等式的基本性質(zhì)

1、7.1等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過程，理解等式的基本性質(zhì)；2、會用文字語言和符號語言敘述等式的兩條基本性質(zhì)；3、會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；能對變形說明理由。溫故知新什么叫代數(shù)式？教師先舉例然后學(xué)生每人舉出一個(gè)代數(shù)式的例子。（設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)這一概念，目的是引出等式的定義，讓學(xué)生明確，以便探索其性質(zhì)）一、趣味游戲，新知初探（放松心情，一起步入數(shù)學(xué)世界 ）1、師生共同完成一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，用等式描述這一實(shí)驗(yàn)。2、天平平衡的實(shí)驗(yàn)演示，用含字母的等式描述這一實(shí)驗(yàn)。3、 “交流與發(fā)現(xiàn)”問題（1） （2） （3）思考：能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.（設(shè)計(jì)意圖

2、：由演示實(shí)驗(yàn)開始，讓學(xué)生初步感受等式的性質(zhì)1,并激起探索發(fā)現(xiàn)的興趣，然后再到問題（1）、（2）、（3）,進(jìn)一步加強(qiáng)直觀感受，最后將性質(zhì) 1形成文字語文和符號語言，從 而體驗(yàn)由特殊到一般的過程。）二、學(xué)案引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)（ 讓自己做學(xué)習(xí)的主人） 自學(xué)課本152頁等式基本性質(zhì)1下面的內(nèi)容，完成：（1） 一袋巧克力糖的售價(jià)是 a元，買c袋巧克力糖花 元，一盒果凍的售價(jià)是 b元，買c盒 果凍要花 兀錢。（2）如果一袋巧克力糖與一盒果凍的售價(jià)相同（即a=b）,那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍所需 ，,-1 要的錢相等嗎？用式子表不為 。若兩者分別都買 -袋所需要的錢還相等嗎？c用式子表示為。（3）等式基本性

3、質(zhì)2:符號語言敘述：文字語言敘述:(4)應(yīng)用等式基本性質(zhì)2應(yīng)注意什么問題？(設(shè)計(jì)意圖：類比性質(zhì)1,對于性質(zhì)2的發(fā)現(xiàn)比較容易，但關(guān)鍵是點(diǎn)拔出易問題：(1)除數(shù)不能為0; (2)等式兩邊也可以除以一個(gè)整式，但此整式的值一定不能為0;)小試牛刀：回答下列問題：(1)從等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?為什么？a b(2)從等式a=b能不能得到等式 9 = b?為什么？2 2(3)從等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?為什么？(4)從等式2x=2y能不能得到等式x= y?為什么？(5)從3ac=4a能不能得到等式 3c=4 ?為什么？(設(shè)計(jì)意圖：本組練習(xí)讓學(xué)生對等式的基本性質(zhì)從感性認(rèn)識上升到

4、初步運(yùn)用的層面上。易錯(cuò)的是第(5)題，學(xué)生對“除數(shù)不能為零”這一條件的不會運(yùn)用，只是知道。)三、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑解惑例1、在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪?，并說明根據(jù)的等式的哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的？(1)如果 2x-5=3 ,那么 2x=3+;（2） 如果一x=1,那么x=。思考：怎樣確定用等式的哪一個(gè)性質(zhì)？(設(shè)計(jì)意圖：此例題不只是讓學(xué)生會用等式的基本性質(zhì)，而且會將這兩個(gè)性質(zhì)區(qū)分開，因此設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題，讓學(xué)生去思考。)四、應(yīng)用遷移，鞏固提高( 學(xué)得不錯(cuò)，相信你一定能做對)1、已知等式a=b ,判斷各下列等式是否成立？(1) a+2=b+2( )(2)a+2=b()a+2=

