二階有源帶阻濾波器課程設(shè)計(jì)匯總

1、二階有源帶阻濾波器設(shè)計(jì)報(bào)告目錄1、 設(shè)計(jì)要求P12、 設(shè)計(jì)作用及目的.P13、設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)概述 P1-P8單元電路設(shè)計(jì)及仿真分 析.P9-P22PCB版電路制作.P4、心得體會(huì)及建議P.P5、附錄.P6、參考文獻(xiàn)一、設(shè)計(jì)要求、設(shè)計(jì)一個(gè)二階有源帶阻濾波器電路，要求中心頻率 fo=5OHz , Q=10 ;、設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮實(shí)用、經(jīng)濟(jì)并滿足性能要求指標(biāo)；、合理選用元器件。二、設(shè)計(jì)的作用、目的、掌握二階有源帶阻濾波器電路的設(shè)計(jì)方法、了解二階有源帶阻濾波器的性能特點(diǎn)、掌握二階有源帶阻濾波器的安裝與調(diào)試方法、掌握濾波器有關(guān)參數(shù)的測量、計(jì)算方法、理論應(yīng)用于實(shí)踐，增強(qiáng)動(dòng)手能力三、設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)1、系統(tǒng)

2、概述、相關(guān)知識(shí)了解由有源器件（晶體管或集成運(yùn)放）和電阻、電容構(gòu)成的濾波器稱為 RC 有源 濾波器。濾波器分為一階、二階和高階濾波器。階數(shù)越高，其幅頻特性越接近于 理想特性，濾波器的性能就越好。 濾波器的功能是讓一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過， 抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號(hào)。 可用在信號(hào)處理、 數(shù)據(jù)傳輸、 抑制干擾 等方面。這類濾波器主要優(yōu)點(diǎn)是：小型，價(jià)廉；不需要阻抗匹配且可具有一定的 增益；抗干擾能力強(qiáng)；截止頻率低（可低至 10-3Hz ）。因受運(yùn)算放大器的頻帶 限制，主要用在超低頻至幾百千赫的頻率范圍。 根據(jù)濾波器所能通過信號(hào)的頻率 范圍或阻止信號(hào)頻率范圍的不同， 濾波器可分為低通、 高通、

3、 帶通與帶阻等四種 濾波器。這里專門對(duì)二階有源帶阻濾波器進(jìn)行研究。 常用的二階有源帶阻濾波器電路 有兩種形式，一種是無限增益多路負(fù)反饋（ MFA ）有源二階帶阻濾波器電路， 另一種是電壓控制電壓源（VcVs）有源二階帶阻濾波器電路。電壓控制電壓源電路， 它的運(yùn)放為同相輸入， 具有高輸入阻抗、 低輸出阻抗 的特點(diǎn)。濾波電路相當(dāng)于一個(gè)電壓源。其結(jié)構(gòu)電路圖如下圖（ a）所示，它的優(yōu) 點(diǎn)是電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。無限增益多路負(fù)反饋電路， 它的運(yùn)放為反相輸入， 輸出端通過 C1、R1 形成 兩條支路。其電路結(jié)構(gòu)圖如下圖（b）所示。他的優(yōu)點(diǎn)是電路具有倒相作用，使 用元件較少；缺點(diǎn)是調(diào)解增益時(shí)會(huì)對(duì)參數(shù)有

4、影響。(a)電壓控制電壓源電路(b)無限增益多路負(fù)反饋電路、相關(guān)概念 、有源濾波電路：若濾波電路含有有源元件(雙極型管、單極型管、集成運(yùn) 放)組成，成為有源濾波電路 、有源濾波器：有運(yùn)算放大器和阻容元件組成的選頻網(wǎng)絡(luò)。用于傳輸有用頻 段的信號(hào)，抑制或衰減無用頻段的信號(hào)。濾波器階數(shù)越高，性能越逼近理想濾波 器特性。 、濾波器階數(shù)：在分析有源濾波電路時(shí)，一般通過“拉氏變換”，將電壓與電1流變換成“像函數(shù)” U(s)和l(s)。R(s)=R，Zc(s)= ，Zl(s)=SL。輸出量與輸入 sc量之比稱為傳遞函數(shù)，即Au(s)。在傳遞函數(shù)中，分母中S的最高指數(shù)稱Ui(s)為濾波器的階數(shù)。 、低通濾波器

