云南省昭通市2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷(正題+附加題+答案)

1、云南省昭通市2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共23個小題，共7頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1本卷為試題卷。考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上。答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回。一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）15的相反數(shù)是 ABCD 正面ABCD2如圖是由6個相同的小正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是3下列運算正確的是AB CD 4不等式組的解集是A B CD 5如圖，在ABC中，67°，33°，是A

2、BC的角平分線，則的度數(shù)為A40°B45°C50°D55°6如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC若BAD60°，則BCD的度數(shù)為ABCODA40°B50°C60°D70°7我省五個5A級旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元）景區(qū)名稱石林玉龍雪山麗江古城大理三塔文化旅游區(qū)西雙版納熱帶植物園票價（元）1751058012180關(guān)于這五個旅游景區(qū)門票票價，下列說法中錯誤的是A平均數(shù)是120B中位數(shù)是105 C眾數(shù)是80D極差是95 8若，則+的值為ABC1D2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿

3、分18分）9國家統(tǒng)計局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報顯示：云南省常住人口約為45 960 000人這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_人10寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：_11分解因式：_12函數(shù)的自變量的取值范圍是_13已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則該扇形的面積為_cm2（結(jié)果保留）14. 觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是_（填圖形名稱）三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15（本小題5分）化簡求值：，其中16（本小題5分） 如圖，在ABC中，90°，點D是AB邊上一點，DMAB，且D

4、MAC，過點M作MEBC交AB于點EADEBCM 求證：ABCMED17（本小題6分）某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件. 求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？18（本小題7分）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對全班每一個同學(xué)進行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示種類ABCDE不良習(xí)慣睡前吃水果喝牛奶用牙開瓶蓋常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙03691215182124273033人數(shù)/人30633不良習(xí)慣ABCDEA 50%D

5、 5%B 10%CE 5%根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這個班共有多少名學(xué)生？（2）這個班中有類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？19（本小題7分）現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，先將標(biāo)有數(shù)字，的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率20（本小題6分）如圖，某同

6、學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點C、B在同一條直線上，已知AC32米，CD16米 ，求荷塘寬BD為多少米？（取，結(jié)果保留整數(shù)）30°ACDB21（本小題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，與x軸交于點CABCO2xy42224（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；（2）連接，求AOC的面積22（本小題7分）如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，與相交于點，連接，ABCDMON（1）求證：四邊形是菱形；（2）若AB4，AD8，求的長23（本小題9分）如圖，在平面直角

7、坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸于點. 拋物線的圖象過點，并與直線相交于、B兩點（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）過點作交軸于點，求點的坐標(biāo)；EBCO5A242yxP1（3）在軸和軸的正半軸上是否存在點，使得MAB是直角三角形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由云南省2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué) 附加題試題卷（全卷共4個題，共4頁；滿分50分，考試用時30分鐘）注意事項：1本卷為附加題試題卷?？忌忸}作答必須在附加題答題卡上。答案書寫在附加題答題卡相應(yīng)位置上，在附加題試題卷、草稿紙上作答無效。2考試結(jié)束后，請將附加題試題卷和附加題答題卡一并交回。1（本題12分）如圖，在平面直角坐

8、標(biāo)系中，ABC是等腰三角形，120°，且點坐標(biāo)為，點B、C在軸上. 是邊上的任意一點，連接AD，將ABD繞點旋轉(zhuǎn)得到ACE，連接DE（1）求的度數(shù)；（2）在BC邊上是否存在點使得DEAB？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；xyECODBA242（3）是否存在使ACE為等邊三角形的點？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，矩形的頂點、的坐標(biāo)分別為、，是對角線，點從點開始沿矩形的邊運動到點B處停止（1）當(dāng)點處于何位置時，有，并求點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P運動到某處時，連接與相交于點，點關(guān)于軸的對稱點為，連接與軸相交

9、于點，連接與軸相交于點問是否存在這樣的點，使得成立. 若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由BCyxAO111122343（本題12分）如圖，在ABC中，B60°，于點，點P是邊上的任意一點. 于點，于點（1）求的值；APMDBCN（2）設(shè)APM的面積為，BPN的面積為，若，當(dāng)為多長時，的值最??？4（本題14分）如圖，過外一點作的兩條切線，切點分別為、，連接并延長交于點，交于點，連接并延長交于點，交于點，連接DM、MN、NE、ED（1）求證：DEMN；（2）求證：BDMCEN；（3）若60°，連接，判斷和的位置關(guān)系，并說明理由ABCDEOMN云南省2012年初中昭通學(xué)業(yè)

10、水平考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案BADCACAB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）94.596×10710或或（答案不唯一）113(x1)212x213314五角星三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15（本小題5分）解：原式.4分當(dāng)時，原式=2×15分16（本小題5分）證明：在ABC和MED中， ，2分DMAB，. 3分，ABCMED5分17（本小題6分）解：方法一：設(shè)企業(yè)捐給乙校礦泉水件1分據(jù)題意，得 .4分解方程，得 答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1200件，乙校

11、礦泉水800件6分方法二：設(shè)企業(yè)捐給甲校礦泉水件，捐給乙校礦泉水件1分據(jù)題意，得方程組 4分解方程組，得答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1200件，乙校礦泉水800件6分18（本小題7分）解：（1）這個班共有學(xué)生 ：（人）；2分（2）有類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生18人，所占百分比為；4分（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；5分（4），18這個年級的學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生約85人7分19（本小題7分）解：（1）列表或畫樹狀圖表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能結(jié)果如下：列表得21313022035和第二個第一個開始213121212和300325或樹狀圖5分（2）由表格或樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6

12、種，P（和為0）7分20（本小題6分）解：在RtACB中，.(米).5分答：荷塘寬DB的長約為39米6分21（本小題6分）解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，即設(shè)一次函數(shù)的解析式為，解方程組，得即4分（2），當(dāng)y =0時，x =1, 即SAOC =×1×1=6分22（本小題7分）（1）證明：是的垂直平分線， 四邊形是矩形，ADBC.OBNODM.BONDOM.BNMD.四邊形BMDN是平行四邊形平行四邊形BMDN是菱形. 3分（2）設(shè)，則，在RtABM中，解得7分23（本小題9分）解：（1），當(dāng)時，；當(dāng)時，點、的坐標(biāo)分別為、點、在拋物線上，解得拋物線的解析式為3分（2）， 5分（3）在軸和軸的正半軸上存在點，使MAB為直角三角形若，