2016年蘇科版八年級數(shù)學(xué)“國慶”《全等三角形》復(fù)習(xí)練習(xí)及答案

1、.八年級數(shù)學(xué)"國慶”全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)（滿分：120分 時(shí)間：90分鐘）一、選擇題 (每題3分，共24分) 1如圖，若OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，則AEC的度數(shù)為 ( ) A60° B50° C45° D30° 2如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)

2、是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS3已知A1B1C1與A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2對于上述兩個(gè)判斷，下列說法正確的是 ( ) A正確，錯(cuò)誤 B錯(cuò)誤，正確 C都錯(cuò)誤 D都正確4如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是 ( ) ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF5如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件的個(gè)數(shù)

3、是 ( ) A4 B3 C2 D16如圖，ABD與ACE均為正三角形若AB<AC，則BE與CD之間的大小關(guān)系是 ( ) ABE=CD BBE>CD CBE<CD D大小關(guān)系不確定7如圖，在ABC中，AB=AC，ABC，ACB的平分線BD，CE相交于點(diǎn)O，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE上述結(jié)論一定正確的是 ( ) A B C D8如圖，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與BD相于點(diǎn)O，AE與CD相交于點(diǎn)G，AC與BD相交于點(diǎn)F，連接OC，F(xiàn)G，

4、有下列結(jié)論：AE=BD；AG= BF；FGBE；BOC=EOC其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4二、填空題 (每題2分，共20分) 9如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是 . 10如圖，ABCDCB，點(diǎn)A，B的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D，C，如果AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，DO=2 cm，那么OC的長是 cm11如圖，在ABC與ADC中，已知AD=AB在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一個(gè)條件可以是 12兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=C

5、B，有如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD其中正確的結(jié)論是 (填序號)13如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD，垂足為點(diǎn)E若四邊形ABCD的面積為16，則BE= 14如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為點(diǎn)D，E，AD，CE交于點(diǎn)H若EH=EB=3，AE=4，則CH= 15如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=2 cm，CDAB，垂足為點(diǎn)D在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長線于點(diǎn)F若EF=5 cm，則AE= cm16如圖，A，B，C，D是四個(gè)村莊，B，D，C在一條東西走向公路的沿線上，

6、BD=DC=l km，村莊AC，AD間也有公路相連，且公路AD是南北走向，AC=3 km，只有AB之間由于間隔了一個(gè)小湖，所以無直接相連的公路現(xiàn)決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AE=12 km，BF=07 km，則建造的斜拉橋長至少為 km17如圖，坐標(biāo)平面上，ABCDEF，其中A，B，C的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且AB=BC若A，B，C的坐標(biāo)分別為 (3，1)，(6，3)，(1，3)，D，E兩點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離為 .18如圖，線段AB=8cm，射線ANAB，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得ACD與BCE，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM

7、的長為 三、解答題 (共76分) 19(本題12分) 如圖，把大小為4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形，如圖1請?jiān)谙聢D中，沿著方格線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形20(本題8分) 如圖，ABC和EFD分別在線段BF的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段BF上，AB=EF，BC=DF，ABEF求證：AC=ED21(本題10分) 如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D，E，且BD=CE，BE交CD于點(diǎn)O求證：AO平分BAC22(本題10分) 如圖，在四邊形ABCD 中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn)A重合)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中BE和DE

8、是否相等? 若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由23(本題10分) 如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC，DF是ADC的平分線，AFBC，連接AC，CF求證：CA是BCF的平分線24(本題12分) 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按圖1所示的位置放置圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC (1) 請找出圖2中與ABE全等的三角形，并給予證明 (說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)； (2) 求證：DCBE25(本題14分) 【問題背景】 (1) 如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120

9、76;，B=ADC=90°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=60°探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系 小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 【探索延伸】 (2) 如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，BD=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立? 請說明理由參 考 答 案一、選擇題1A 2D 3D 4B 5B 6A 7D 8D (提示：可先證得ACEBCD和AGCBFC)二、填空題9三角形具有穩(wěn)定性 107 1

10、1BC=DC (或BAC=DAC) 12 134 141 153 1611 174 184 (提示：過點(diǎn)E作EHAN，垂足為點(diǎn)H，可證得ABCHCE， CH=AB=8，EH=AC=CD又 EHAN，CDAN， EHCD， CM=MH，即CM=CH=4)三、解答題19四種不同的分法如圖所示20 ABEF， B=F在ABC和EFD中，BC=DF，B=F，AB=EF，ABCEFD， AC=ED 21 ODAB，OEAC， BDO=CEO=90°又 BOD=COE，BD=CE， BODCOE， OD=OE又由已知條件得AOD和AOE都是直角三角形，且OD= OE，OA=OA， RtAODRt

11、AOE， DAO=EAO，即AO平分BAC22相等理由如下：在ABC和ADC中，AB=AD，AC=AC (公共邊)，BC=DC，ABCADC，DAE=BAE在ADE和ABE中，AB=AD，DAE=BAE，AE=AE， ADEABE (SAS)，BE=DE23 DF是ADC的平分線， CDF=ADF又 AD=DC，DF=DF， ADFCDF， AF=CF， ACF=CAF AFCB， CAF=ACB， ACF=ACB，即CA平分BCF24(1) 圖2中ACDABE， ABC與AED均為等腰直角三角形， AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°， BACCAE=EADCAE，即BAE=CAD， ABEACD (2) 由(1) ABEACD，得ACD=ABE=45°又 ACB=45°， BCD=ACBACD=90°， DCBE25(1) EF=BEDF (2) 結(jié)論EF=BEDF仍然成立