5、(LPF):低通濾波器是一種用來傳輸?shù)皖l段信號(hào)，抑制高頻段信號(hào)的電路。當(dāng)信號(hào)的頻率高于某一特定的截止頻率fpi時(shí)，通過該電路的信號(hào)會(huì)被衰減(或被阻止)，而低于fpi的信號(hào)通過該濾波器。 、高通濾波器(HPF)：高通濾波器是一種用來傳輸高頻段信號(hào)，抑制或衰減低頻段信號(hào)的電路。當(dāng)信號(hào)的頻率低于某一特定的設(shè)截止頻率fp2時(shí)，通過該電路的信號(hào)會(huì)被衰減(或被阻止)，而高于fp2時(shí)，信號(hào)可以通過該濾波器。 、帶阻濾波器(BEF)：帶阻濾波器是可以用來抑制或衰減某一頻段信號(hào)，并讓該頻段以外的所有信號(hào)都通過的濾波器。即設(shè)低頻段截止頻率為fpi，高頻段截止頻率為fp2，則頻率低于fpi或咼于fp2的信號(hào)可以通過

6、，而頻率是在f pi到f p2 之間的信號(hào)會(huì)被衰減。 、阻帶寬度：高頻段截止頻率fp2與低頻段截止頻率fpi之差，計(jì)為BW= fp2 f pi。 、通帶放大倍數(shù)：實(shí)際中，濾波器的幅頻特性可分為通帶(能夠通過的信號(hào) 頻率范圍)、過渡帶與阻帶(阻止信號(hào)通過的頻率范圍)。稱通帶中輸出電壓與輸 入電壓之比 Aup 為通帶放大倍數(shù)。、系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路要完成濾波器的實(shí)際任務(wù)， 就是要根據(jù)所要求的指標(biāo)， 先確定電路形式， 這 里我選擇的是電壓控制電壓源電路來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求。大致步驟為： 、據(jù)所要求的指標(biāo)，確定電路形式； 、列寫電路傳遞函數(shù)，計(jì)算電路中各元件參數(shù)； 、分析和檢查元件參數(shù)的誤差項(xiàng)，進(jìn)行復(fù)算，看是否滿足

7、設(shè)計(jì)指標(biāo) ，若滿足， 就進(jìn)行實(shí)驗(yàn)定案；若不滿足要重新設(shè)計(jì)，直至達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)為止。、二階有源帶阻濾波器的設(shè)計(jì)原理根據(jù)對(duì)低通濾波器和高通濾波器功能的分析可知， 當(dāng)將低通濾波電路與高通 濾波電路并聯(lián)時(shí)， 設(shè)低通濾波截止頻率為 fp1 ，高通濾波截止頻率為 fp2 。則輸入 信號(hào)頻率低于fp1的從低通濾波支路到達(dá)輸出端，高于fp2的從高通濾波支路到達(dá) 輸出端。而若fpl fp2，那么原輸入信號(hào)中頻率介于fpl和fp2之間的信號(hào)就會(huì)被 濾掉無法在輸出端獲得。 這就構(gòu)成了帶阻濾波器， 即將低通濾波電路與高通濾波 電路并聯(lián)， 且低通濾波截止頻率低于高通濾波截止頻率就可構(gòu)成帶阻濾波器。 為 了使負(fù)載不影響濾波

8、器的濾波特性， 可在無源濾波電路與負(fù)載之間加一個(gè)高輸入 電阻低輸出電阻的隔離電路。 而在理想運(yùn)放的條件下， 同相比例運(yùn)算放大電路就 具有“高輸入電阻，低輸出電阻（輸入電阻為無窮大，輸出電阻為零） ”的特點(diǎn)。g g g 取最簡單的電壓跟隨器，如圖（c）。Uo Up,Up僅決定于RC的值，故在集成運(yùn) 放功耗允許的情況下，負(fù)載變化，放大倍數(shù)的表達(dá)式不變，因此頻率特性不變。 這樣將已構(gòu)成的帶阻濾波電路與同相比例運(yùn)算放大器相連接就可構(gòu)成有源帶阻濾波器。當(dāng)所選用的低通濾波電路與高通濾波電路是二階的時(shí)， 構(gòu)成的有源帶阻（b）有源濾波電路、設(shè)計(jì)方案根據(jù)低通濾波電路和高通濾波電路的濾波特性， 可知，將低通濾波電

