǐng)教了張大伯。張大伯說，他的猜想是正確的。同時(shí)又告訴他，這種大豆的密度比水的大，但是具體的數(shù)值還需你自己去測(cè)定。于是，小明找來了天平（砝碼）、量筒和適量的水，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，其要求是：（1） 寫出測(cè)量步驟及大豆密度的表達(dá)式。（2） 寫出一處操作中為了減少誤差而需注意的事項(xiàng)。（題型二）4張明和王芳合作，進(jìn)行"測(cè)定鹽水的密度"的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯

25、、鹽水實(shí)驗(yàn)步驟：步驟一、用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1步驟二、將鹽水倒進(jìn)燒杯，用天平測(cè)出裝有鹽水的燒杯總質(zhì)量m2步驟三、將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V步驟四、計(jì)算出鹽水的密度：他們收拾好實(shí)驗(yàn)器材后，一起對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行了評(píng)估：張明說：我們的實(shí)驗(yàn)原理正確， 實(shí)驗(yàn)器材使用恰當(dāng)，操作過程規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確，計(jì)算無誤，得出的鹽水密度是準(zhǔn)確的。王芳說：在操作過程中，我發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)兒鹽水沾在燒杯內(nèi)壁上，這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數(shù)準(zhǔn)確、計(jì)算無誤。但我們測(cè)量得到的數(shù)據(jù)還是有了誤差，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也有誤差。張明認(rèn)真思考后，同意了王芳的意見。然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，盡量減小測(cè)量的誤差。根據(jù)張明和王芳對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的評(píng)估，請(qǐng)你回答：王芳這里所指的"測(cè)量誤差"是在上述步驟的第 步驟產(chǎn)生的，導(dǎo)致了鹽水體積讀數(shù) （填"偏大"或"偏小"），從而使得鹽水密度的計(jì)算結(jié)果 （填"偏大"或"偏小&q