安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（    ）a、               b、         &#

2、160;       c、             d、參考答案：b 2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為（表示不超過(guò)x的最大整數(shù)）(a) 4              (b) 5        

3、60;     (c) 7              (d) 9參考答案：c第一次循環(huán)，不滿足條件，；第二次循環(huán)，不滿足條件，；第三次循環(huán)，不滿足條件，；第四次循環(huán)，不滿足條件，；第五次循環(huán)，此時(shí)不滿足條件，。第六次循環(huán)，此時(shí)滿足條件，輸出 ，選c.3. 集合u=r，a=x|x2x20，b=x|y=ln（1x），則圖中陰影部分表示的集合是（）ax|x1bx|1x2cx|0x1dx|x1參考答案：b【考點(diǎn)】venn圖表達(dá)集合的關(guān)

4、系及運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；集合【分析】根據(jù)venn圖和集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：由venn圖可知，陰影部分的元素為屬于a當(dāng)不屬于b的元素構(gòu)成，所以用集合表示為a（?ub）a=x|x2x20=x|1x2，b=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，則?ub=x|x1，則a（?ub）=x|1x2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查venn圖表達(dá) 集合的關(guān)系和運(yùn)算，比較基礎(chǔ)4. 設(shè)z=1i（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為，則向量的模是（）ab2cd參考答案：d【考點(diǎn)】a4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；a8：復(fù)數(shù)求模【分析】把z=1i代入z2，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

5、化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，的的坐標(biāo)，再由向量模的公式求解【解答】解：z=1i，z2=，復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），向量為=（1，3），則|=故選：d5. 已知為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，則的值為（ ）a. b.c. d. 參考答案：d略6. 設(shè)，則 參考答案：a略7. 若集合，則=（    ）abc .d參考答案：c  【知識(shí)點(diǎn)】并集的運(yùn)算a1解析：因?yàn)榧?，則=，故選c.【思路點(diǎn)撥】直接計(jì)算即可。8. 若函數(shù)f(x)loga有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(0,1)  

6、       b(0,1)(1，)c(1，)  d，)參考答案：c9. 已知點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，且點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為 a           b          c           

7、d參考答案：c10. 已知集合，則ab的子集個(gè)數(shù)為（   ）a. 2b4c6d8參考答案：b由已知得：，所以子集個(gè)數(shù)：個(gè)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列ax的公差為2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2f(a1)·f(a2)·f(a)··f(a10)=             .參考答案：【試題解析】依題意有。而【高考考點(diǎn)】等差數(shù)列的概念與

8、對(duì)數(shù)的運(yùn)算?！疽族e(cuò)提醒】沒(méi)有注意到也是成等差數(shù)列的?！緜淇继崾尽康炔畹缺葦?shù)列、對(duì)數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容要熟練掌握。12. 函數(shù)，x0，的值域?yàn)?_. 參考答案：略13. 若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ .參考答案：略14. 設(shè)x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的最小值是   參考答案：4【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】先利用條件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再對(duì)所求都轉(zhuǎn)化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結(jié)論【解答】解：由等差數(shù)

9、列的性質(zhì)知a1+a2=x+y；由等比數(shù)列的性質(zhì)知b1b2=xy，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)故答案為：415. 拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)準(zhǔn)線上一點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，若拋物線上存在點(diǎn)，滿足，則的面積為          參考答案：16. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_參考答案：(0，1)略17. 已知abc中，c=90°，分別為邊上的點(diǎn)，且， ，則_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知（1）求函數(shù)

10、的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)c3 c7  【答案解析】（1）；2；1；（2）。解析：（1），函數(shù)的最小正周期為，；（2）由（1）可知，則，又，即.【思路點(diǎn)撥】（1）化簡(jiǎn)得，求出函數(shù)的最小正周期以及最大、最小值；（2）由（1）知，求出的值，考慮x0的取值范圍，求出的值19. 某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下等級(jí)12345頻率005m015035n（1）在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求

11、m、n；（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率參考答案：（1）解：由頻率分布表得 005 + m + 015 + 035 + n = 1即 m + n = 045由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，得所以m = 04501 = 035（2）解：由（1）得，等級(jí)為3的零件有3個(gè)，記作x1、x2、x3等級(jí)為5的零件有2個(gè)，記作y1、y2從x1、x2、x3、y1、y2中任意抽取2個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（

12、x3，y2），（y1，y2）共計(jì)10種記事件a為“從零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等級(jí)相等”則a包含的基本事件為（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4個(gè)故所求概率為略20. （本小題滿分14分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，作/，分別交，于點(diǎn)，作/，分別交，于點(diǎn)，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱http（）求證：平面；（）求四棱錐的體積；參考答案：（）證明：在正方形中，因?yàn)?，所以三棱柱的底面三角形的邊因?yàn)?，所以，所以因?yàn)樗倪呅螢檎叫危?，而，所以平面（）解：因?yàn)槠矫妫詾樗睦忮F的高因?yàn)樗倪呅螢橹苯翘菪?，且，所以梯形的面積為所以四棱錐的體積21. （本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面底面