9、路和高通濾波電路并聯(lián)，且低通截止頻率低于高通截止頻率就可以得到帶阻濾波器。g圖1-1 （ a）是無源低通濾波電路，圖1-1 （ b）是無源高通濾波電路，圖1-1(c)是無源帶阻濾波電路。將無源帶阻濾波電路與同相比例放大電路相連，便 可構(gòu)成有源帶阻濾波電路。C2(C)圖1-1無源帶阻濾波電路的形成、各功能模塊的劃分、組成與功能根據(jù)之前的分析與其確定的電路，我們將待設(shè)計(jì)的電路劃分成三部分，即三 個(gè)功能塊。第一塊是二階無源低通濾波電路，由 RC組成，實(shí)現(xiàn)的功能是將輸入 信號(hào)中低于某一截止頻率的信號(hào)濾除。第二塊是二階無源高通濾波電路，由RC組成，實(shí)現(xiàn)的功能是將輸入信號(hào)中高于某一截止頻率的信號(hào)濾除。第三

10、塊是同相比例運(yùn)算放大器，是集成運(yùn)放電路，實(shí)現(xiàn)的功能是將無源濾波電路與負(fù)載隔離， 使濾波器的濾波特性不受負(fù)載變化的影響，并有一定的放大作用。、總體方案的可行性論證輸入信號(hào)經(jīng)過截止頻率為fpl的二階無源低通濾波電路和截止頻率為 fp2高 通濾波電路（fpl fp2 ）就能將fp2 fpl寬度范圍內(nèi)的信號(hào)抑制或衰減，實(shí)現(xiàn)帶 阻濾波的功能。而同相比例運(yùn)算放大電路的存在則實(shí)現(xiàn)了濾波器的無源變有源， 又因?yàn)闊o源低通與高通電路都是二階的，能實(shí)現(xiàn)整體電路的二階濾波特性。故設(shè)計(jì)的這個(gè)電路能滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)二階有源濾波的功能。、列寫電路傳遞函數(shù)及相關(guān)方程用節(jié)點(diǎn)電流法分別對(duì)圖1-2所示電路的a點(diǎn)、b點(diǎn)列方程可得:

11、(Ui Ua)gj CUaUo(UalRUbg2j CUb URU )j C0(1-1)(1-2)又因?yàn)榧蛇\(yùn)放同相輸入端的電流為零，因而可得:(Ua U )j Cu UbR(1-3)而U與Uo的關(guān)系為:Uo (1 罟)u(1-4 ) 將式（1-1 ） 式（1-4 ）聯(lián)立求解，可得圖1-2所示電路的電壓放大倍數(shù)為:Au(1-5 )屮卻1 22 (1)j RC (j RC)2 小 由式（1-5 ）可分析得之，當(dāng)f。0或f 時(shí)（設(shè)集成運(yùn)放是理想的），Au為最大，并且A,1，可見通帶電壓放大倍數(shù)為:1RfRi(1-6 )1令fo ，并將式(1-6 )帶入式(1-5 ),可得：2 RC1 (存A ff

12、 gAup( 1-7)1 匚)2 j2(2 AUp)-f0f0由式(1-7 )可知，當(dāng)f fo時(shí)的Au模最小，其值為零，因而圖1-2電路的中心頻率就為fo。將式(1-7 )變形為:1 j2(2 佻)ffoFV(1-8)因此通帶截止頻率可由下式求得:2(2 代p)2fofpfo2P(1-9 )解上式可得上下限截止頻率為:p1(2 AJ fo(1-10 )p2,(2 Aup)21(2 Aup) fo(1-11 ) 由上兩式可得圖1-2的阻帶寬度為:BW fp2 fp1 2(2 Aup) fo(1-12 )Q值為:Q bW2(2Aup)(1-13 )將式（1-13 ）代入式（1-8 ）可得:1 j

13、gQ fo2ffo2(1-14 )、電路工作過程將一變化的信號(hào)從輸入端輸入，輸入的信號(hào)會(huì)在由低通濾波電路與高通濾波 電路并聯(lián)組成的電路里經(jīng)過，設(shè)低通濾波截止頻率為fp1，高通濾波截止頻率為fp2 o則在低通濾波器組成的支路中，輸入信號(hào)頻率低于fp1的可以通過電路到達(dá) 輸出端，而咼于頻率fp1的信號(hào)則會(huì)被抑制或衰減而不能通過。在咼通濾波器組 成的濾波電路中，輸入信號(hào)頻率高于fp2的可以通過該支路到達(dá)輸出端，低于fp2 的則會(huì)被抑制或衰減不能通過。在并聯(lián)電路的輸出端兩支路的輸出信號(hào)會(huì)疊加， 而從設(shè)計(jì)的電路可以求出fp1 fp2，那么原輸入信號(hào)中頻率介于fp1和fp2之間的 信號(hào)就會(huì)被抑制或衰減，無

