自動控制原理實驗指導(dǎo)書-2011電氣

1、自動控制原理實驗指導(dǎo)書實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬實驗二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實驗三 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、 實驗?zāi)康?）、熟悉超低頻掃描示波器的使用方法 2）、掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子電路 3）、測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 4）、通過實驗了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響二、 實驗儀器1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺 2）、超低頻慢掃描示波器一臺 3）、萬用表一只三、 實驗原理 以運算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是由R、C構(gòu)成?；趫D中A點的

2、電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖1-1得： 由上式可求得由下列模擬電 路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。 1)、比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1-2所示： 圖1-1、運放的反饋連接 圖1-2 比例環(huán)節(jié) 2）、慣性環(huán)節(jié)取參考值R1=100K，R2=100K，C=1uF圖1-3、慣性環(huán)節(jié) 3）、積分環(huán)節(jié) 取參考值R=200K，C=1uF 圖1-4、積分環(huán)節(jié)4）、比例微分環(huán)節(jié)（PD），其接線圖如圖及階躍響應(yīng)如圖1-5所示。參考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 圖1-5 比例微分環(huán)節(jié) 5）、比例積分環(huán)節(jié)，其接線圖單位階躍響應(yīng)如圖1-6所示。參考值R1=100K R2=

3、200K C=0.1uF 圖1-6 比例積分環(huán)節(jié) 6）、振蕩環(huán)節(jié)，其原理框圖、接線圖及單位階躍響應(yīng)分別如下所示。圖1-7 振蕩環(huán)節(jié)原理框圖圖1-8 振蕩環(huán)節(jié)接線圖圖1-8為振蕩環(huán)節(jié)的模擬線路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和一個反相器組成。根據(jù)它們的傳遞函數(shù)，可以畫出圖1-7所示的方框圖，圖中欲使圖1-8為振蕩環(huán)節(jié)，須調(diào)整參數(shù)K和T1，使0<x<1，呈欠阻尼狀態(tài)。即環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式。四、實驗內(nèi)容與步驟 1、分別畫出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的電子電路圖。1、 按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)。觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。1）、比例環(huán)節(jié) G1(

4、S)=1和G2(S)=2 2）、積分環(huán)節(jié) G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S） 3）、比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4）、慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5）、比例積分環(huán)節(jié)（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）五、注意事項 1）、輸入的單位階躍信號取自實驗箱中的函數(shù)信號發(fā)生器。 2）、電子電路中的電阻取千歐，電容為微法。六、實驗報告要求 1）、畫出六種典型環(huán)節(jié)的實驗電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。 2）、畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對響應(yīng)曲線的影響。 3）、寫出實驗心得與體會。七、實驗思

5、考題 1）、用運放模擬典型環(huán)節(jié)時，其傳遞函數(shù)是在哪兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？ 2）、積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件下,慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？ 3）、如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)？ 實驗二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、 實驗?zāi)康?、 熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0<x <1， 和x > 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時間tp和調(diào)整時間ts。 4、研究系統(tǒng)在不同K值時對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。 一、 實驗原理

6、圖3-1 二階系統(tǒng)的模擬電路 圖3-1為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反相器組成。圖3-2為圖3-1的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由圖3-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函 圖3-2 二階系統(tǒng)原理框圖數(shù)為： 調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，還可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 （1）、當(dāng)K>0.625， 0 < x < 1， 圖3-3 0 < x < 1時的階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： （2）

7、、當(dāng)K=0.625時，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：如圖3-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時的單位響應(yīng)曲線。 圖3-4 x=1時的階躍響應(yīng)曲線 （3）、當(dāng)K< 0.625時，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。 三、實驗內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖3-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實驗求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。 3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比 ，觀察并

8、記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。4、用實驗箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號。5、觀察并記錄在不同K值時，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。四、實驗報告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時間坐標(biāo)軸。2、按圖3-2所示的二階系統(tǒng)，計算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實驗所得出的結(jié)果作一比較。3、寫出本實驗的心得與體會。五、實驗思考題 1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ 2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單

9、位負(fù)反饋？ 3、為什么本實驗的模擬系統(tǒng)中要用三只運算放大器？實驗三 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正一、 實驗?zāi)康?1）、要求學(xué)生根據(jù)書上習(xí)題的要求，自行設(shè)計一校正裝置，并用本實驗箱構(gòu)成一模擬系統(tǒng)進(jìn)行實驗校正和實際調(diào)試、使學(xué)生深刻認(rèn)識到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。 2）、掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法。二、 實驗儀器 1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺 2）、慢掃描示波器一臺 3）、萬用表一只三、 實驗原理 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益滿足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足要求。常用的設(shè)計方法有根軌

10、跡法、頻率法和工程設(shè)計法。本實驗要求用工程設(shè)計法對系統(tǒng)進(jìn)行校正。 1、二階系統(tǒng) 圖6-1為 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，它的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （1） 圖6-1 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 圖6-2所示二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-2二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2） 式中，比較式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，則， 當(dāng)時，二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二階系統(tǒng)的最優(yōu)閉環(huán)傳遞函數(shù)，理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（3）所示的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比x=1/ =0.707，對階躍響應(yīng)的超調(diào)量p只有4.3%，調(diào)整時間ts

11、為8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。1、 三階系統(tǒng)圖6-4為三階控制系統(tǒng)的模擬電路圖，圖6-5為其方框圖。 圖6-4 三階系統(tǒng)的模擬電路圖 圖6-5三階系統(tǒng)的方框圖Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由圖6-5求得該系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 （6） （7） 其中。由理論證明，當(dāng)， 時，三階系統(tǒng)具有下列理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量p=43%，調(diào)整時間ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此時，式（7）可以改寫為 （8） 顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子多項式引

12、起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為 （9） 于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （10） 在階躍信號作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)： 超調(diào)量p = 8% 上升時間tr = 7.6Ts調(diào)整時間ts = 16.4Ts加入輸入濾波器后系統(tǒng)的方框圖為圖6-6所示，圖6-7為給定濾波器的模擬電路圖。 圖6-6三階系統(tǒng)的方框圖右圖為給定濾波器的模擬電路圖，其中R7/R6=1，R7C4=4TS圖6-7給定濾波器的模擬電路圖 四、 實驗內(nèi)容1、 按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-8所示。圖6-8兩個大慣性環(huán)節(jié)對象2）、對象有三

13、個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-9所示。圖6-9三個大慣性環(huán)節(jié)對象3）、對象由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-10所示。圖6-10一個積分環(huán)節(jié)與一個慣性環(huán)節(jié)對象 2、按三階系統(tǒng)工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-11所示。圖6-11兩個大慣性環(huán)節(jié)與一個積分環(huán)節(jié)對象2）、對象由兩個慣性環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-12所示。 圖6-12兩個慣性環(huán)節(jié)對象五、實驗報告1、 按實驗內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出它們的電路圖。2、 畫出各實驗系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。3、 由實驗所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想