揚(yáng)州市2018屆中考數(shù)學(xué)第3課時(shí)整式2導(dǎo)學(xué)案

1、第3課時(shí)整式（2）姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解冪的意義，會(huì)進(jìn)行冪的運(yùn)算，注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。2.會(huì)進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式使計(jì)算簡(jiǎn)化。4.理解因式分解的意義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的因式分解問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解因式分解的意義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的因式分解問(wèn)題學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過(guò)程：【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1分解因式的概念（1）分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_的形式。（2）分解因式與整式乘法的關(guān)系：2分解因式的基本方法：（1）提公因式法：。（2）運(yùn)用公式法：（1）平方差公式：；（2）

2、完全平方公式：。知識(shí)點(diǎn)1：因式分解例1：下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）ABC D例2：因式分解： 知識(shí)點(diǎn)2：求代數(shù)式的值例1：若則的值為 例2：已知求代數(shù)式的值例3：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,將剩余部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（ ）A BC D知識(shí)點(diǎn)4：開(kāi)放性問(wèn)題例：給出三個(gè)整式中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解?；A(chǔ)鞏固1.因式分解： 2.把多項(xiàng)式分解因式，最后結(jié)果為 3.把下列各式分解因式：（1） （2）4.甲、乙兩名同學(xué)在將分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙

3、看錯(cuò)了，分解結(jié)果為。請(qǐng)你分析一下，的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過(guò)程。【變式拓展】1.若多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則m的值為 2. 先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明（1） 根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式 ： （2）已知等式，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明。例3（中考指要）閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1） 二次項(xiàng)系數(shù)；（2） 常數(shù)項(xiàng) 驗(yàn)算：“交叉相乘之和”； （3） 發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過(guò)十字交叉線幫助，把

4、二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 【反饋練習(xí)】1.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是 （ ） 2.把分解因式的結(jié)果是 （ ） 3.若是完全平方式，結(jié)果正確的是 （ ）A.2 B.±2 C.-6 D. ±65如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為的小正方形，將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ） 6.把因式分解，結(jié)果為 7.已知，則 8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9.因式分解： 10.已知，則的值為_(kāi)。11.若，則。12.如果有理數(shù)同時(shí)滿足，那么 13.多項(xiàng)式因式分解得，則 ， 14.因式分解：（1）； （2）15.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。例如： 、 、因此，4,12,20都是神秘?cái)?shù)。（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為（其中取非負(fù)數(shù)）