14、法在輸出端獲得或只會(huì)得到衰減了的、干擾性不強(qiáng)的 信號(hào)，實(shí)現(xiàn)帶阻濾波。2、單元電路設(shè)計(jì)、仿真與分析、單元電路的選擇、設(shè)計(jì)及工作原理分析設(shè)計(jì)中用到的濾波器是以RC濾波電路為基礎(chǔ)的。通過對(duì)待設(shè)計(jì)的二階有源 帶阻濾波電路要實(shí)現(xiàn)的功能及幅頻、 相頻特性的分析發(fā)現(xiàn)，帶阻濾波電路可以通 過用高通濾波電路與低通濾波電路相并聯(lián)得到。 根據(jù)高通濾波電路與低通濾波電 路的濾波特性和并聯(lián)電路的特征，在選擇低通濾波電路和高通濾波電路時(shí)要考慮到它們各自的截止頻率，要使低通濾波截止頻率低于高通濾波截止頻率，這樣在信號(hào)通過并聯(lián)電路后就能實(shí)現(xiàn)帶阻濾波功能。我們選擇的濾波電路是由RC構(gòu)成 的比較簡單的無源低通濾波器和無源高通濾波

15、器。為了達(dá)到頻率要求，兩個(gè)電路的參數(shù)設(shè)定如下圖所示，圖1-4 （ a）為二階無源低通濾波電路，1-4 （ b）為二 階無源高通濾波電路。將二階無源低通濾波電路與二階無源高通濾波電路并聯(lián)得 到的二階無源帶阻濾波電路如圖 1-4（ c）所示。將無源濾波器變?yōu)橛性礊V波器 的方法是在電路中加上有源器件。 設(shè)計(jì)中用的是同相比例放大電路，在理想情況 下，同相比例運(yùn)算放大電路具有輸入電阻無窮大，輸出電阻為零的特點(diǎn)，能很好的將無源濾波電路與負(fù)載隔離，使電路的濾波特性不受負(fù)載變化的影響，并且對(duì)并聯(lián)電路的輸出信號(hào)具有一定的放大作用。 設(shè)計(jì)選用的同相比例運(yùn)算放大電路如 圖1-4（d ）所示。利用無源LPF和HPF并

16、聯(lián)構(gòu)成無源帶阻濾波電路，然后接同 相比例運(yùn)算電路，從而得到有源帶阻濾波電路，如圖1-4（e）所示。由于兩個(gè)無源濾波電路均由三個(gè)元件構(gòu)成英文字母 T,故稱之為雙T網(wǎng)絡(luò)。RRNf圖1-4 （ a）二階無源低通濾波電路圖1-4 (b )二階無源高通濾波電路RfAA/VR1LnWv<>UoUi住UpWV-圖1-4 (d)同相比例運(yùn)算放大電路R1RJWVRR4Uo2C«<1圖1-4 (e)二階有源帶阻濾波電路工作原理分析：電路工作時(shí)，輸入信號(hào)由輸入端經(jīng)過低通和高通濾波器并聯(lián)的濾波電路，低通和高通濾波電路會(huì)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理， 使得高于或低于其截止頻率的信號(hào)被抑制或衰減，在并聯(lián)

17、電路的輸出端，經(jīng)過低通濾波的信號(hào)和經(jīng)過高通濾波的信號(hào)疊加輸出。在兩路濾波器中都被抑制或衰減的信號(hào)在輸出端就無 輸出或輸出被衰減了的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)帶阻濾波。、有關(guān)參數(shù)的計(jì)算及元器件參數(shù)的選擇實(shí)驗(yàn)要求給定設(shè)計(jì)指標(biāo)：中心頻率fo 50 Hz，Q 10。而在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，出現(xiàn)了待確定其值的元件數(shù)目多于限制元件取值的參數(shù)數(shù)目， 有多個(gè)元件組合均滿足給定要求，這樣由這兩個(gè)值去求電路中的其它所有的 R、C值是很困難的。我們需要先設(shè)定一些元件的值?？紤]到電容分檔較少、難以配選，我們查找到一個(gè)“濾波器工作頻率與電容取值的對(duì)應(yīng)關(guān)系”如下表所示。表中所標(biāo)頻率為低通濾波器的上限頻率、高通濾波器的下限頻率、帶通和帶阻濾波器

