3-4簡單的三角恒等變化.

1、第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學重點難點重點：倍角、半角公式及積化和差、和差化積公式，依據(jù)這些公式進行三角函數(shù)的化簡、求值、證明等難點：公式的靈活運用第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學3求值題常見類型(1)“給角求值”：所給出的角常常是非特殊角，從表面來看較難，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合和、差、倍、半公式、和差化積、積化和差公

2、式消去非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學(3)“給值求角”：實質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角計算角的三角函數(shù)值時，一般要先考慮角的取值范圍，使所計算的函數(shù)在該范圍內(nèi)單調(diào)，以避免討論第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人

3、教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學一、函數(shù)與方程的思想第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學點評：求二元函數(shù)最大值時，一般需將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)，故首先要消去一個字母，而sinxsiny能提供兩種功能，其一是消元，其二是要從此消元式中解出siny的范圍，即二次函數(shù)的“定義域”，這是本題的難點及易錯點，切不可盲目認定1siny1.第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學二、角的構(gòu)造技巧與公式的靈活運用例2求sin210cos240sin10cos40的值第三章第三章

4、三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學點評：解法1：通過對該題中兩個角的特點分析，巧妙地避開了和差化積與積化和差公式當然運用降次、和積互化也是一般方法解法2：運用代數(shù)中方程的方法，將三角問題代數(shù)化處理，解法新穎別致，不拘一格，體現(xiàn)了數(shù)學的內(nèi)在美第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學解法3：利用正余弦函數(shù)的互余對偶，構(gòu)造對偶式，組成方程組，解法簡明在此基礎(chǔ)上，通過分析三角函數(shù)式中的角度數(shù)之間的特定關(guān)系，作推廣創(chuàng)新你能解決下列問題嗎？求sin220cos25

5、0sin20cos50的值；求cos273cos247cos47cos73的值；求sin2cos2(30)sincos(30)的值；求cos2sin2(30)cossin(30)的值；第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案：D第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學點評：不要求記憶半角公式，只要熟記二倍角公式，熟練進行角的范圍與三角函數(shù)值符號的討論，求半角的三角函數(shù)值時，可利用倍角公式通過開方求解第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三

6、角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案：A第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案：A第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學(文)求值：2sin20cos10tan20sin10.第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學(理)求值tan204sin20_.第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學分析：觀察可見：有角的二倍關(guān)系，可考慮應(yīng)用倍角公式；有冪次關(guān)系可考慮降冪；函數(shù)名稱有正弦、余弦，可異名化同名等等第三章第三章 三

7、角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學點評：對一個題目的解題方法，由于側(cè)重角度不同，出發(fā)點不同，化簡的方法也不惟一對于三角函數(shù)式化簡的目標是：(1)次數(shù)盡可能低；(2)角盡可能少；(3)三角函數(shù)名稱盡可能統(tǒng)一；(4)項數(shù)盡可能少第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案：A第三章第三章

8、 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案：(1)(2)0第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案D第三章

9、第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案B第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案D第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案C第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案C 解 析 s i n ( ) s i n ( ) ( s i n c o s cossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.故選C.第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案A第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案B第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案B第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A版數(shù)學答案C第三章第三章 三角函數(shù)與三角形三角函數(shù)與三角形人教A