余角和補(bǔ)角優(yōu)質(zhì)課

1、義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)122112 文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言:兩個(gè)角的和等于兩個(gè)角的和等于90 （直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.簡(jiǎn)稱(chēng)互余簡(jiǎn)稱(chēng)互余符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： 1與與2互余互余 1+2=90 (互為互為) 反之：反之：1+2 =90 1與與2互余互余 ()圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言343434 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平平角（或角（或180），），那么這那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于兩個(gè)角的和等于180 (平角平角)，就說(shuō)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)

2、角這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ).符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： 3與與4互補(bǔ)互補(bǔ)3+4 =180反之反之: 3+4=180 3與與4互補(bǔ)互補(bǔ)圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言34把下圖中把下圖中1與與ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？角還是互為補(bǔ)角嗎？理解定義，掌握要領(lǐng)理解定義，掌握要領(lǐng)1ADF11闖關(guān)練習(xí)一闖關(guān)練習(xí)一（1）圖中給出的各角中，哪些互為余角？?80?65?46?44?25?10闖關(guān)練習(xí)二闖關(guān)練習(xí)二（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？?170?120?100?150?80?10?30?60123CBOAD推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用如圖如圖:若若

3、12=90，13=90，則，則2與與3有什么數(shù)量關(guān)系？有什么數(shù)量關(guān)系？若1+2=180，1+3=180，則2與3有什么數(shù)量關(guān)系呢？1243推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用1290349024,13 若，說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系。如果兩個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角又有怎樣的關(guān)系呢？例例3 3 如圖如圖，A，O，B在同一直線上在同一直線上, ,射線射線OD和射和射線線OE分別平分分別平分AOC和和 BOC，圖中哪些角互為余，圖中哪些角互為余角？角？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用所以所以COD +COE AOC+ BOC 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳，O，B在同一直線上在同一直線

4、上, , 所以所以AOC和和BOC互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角.又因?yàn)樯渚€又因?yàn)樯渚€OD和射線和射線OE分別平分分別平分AOCBOC，2121 ( (AOC+ BOC) )2190所以，所以， COD 和和COE互為余角，互為余角，同理，同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互為余角也互為余角.（2）給下列角度找朋友：）給下列角度找朋友：aa的余角的余角a的補(bǔ)角的補(bǔ)角5 53232626223x x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 85175 581482727371171173790- x x180- x x90一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角

5、是多少度？904xx30 x 答：這個(gè)角為 60903060另解：設(shè)這個(gè)角的余角為 ， 則它的補(bǔ)角可設(shè)為(90)xx闖關(guān)練習(xí)三闖關(guān)練習(xí)三 如圖如圖AOC= BOC=DOE=90，則，則 圖中與圖中與3互余的角是互余的角是_, 圖中與圖中與4互余的角是互余的角是_, 圖中有與圖中有與3互補(bǔ)的角嗎互補(bǔ)的角嗎?_.BCDE1234OA2 ,43,1BOD闖關(guān)練習(xí)四闖關(guān)練習(xí)四課堂評(píng)價(jià)課堂評(píng)價(jià) 大膽總結(jié)大膽總結(jié)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)自己的表現(xiàn)做一個(gè)評(píng)價(jià)吧！、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)自己的表現(xiàn)做一個(gè)評(píng)價(jià)吧！2、對(duì)同學(xué)們或老師有什么樣的評(píng)價(jià)呢，你能大膽的、對(duì)同學(xué)們或老師有什么樣的評(píng)價(jià)呢，你能大膽的說(shuō)說(shuō)嗎？說(shuō)說(shuō)嗎？互為余角互為補(bǔ)角圖形語(yǔ)言數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)12121+ + 2 = = 90 1+ + 2 = = 180 同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等. .同角或等角同角或等角的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等. .課堂評(píng)價(jià)課堂評(píng)價(jià) 大膽總結(jié)大膽總結(jié)拓展題拓展題 如圖如圖AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上, 請(qǐng)說(shuō)出請(qǐng)說(shuō)出1與與3之間的關(guān)系？并之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？有與試著說(shuō)明理由？有