2011年高考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2-9函數(shù)的圖象 理 同步練習(xí)（名師解析）

1、第2章 第9節(jié) 知能訓(xùn)練·提升考點(diǎn)一：作圖1作出下列函數(shù)的圖象：(1)yx22|x|1(3x3)；(2)y；(3)y.解：(1)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x1(x1)22，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x1(x1)22，即f(x)根據(jù)二次函數(shù)的作圖方法，可得函數(shù)圖象如下圖(2)若x2，原式為yx(x4)，若x2，原式為yx4(x0)，故所求圖象如左下圖所示(3)y2，即y2，就是Y.(Yy2，Xx1)所以原函數(shù)是以(1,2)為中心，以直線x1、y2為漸近線的反比例函數(shù)，其圖象如右上圖所示考點(diǎn)二：識(shí)圖及圖象變換2函數(shù)ylog2|x|的圖象大致是()答案：C3若函數(shù)f(x)則yf(1x)的圖象可

2、以是()解析：畫出yf(x)的圖象函數(shù)yf(1x)f(x1)，則畫出yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象，再向右平移一個(gè)單位即可答案：C4若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f1(x)，則函數(shù)f(x1)與f1(x1)的圖象可能是()解析：因?yàn)閥f(x)的圖象與yf1(x)的圖象關(guān)于yx對稱，而yf(x1)的圖象是把yf(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長度得到的，yf1(x1)的圖象是把yf1(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長度得到的，所以結(jié)合圖象答案是D.答案：D考點(diǎn)三：函數(shù)圖象的應(yīng)用5(2010·銀川調(diào)研)已知f(x)是定義域?yàn)?，0)(0，)上的奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，當(dāng)x0時(shí)，f(x)的圖

3、象如圖所示若x·f(x)f(x)0，則x的取值范圍是_解析：f(x)為奇函數(shù)，x·f(x)f(x)2x·f(x)0.又f(x)在定義域上的圖象如圖，x的取值范圍為(3,0)(0,3)答案：(3,0)(0,3)6如右圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，直線xt截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積(見圖中陰影部分)為y，則函數(shù)yf(t)的大致圖形為()解析：易知表示圖形面積的曲線關(guān)于點(diǎn)(1，)對稱，故可排除A、B兩項(xiàng)；又陰影部分面積在0,1上的增加速度越來越快，故曲線應(yīng)先緩后陡；同理在1,2上曲線應(yīng)先陡后緩，也可求出函數(shù)解析式f(t)后進(jìn)行判斷答案：D7已知函數(shù)f(x)

4、，g(x)x2，若方程f(xa)g(x)有兩不同實(shí)根，求a的取值范圍解：yf(xa)，方程可化為即函數(shù)yf(xa)的圖象為以(a,0)為圓心，半徑為1的圓在x軸上和x軸上方的部分，如圖，設(shè)過(2,0)點(diǎn)和與直線相切的半圓方程分別為yf(xa1)和yf(xa2)，則可求出a11，a22.由圖象可觀察出當(dāng)a1aa2，即a2aa1時(shí)，yf(xa)的圖象與yg(x)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，即2a1時(shí)，方程f(xa)g(x)有兩個(gè)不同的實(shí)根1.(2008·全國卷)汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是()解析：根據(jù)汽車加速行駛sat2，勻速行駛sv t，減速行駛sat2結(jié)合函數(shù)圖象可知選A.答案：A2(2008·山東)設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|的圖象關(guān)于直線x1對稱，則a的值為()A3B2C1 D1解析：由題意可得對于xR，f(x1)f(1x)恒成立，|x2|x1a|x2|x1a|，即|x2|x1a|x2|x1a|，1a2，得a3.故選A.答案