（整理版）廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺題（B組）

1、廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺題b組文科5月21、22、23、26、30日分次練習(xí)說明： 本訓(xùn)練題僅供本市高三學(xué)生考前查漏補缺用，希望在5月31日之前完成3本訓(xùn)練題與市高三質(zhì)量抽測、一模、二模等數(shù)學(xué)試題在內(nèi)容上相互配套，互為補充四套試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識和方法因此，希望同學(xué)們在5月31日至6月6日之間，安排一段時間，對這四套試題進(jìn)行一次全面的回憶總結(jié)，同時，將高中數(shù)學(xué)課本中的根本知識如概念、定理、公式等再復(fù)習(xí)一遍希望同學(xué)們保持良好的心態(tài)，在高考中穩(wěn)定發(fā)揮，考取理想的成績！b 組25、將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列 1求數(shù)列的通項公式；2設(shè)，求數(shù)列的前項和26數(shù)列an滿足a

2、1=a， an+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：1求當(dāng)a為何值時a4=0；2設(shè)數(shù)列bn滿足，求證a取數(shù)列bn中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列an；3假設(shè)，求a的取值范圍 27、定義域為r的偶函數(shù)，方程在r上恰有5個不同的實數(shù)解 1求x<0時，函數(shù)的解析式；2求實數(shù)a的取值范圍 28、定義在上的函數(shù)滿足：，且對于任意實數(shù)，總有成立1求的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；2假設(shè)數(shù)列滿足，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；3假設(shè)對于任意非零實數(shù)，總有設(shè)有理數(shù)滿足，判斷和 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 b 組25、解：1 的極值點為，從而它在區(qū)間內(nèi)的全部極值點按從小到大

3、排列構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列，2由 知對任意正整數(shù)，都不是的整數(shù)倍，所以，從而，于是，是以為首項，為公比的等比數(shù)列，由錯位相減法，可得數(shù)列的前項和為26、1解法1：解法2：2所以數(shù)列只能有n項，為有窮數(shù)列3因為，所以 這就是所求的取值范圍27、解：1設(shè)x<0，那么x>0為偶函數(shù)，2方法1：為偶函數(shù)，=0的根關(guān)于原點對稱 由=0恰有5個不同的實數(shù)解，知5個實根中有兩個正根，二個負(fù)根，一個零根 且兩個正根和二個負(fù)根互為相反數(shù)圖像與x軸恰有兩個不同的交點下面研究x>0時的情況：即 為單調(diào)增函數(shù)，故不可能有兩實根a>0， 令當(dāng)遞減，處取到極大值 要使軸有兩個交點當(dāng)且僅當(dāng)&

4、gt;0解得，故實數(shù)a的取值范圍為方法2：為偶函數(shù)， =0的根關(guān)于原點對稱 由=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根，二個負(fù)根，一個零根 且兩個正根和二個負(fù)根互為相反數(shù)圖像與x軸恰有兩個不同的交點下面研究x>0時的情況：與直線交點的個數(shù) 當(dāng)時，遞增與直線下降或與x軸重合，故交點的個數(shù)為1，不合題意，a>0由幾何意義知與直線y=ax交點的個數(shù)為2時，直線y=ax的變化應(yīng)是從x軸到與相切之間的情形 設(shè)切點，切線方程為：由切線與y=ax重合知，故實數(shù)a的取值范圍為28、解：1令，又， 令，即對任意的實數(shù)總成立， 為偶函數(shù) 2令，得 ，令，得， 是以為首項，以為公比的等比數(shù)列3結(jié)論：證明：設(shè)，時，