2017秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.6位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形學(xué)案(新版)湘教版

1、第 2 課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形爪示目標(biāo)會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.(重難點(diǎn))預(yù)習(xí)丘學(xué)閱讀教材 P9899,自學(xué)“動(dòng)腦筋”，掌握以原點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.(一)知識(shí)探究1.一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同的位數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以 _為位似中心的位似圖形.2在平面直角坐標(biāo)系中，如果以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_ .(二)自學(xué)反饋一 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A(6 , 3) , B(6 , 0)，以原點(diǎn) 0 為位似中心，相似比為

2、3,把 線段 AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比為_(kāi); ABC 和 AAiBiG 關(guān)于原點(diǎn)位似且點(diǎn) A( 3, 4)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A(6 , - 8)，則 ABC 和A1B1C1的相 似比是_ ;若厶 ABC 三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1 , 2) , B(1 , 0) , C(3, 3)，以原點(diǎn) 0 為位似中心，相似比為 2, 把厶 ABC放大得到其位似圖形 AA1BQ,則 AA 1BC1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A_ , B_,C_.僥作探宜活動(dòng) 1 小組討論2例 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

3、已知？OABC 勺頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 0(0, 0) , A(3 , 0) , B(4 , 2) , C(1 ,2).以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心，將？OAB(放大為原圖形的 3 倍.解：將？OABC 的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別乘3,得 0(0, 0) ,A (9,0), B (12 , 6) ,C(3 , 6)，依次連接點(diǎn) 0,A, B,C,則四邊形OA B C即為所要求的圖形.活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練11 某個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的勺，連接各點(diǎn)所得的圖形與原圖形相比()A 完全沒(méi)有變化B .擴(kuò)大為原來(lái)的 2 倍1C 面積縮小為原來(lái)的74D .關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱2 在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0 ,

4、 0) , (2 , 4) , (2 , 0) , (4 , 4) , (6 , 0)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案.一 、一、 1 一(1) 將這五個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3,求上述點(diǎn)的坐標(biāo)，將所得的五個(gè)點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，所得圖案與原圖案相比有什么變化？(2) 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3 呢？(3) 橫坐標(biāo)都加上 3，縱坐標(biāo)不變呢？(4) 橫、縱坐標(biāo)都乘以1 呢？(5) 橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 倍呢？面積如何變化？活動(dòng) 3 課堂小結(jié) 以原點(diǎn)為位似中心，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的關(guān)系.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究131 .坐標(biāo)原點(diǎn) 2.k 或k自學(xué)反饋略(2)k 或一 k (3) (2 , 4)或(一 2, - 4)(2 , 0)或(一 2, 0)(6 , 6)或(一 6, 6)【合作探究】活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練11. C 2.(1)圖略.橫向縮小 3.(2)向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度