18、的中心頻率f(110 ) Hz(1010 2 )Hz(10210 3) Hz(110 3) KHz(1010 3 )KHz(10210 3 )KHzC(2010 )mF(100.1 )m(0.10.01 )m(10410 3)pF(10310 2) pF(10210 ) pFff由于給定的中心頻率為fo 50Hz，故電容值在（100.1 ）廳 中選。在這里我們選0.1 mF的電容由 Q 10 和式(1-13 ) QBW12(2 Aup)可計(jì)算得Aup1.95由式fp1f p1Aup 1.95可計(jì)算得：fp2.(2Aup)2 1(2 代卩)f0 和 fp2 .(2 Aup)21 (2Aup)U2

19、1.95)21(21.95) g5047.56x(21.95)21(21.95) g5052.56由中心頻率f。12 RCf。50Hz，C取的值為C=0.1 mF，可計(jì)算得12 Cf。62g3.14g0.1g10 g5031847.1331.85KRR由 Aup 1.95和 Aup 1 可知，=0.95。選定 Ri 10K ，則 Rf 0.95K RR考慮到實(shí)際情況中并不存在31.85的電阻，故采取如下電路：R=R2+R2 ' ,R2=31.6,R2' =0.25,而實(shí)際中 31.6，15.80.25，0.125 的電阻都是存在的、各單元電路及整體電路仿真二階無源低通濾波電路：

20、由仿真分析圖可看出該電路的幅頻特性和相頻特性均符合低通濾波電路特性二階無源高通濾波電路：0.1 uF0.1 uFU<5 V/60 Hz/0 Deg5 925 k Ohm5 925 kOhrr經(jīng)EWB仿真得W郵f 里叫曰時(shí)血sli-OOrn - tuiun - 伽hl zooni -lojcnlooLQKFrequeticy 田曰l 匚 OOKFiequtu ry iHzJ由仿真分析圖可看出該電路的幅頻特性和相頻特性均符合高通濾波電路特性同相比例運(yùn)算放大電路：經(jīng)EWB仿真得i Ost i 111ri06零a-佃讓UTill14辛.兀餉g'/a?-wi-1 89377VhJTKi 衛(wèi)

21、lljSrr*bbl b110 v/uk-I-. V/Ul.Fpefkieni.Hi JKGfi 皿 R .k4AC D !_圖中下方的波形表示原始輸入信號(hào)波形，上方的波形表示經(jīng) 比例運(yùn)算電路后的輸出電壓波形。 議isH旗niseisBEWBaM昴AC Analysplltise dslncl旨mlnXh-rx 酬1EU3適Eax也LcoSMrcga 黑6Boman 口 WEMZ 13僉 4N IQT4,«rlmrT.l.nm 說u gMmimJ Ik bU i wnTno莒 e 12 vioJ 里 D0C-O00ER1IQ K OlimFtf9/5 k OhmR2R231 6KOn

22、m 0.26 k OhnHWvRZR20.25 K Ohm 31.kOhm74 -Wv-Uo100 HeO D«g2C0.2 uFc0.1 uFCa 1 uF經(jīng)EWB仿真得£ 4 口昌|圧| L龜. 嚨瞅曰貶 PAC AMl'/SltJ -lid =(JgTOO JE10.125 k Ohm二階蕈源帶阻漁'波器,cwbXI丄ll J UUyi1,9s00xZ40.6900尹昌Q斗=5下口宵eax4y-1,.055-fl/dxzo.edsan一# 弓:丁 -ia=aoiiiin 卅1Ouuurrnx： xi.oauoHmi n y894.STDSmma x v

23、1 9S0Diau.ILK?reqen<7 亦)由仿真分析圖可看出該電路的幅頻特性和相頻特性均符合二階有源帶阻濾波器電路特性，輸出電壓幅值y1=1.9500V從各個(gè)單元電路的仿真圖形可以看出， 實(shí)際仿真的結(jié)果與理論相符合。對(duì) 階有源濾波器電路的仿真所得到的圖形可以證明所設(shè)計(jì)的電路滿足帶阻濾波的 特性。另外，從仿真圖讀出的數(shù)據(jù)，可以看出，二階有源帶阻濾波電路的電壓幅y1=996.8089mV值是y1=1.9500V，相同參數(shù)的無源帶阻濾波電路的電壓幅值是9968歸V 1-95加同相比例運(yùn)算電路的放大作用得以體現(xiàn)。而且，二階無源帶阻濾波電路的濾波特性與二階有源帶阻濾波電路的濾波特 性好。為了證明有源濾波電路的濾波特性比相同電路參數(shù)的無源濾波電路的濾波 特性穩(wěn)定，再做以下仿真:二階無源帶阻濾波器加1K Q的負(fù)載電阻圖:經(jīng)EWB仿真得汁登BJ屆電iiii a|Li|'-AC An*lys.is150 i金