5、b+3()(4) -2a=- 2b() (5)am=bm()(6)=()m m2、寫出仍能成立的等式： 如果x+3=10,兩邊都減去3,那么;（2）如果2x-7=15-x ,兩邊都加上7+x,那么;（3）如果4a=12,兩邊都除以4,那么;（4）如果一 丫=,兩邊都乘以一 3,那么。3 63、在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及怎樣變形的。x y（1）如果 =y,那么x=，根據(jù)10 5（2） 如果一 4x=4y , 那么 x=, 根據(jù)，2，,.（3）如果一x =4,那么x=，根據(jù)3（4） 如果 x=3x+2 , 那么 x =2, 根據(jù)

6、4、將等式5a3b= 4a3b變形，過程如下：因?yàn)?5a3b= 4a3b所以 5a = 4a（第一步）所以5 = 4（第二步）（1）上述過程中第一步的依據(jù)是 ;（2）第二步得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是 （設(shè)計(jì)意圖：此組練習(xí)用不同的形式讓學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用等式的這兩個(gè)性質(zhì)，以夯實(shí)基礎(chǔ)為目的。）五、課堂小結(jié)：（及時(shí)總結(jié)才會收獲更多）這節(jié)課你還有什么困惑？又有何收獲？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)可能只是對所學(xué)知識的總結(jié)，老師可對本節(jié)課中數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行點(diǎn)拔，特別是如何從身邊的生活常識中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。）六、當(dāng)堂檢測（你一定能順利闖關(guān)）1、下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A、由 a=b得a+5=b+5 B 、由 a=b得6

7、a=6bC、由 x+2=y+2彳導(dǎo)x=yD 、由 * + 3=3+丫得*=丫2、由下列算式能得到a=b的是（）A、a+c=b-c B 、a-c=b-c C 、ac=bc D 、-a=b3、已知m+a=n+b,根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形為 m=n,那么a、b符合的條件是（）A a=-b B 、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理數(shù) 4、填寫每一步變形的根據(jù)(1) -3x+7=1(2)3x=x+3-3x=1 7()3x-x=3()-3x= 6 ()2x=3 ()X= 2 ()x= 3 ()2（設(shè)計(jì)意圖：本檢測題組一是對本節(jié)所學(xué)知識的考查，同時(shí)也為后面一元一次方程的解法起 到了引作用。）課后延

8、伸你會用本節(jié)課學(xué)的知識解下列方程嗎？ '-3=92教后反思等式的基本性質(zhì) 一課教材設(shè)計(jì)了四個(gè)觀察小實(shí)驗(yàn)活動，分別探索等式兩邊同時(shí)加、減和同時(shí)乘、除的規(guī)律。在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的同時(shí)，使學(xué)生知道“等式兩邊同時(shí)加減或乘除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,等式仍然成立”這一規(guī)律。由于等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)，所以我在教學(xué)時(shí)給予特別重視，活動一、用天平直觀圖演示的操作，給學(xué)生提供認(rèn)真觀察、積極思考、交流自己發(fā)現(xiàn)的空間，切實(shí)理解等式的性質(zhì)。活動二、用課件進(jìn)行演示，在活動一的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，自己總結(jié)等式的性質(zhì)?；A(chǔ)訓(xùn)練中，分別安排了在天平上填運(yùn)算符號和數(shù)字，在課堂練習(xí)中填數(shù)的模擬解方程練習(xí)。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生看懂題目的要求，特別是第1題中的訓(xùn)練題說一說是怎樣想的，也就是根據(jù)等式的基本性質(zhì)做的，打?qū)嵒A(chǔ)為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備。本課講完之后，感覺學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，我認(rèn)為運(yùn)用圖片加演示進(jìn)行教學(xué)，對于學(xué)生的緊湊的教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)是很有幫助的，提出精煉的思考問題和適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔會增加課堂的教學(xué)效率,使課堂教學(xué)更加順暢。尊重學(xué)生，給學(xué)生更多的發(fā)言機(jī)會，暴露他們的思維，把思維留給學(xué)生是最好的教學(xué)方式，注重了學(xué)生上課語言表述的規(guī)范與準(zhǔn)確，書寫的工整?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生留出大量的習(xí)題訓(xùn)練時(shí)間，給學(xué)生消化和熟悉鞏固的機(jī)會是很有必要的，所以