七年級數(shù)學下冊 10.3第五課時 等腰三角形判定綜合應用課件 華東師大版

1、10.3等腰三角形等腰三角形 (等腰三角形判定的綜合應用等腰三角形判定的綜合應用)學習目標：學習目標：1、知識與技能目標：進一步熟悉等腰三角形的判定定理及、知識與技能目標：進一步熟悉等腰三角形的判定定理及其應用。能綜合應用等腰三角形的性質與判定定理解決問其應用。能綜合應用等腰三角形的性質與判定定理解決問題。歸納出遇有角平分線和平行線這一類題的解題規(guī)律。題。歸納出遇有角平分線和平行線這一類題的解題規(guī)律。培養(yǎng)學生多題歸一，善于思考本質的能力。培養(yǎng)學生多題歸一，善于思考本質的能力。2、過程與方法目標：通過學生的分析問題，引導學生歸納、過程與方法目標：通過學生的分析問題，引導學生歸納出遇有角平分線和平

2、行線這一類題的思考方向。使學生在出遇有角平分線和平行線這一類題的思考方向。使學生在游泳中學會游泳，在解題中學會解題。游泳中學會游泳，在解題中學會解題。3、情感與態(tài)度目標：學生通過積極參與分析，使學生體驗、情感與態(tài)度目標：學生通過積極參與分析，使學生體驗到學習知識的樂趣，思考的魅力。到學習知識的樂趣，思考的魅力。學習難點：培養(yǎng)善于歸納這類問題的意識。學習難點：培養(yǎng)善于歸納這類問題的意識。學習重點：對一類數(shù)學問題的解題方法歸納，等腰學習重點：對一類數(shù)學問題的解題方法歸納，等腰三角形的判定的應用。三角形的判定的應用。一、復習提問：一、復習提問：等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的判定定理有哪些？

3、（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。(其其定義是重要的判定定義是重要的判定)（2）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（3）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所對的角的角平）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所對的角的角平分線中任意兩條線互相重合的三角形是等腰三角形。分線中任意兩條線互相重合的三角形是等腰三角形。(三線三線合一的逆定理，當中包含三個定理合一的逆定理，當中包含三個定理)（4）三個角相等的三角形是等邊三角形。）三個角相等的三角形是等邊三角形。二、新課過程：引例引例1、已知：如圖，、已知：如圖，ADBC，BD平分平

4、分ABC。求證：求證：ABAD證明：證明：BDBD平分平分ABCABCABDABDDBCDBC又又ADBCADBCADBADBDBCDBCABDABDADBADBABABAD(AD(等角對等邊等角對等邊) ) A B D C引例引例2、已知：如圖，、已知：如圖，CAE是是ABC的外角，的外角，EADDAC，ADBC。求證：。求證：ABAC。 E D B C A證明：證明：AD平分平分EACEADDAC又又ADBCEADBDACCBC(等角對等邊等角對等邊)例例1、已知：如圖，、已知：如圖，ABC、ACB的平分線相交于點的平分線相交于點F，（，（1）過過F作作DEBC，交，交AB于點于點D，交，

5、交AC于點于點E。求證：。求證：BDECDE； A B C F D E證明：證明：BFBF平分平分DBFDBF，DBFDBFFBCFBCDEBCDEBCDFBDFBFBCFBCDBFDBFDFBDFBDBDBDFDF同理：同理：EFEFECECDBDBECECDFDFFEFE即：即：DBDBECECDEDE例例1、已知：如圖，、已知：如圖，ABC、ACB的平分線相交于點的平分線相交于點F，（，（2）過過F作作FMAB交交BC于點于點M，過，過F作作FNAC交交BC于點于點N。求證：。求證：FMN的周長的周長BC。 A B C F M N自己想！自己想！例例2、CE、CF分別平分分別平分ACB和

6、它的外角，和它的外角，EFBC，EF交交AC于點于點D，E是是CE與與AB的交點。的交點。求證：求證：DEDF M D A B F C E例例3、如圖，點、如圖，點D是是ABC的角平分線與的角平分線與ACB的外角平分的外角平分線的交點，線的交點，DEBC，DE交交AB于點于點E，交，交AC于點于點F。求證：。求證：EFBECF。 K F A B D C E證明：證明：BDBD平分平分EBCEBC，DBEDBEDBCDBCDEBCDEBCEDBEDBDBCDBCDBEDBEEDBEDBDEDEBEBE同理：同理：CFCFDFDFEFEFDEDEDFDFBEBECFCF例例4：已知：如圖，：已知：如圖，B、D分別在分別在AC、CE上，上，AD是是CAD的平分線，的平分線，BDAE，ABBC。求證：。求證：ACAE。 C A E D B分析：題中出現(xiàn)有角平分線和平行線，分析：題中出現(xiàn)有角平分線和平行線，先找出等腰三角形先找出等腰三角形ABD，有