數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念

1、用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界用數(shù)學(xué)思維思考世界用數(shù)學(xué)語言表達世界用數(shù)學(xué)語言表達世界一、數(shù)系的擴充一、數(shù)系的擴充一、數(shù)系的擴充一、數(shù)系的擴充思考：人們?yōu)槭裁匆粩鄶U充思考：人們?yōu)槭裁匆粩鄶U充數(shù)系？數(shù)系？（1）生產(chǎn)生活實際的需要；）生產(chǎn)生活實際的需要；（2）數(shù)學(xué)自身內(nèi)部矛盾的推動數(shù)學(xué)自身內(nèi)部矛盾的推動思考：數(shù)系擴充的一般原則是思考：數(shù)系擴充的一般原則是什么？什么？不僅僅是在原數(shù)域內(nèi)增加數(shù)的問題，還不僅僅是在原數(shù)域內(nèi)增加數(shù)的問題，還涉及到數(shù)的運算。涉及到數(shù)的運算。 數(shù)系的每一次擴充，解決了在原有數(shù)集中某種數(shù)系的每一次擴充，解決了在原有數(shù)集中某種運算不能實施的矛盾，且原數(shù)集

2、中的運算規(guī)則在新運算不能實施的矛盾，且原數(shù)集中的運算規(guī)則在新數(shù)集中得到了保留。數(shù)集中得到了保留。二、復(fù)數(shù)的概念二、復(fù)數(shù)的概念i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i2 =-1;（2）實數(shù)與）實數(shù)與 i 能進行四則運算，能進行四則運算，并且原有的加法與乘法的運算律并且原有的加法與乘法的運算律仍然成立仍然成立.二、復(fù)數(shù)的概念二、復(fù)數(shù)的概念1. 定義：形如定義：形如 a+bi 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，的數(shù)叫做復(fù)數(shù)， 其中其中 a, b 為實數(shù)。為實數(shù)。復(fù)數(shù)全體組成的集合復(fù)數(shù)全體組成的集合C叫復(fù)數(shù)集。叫復(fù)數(shù)集。1. 分類：分類：三、復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系三、復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系2. 關(guān)系：關(guān)系：復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集虛數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集純虛數(shù)集四、復(fù)數(shù)相等四、復(fù)數(shù)相等如果兩個復(fù)數(shù)的如果兩個復(fù)數(shù)的實部實部和和虛部虛部分分別對應(yīng)相等，那么我們就說這別對應(yīng)相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等。兩個復(fù)數(shù)相等。思考思考五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)數(shù)系的擴