20.1.1第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

1、第 2 課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)戶(hù)數(shù)5080100701掌握用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均 數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法；(重點(diǎn))2在實(shí)際情景中會(huì)用樣本平均數(shù)去估 計(jì)總體平均數(shù)、體會(huì)樣本代表性的重要意 義.(難點(diǎn))(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米1 2 3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi) 度；(2)該小區(qū)300戶(hù)居民5月份平均每戶(hù)節(jié)約用水多少米3?解析：(1)首先計(jì)算出節(jié)水量2.5米3對(duì)1小明一共調(diào)查了多少戶(hù)家庭？2求所調(diào)查家庭5月份用水量的平均數(shù);一、情境導(dǎo)入生活中的“小笑話(huà)”：一天，爸爸叫兒子去買(mǎi)一盒火柴臨出 門(mén)前，爸爸囑咐兒子要買(mǎi)能劃燃的火柴.兒子拿著錢(qián)出門(mén)了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回 到家.爸爸：“火柴能劃燃嗎？”兒子

2、：“都能劃燃”爸爸：“你這么肯定？”兒子遞 過(guò)一盒劃過(guò)的火柴， 興奮地說(shuō)：“我每根都 試過(guò)啦.”爸爸：“??！”今天我就學(xué)習(xí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).二、合作探究探究點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)【類(lèi)型一】 結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表 來(lái)估計(jì)總體情況濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù) 泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié) 水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶(hù)居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶(hù)居民的用水量比4月份有所下降， 寧寧將5月份各戶(hù)居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如 下統(tǒng)計(jì)圖表：應(yīng)的戶(hù)數(shù)所占百分比， 再用360X百分比即 可；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.解：(1)120(2)(50X1

3、+80X1.5+2.5X100+33X70)尋00=2.1(米).答： 該小區(qū)300戶(hù)居民5月份平均每戶(hù) 節(jié)約用水2.1米3.方法總結(jié)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇 形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取必要的信息，熟練掌握平 均數(shù)的計(jì)算方法.【類(lèi)型二】 結(jié)合條形圖來(lái)估計(jì)總體情了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.節(jié)水量(米3)11.52.53為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查2若該小區(qū)有400戶(hù)居民， 請(qǐng)你估計(jì)這 個(gè)小區(qū)5月份的用水量.解析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖上戶(hù)數(shù)之和即為調(diào)查的家庭戶(hù)數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；利用樣本估計(jì)總體的方法，用“400X

4、所調(diào)查的20戶(hù)家庭的平均用水量”即可.解:（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20（戶(hù)）,答：小明一共調(diào)查了20戶(hù)家庭；（2）（1X1+1X2+3X3+4X6+5X4+6X2+7X2+8X1）乞0=4.5（噸）,答：所調(diào)查家庭5月份用水量的平均數(shù)為4.5噸；（3）400X4.5=1800（噸）,答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量為1800噸.方法總結(jié)：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)武漢圖轉(zhuǎn)會(huì)前 20 大 H 參現(xiàn)人數(shù)的豹數(shù)分布用方圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀(guān)人數(shù)不低于21.5萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計(jì)武漢園博會(huì)

5、（會(huì)期247天）的參觀(guān)總?cè)藬?shù).解析：（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)求出14.521.5小組的組中值，最后即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)表格知道日參 觀(guān)人數(shù)不低于21.5萬(wàn)的天數(shù)有兩個(gè)小組，共9天，除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比；（3）利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù). 以求出武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀(guān)總?cè)薿統(tǒng)計(jì)武漢園博會(huì)前20天日參觀(guān)人 解：（1）14.521.5小組的組中值是（14.5數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖+21.5）乞=18,3弋0=0.15.【類(lèi)型三】 結(jié)合頻數(shù)分布直方圖來(lái)估 計(jì)總體情況數(shù).分布表組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻

6、率組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻率.514.51150.257.514.51150.25.5-21.51860.314.521.56021.5-28.52560.321.528.525028.575.53230.1528.535.5323（部分未完成）:武漢園博會(huì)前20天日參觀(guān)人數(shù)的頻數(shù) 分布表:武漢園博會(huì)前20天日參觀(guān)人數(shù)的頻數(shù)武漢園博會(huì)前 20 憑 H 參觀(guān)人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（2）依題意得日參觀(guān)人數(shù)不低于21.5萬(wàn)有6+3=9（天），所占百分比為9吃0=45%;（3）園博會(huì)前20天的平均每天參觀(guān)人11X5+18X6+25X6+32X3 409數(shù)約為-5-=莎=20.45（萬(wàn)人），武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀(guān)總?cè)藬?shù)約為20.45X247=5051.15（萬(wàn) 人）答：武漢園博會(huì)（會(huì)期247天）的參觀(guān)總?cè)藬?shù)約為5051.15萬(wàn)人.方法總結(jié)： 本題考查運(yùn)用樣本估計(jì)總體 的思想，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息.三、板書(shū)設(shè)計(jì)估計(jì)總體平均數(shù)當(dāng)所要考察的對(duì)象很多或考察本身帶 有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì) 總體的平均數(shù).本節(jié)課以數(shù)學(xué)情景作為問(wèn)題的依托，通過(guò)樣本估計(jì)總體的問(wèn)題變式， 讓學(xué)生將逐步 掌握用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng) 計(jì)方法，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，感受 樣本代表性的意義， 從而形成良好的數(shù)學(xué)