廣東省揭陽(yáng)市興文中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市興文中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，張三同學(xué)把一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時(shí)針方向），頂點(diǎn)a的位置變化為，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊與桌面所成的角恰好等于，則翻滾到位置時(shí)共走過的路程為（）     a.cm            b.cm      &#

2、160;      c.cm           d. cm參考答案：d2. 已知函數(shù)，則（     ）a. 與與均為奇函數(shù)     b.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)c. 與與均為偶函數(shù)     d.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)參考答案：a3. 若平面向量和互相平行，其中.則（     ）    a（2,-4

3、）     b（-2，4）     c（-2,0）或（2，-4）  d（-2,0）或（-2，4）參考答案：c4. 設(shè),用二分法求方程在內(nèi)的近似解的過程中，有，則該方程的根所在的區(qū)間為（     ）a.         b.         c.        d. 不能確定參考答

4、案：b，該方程的根所在的區(qū)間為。選b5. 當(dāng) ，時(shí)，的最小值為（   ）a10                       b12                   &

5、#160;     c14                       d16參考答案：d考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用.6. 設(shè),則a,b,c的大小順序是(    )  a.   b.    c.    d.參考答案：d7.

6、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合是（）參考答案：d8. 已知圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為44,母線長(zhǎng)為10,則圓臺(tái)的體積為（       ）參考答案：9. 設(shè)集合p=x|0x4，q=y|0y4，能表示集合p到集合q的函數(shù)關(guān)系的有（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，在集合p中的任一元素在集合q中都要有

7、唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，進(jìn)而可以得到答案【解答】解：由函數(shù)的定義知中的定義域不是p，中集合p中有的元素在集合q中對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值不符合函數(shù)定義，故不對(duì)，只有成立故選c10. 已知?jiǎng)ta   2               b -2                c  3+1 

8、;       d  -3+1參考答案：a 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若a>c且b+c>0，則不等式>0的解集為；參考答案：12. f（x）=sinx?cosx+sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：+k， +k，kz【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：f（x）=sinx?cosx+sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin（2x）+，令+2k2x+2k，kz，+2k2x+2k

9、，kz，即+kx+k，kz，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為+k， +k，kz故答案為：+k， +k，kz13. 函數(shù) 的定義域是_.參考答案：略14. 若二元一次方程，有公共解，則實(shí)數(shù)k=_.參考答案：4【分析】由題意建立關(guān)于，的方程組，求得，的值，再代入中，求得的值【詳解】解得，代入得，解得故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.15. 函數(shù)y=的值域?yàn)?#160;    參考答案：，1）（1，【考點(diǎn)】gl：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】由分母不為零求出sinxcosx1，再設(shè)t=sinxcosx，利用兩角和的正弦公式化

10、簡(jiǎn)，求出t的范圍，由平方關(guān)系表示出sinxcosx，代入解析式化簡(jiǎn)，再由t的范圍和一次函數(shù)的單調(diào)性，求出原函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)y=，分母不能為零，即sinxcosx1，設(shè)t=sinxcosx=sin（x），且t1則sinx?cosx=，可得函數(shù)y=（t1）=根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)y的值域?yàn)椋?）（1，故答案為：，1）（1，16. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若，則_.參考答案：設(shè)公比為q(q0)，由題意知q1，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，得1q33，即q32.于是.17. 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則的值為   

11、60;      參考答案：2018       三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，且a0)滿足條件：，且方程有等根.  （1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n(mn)，使定義域和值域分別為m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由.   參考答案：解：（1）方程有等根，得b=2 2分 由知，此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為，得，4分故 5分（2），4n1，即6分而拋物線的對(duì)稱軸為   時(shí)，在m，n上為增函數(shù). 8分  若滿足題設(shè)條件的m，n存在，則，11分又，  ，這時(shí)定義域?yàn)?，0，值域?yàn)?，0.  由以上知滿足條件的m、n存在， 12分 19. (12分)已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。（2）求出函數(shù)在上的最大值與最小值。參考答案：.20. （本小題12分）已知斜三棱柱的底面