安徽省蕪湖市楊泗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省蕪湖市楊泗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直三棱柱abc-a1b1c1中，若，則      (          )a    b     c    d 參考答案：d略2. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 （）

2、.a.    b.      c.        d.參考答案：b略3. 若復(fù)數(shù)z滿足，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為=（）a1+ib1+ic1id1i參考答案：d【考點(diǎn)】a3：復(fù)數(shù)相等的充要條件【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解：，z=i（1+i）=1+i，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 若，成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則=（  

3、; ）                                               a   &

4、#160;      b        c        d 參考答案：a5. 以下關(guān)于排序的說(shuō)法中，正確的是（    ）a排序就是將數(shù)按從小到大的順序排序b排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序c用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時(shí)，最小的數(shù)逐趟向上漂浮d用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時(shí)，最大的數(shù)逐趟向上漂浮參考答案：c6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)的是a

5、0;     b     c      d參考答案：d略7. 已知橢圓的右焦點(diǎn)，則m=（    ）a2               b3              c.&

6、#160; 4             d5參考答案：b橢圓的，由題意可得，又解得故選 8. 某事件發(fā)生的概率為，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為（     ）a        b             c 

7、0;      d參考答案：c根據(jù)題意，由于事件發(fā)生的概率為，事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的期望值為p,方差為p(1-p)=p-p ,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的最大值為，故可知答案為c.9. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 (    ) a             b         

8、0;   c            d參考答案：c10. 橢圓的焦點(diǎn)為f1、f2，過(guò)點(diǎn)f1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段mn長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為20，則橢圓的離心率為                   a.       &#

9、160;  b.       c.            d.參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若命題“$x1，2，使x22xa0”為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      。參考答案：略12. 橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)作不垂直于軸的弦交橢圓于、兩點(diǎn)，的垂直平分線交軸于，則等于_.參考答案：13. 已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，則_參考答案：0.22.【分析】正態(tài)曲線關(guān)于x對(duì)稱

10、，根據(jù)對(duì)稱性以及概率和為1求解即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題14. 口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4，若從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于5的概率為_(kāi)參考答案：1/3略15. 某算法的程序框圖如圖所示，若輸入實(shí)數(shù)x=1,則輸出值y是_                       &

11、#160;                                      參考答案：略16. 一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積（單位：）為      

12、0;    ；參考答案：17. 已知函數(shù)，且，則的值是      .參考答案：4   略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知矩形abcd中，ab=2，ad=5e，f分別在ad，bc上且ae=1，bf=3，沿ef將四邊形aefb折成四邊形aefb，使點(diǎn)b在平面cdef 上的射影h在直線de上（）求證：ad平面bfc（）求二面角adef的大小參考答案：（i）證明：aebf，ae?平面bfc，bf?平面bfcae平面bfc，由defc，同理可得de平面bfc

13、，又aede=e平面aed平面bfc，ad平面bfc（ii）解：如圖，過(guò)e作erdc，過(guò)e作es平面efcd，分別以er，ed，es為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系b在平面cdef上的射影h在直線de上，設(shè)b（0，y，z）（y，zr+）f（2，2，0），bf=3解得b（0，1，2）=設(shè)平面ade的法向量為，又有得，令x=1，則z=1，y0，得到又平面cdef的法向量為設(shè)二面角adef的大小為，顯然為鈍角=135°考點(diǎn)：用空間向量求平面間的夾角；直線與平面平行的判定；二面角的平面角及求法 專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角分析：（i）利用線面平行的判定定理可得ae平面bfc，de平面bf

14、c，又aede=e由面面平行的判定定理可得平面aed平面bfc，再利用面面平行的性質(zhì)定理可得線面平行；（ii）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，利用b在平面cdef上的射影h在直線de上，設(shè)b（0，y，z）（y，zr+）及f（2，2，0），bf=3，可得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，分別求出平面ade的法向量、平面cdef的法向量，利用法向量的夾角即可得到二面角解答：（i）證明：aebf，ae?平面bfc，bf?平面bfcae平面bfc，由defc，同理可得de平面bfc，又aede=e平面aed平面bfc，ad平面bfc（ii）解：如圖，過(guò)e作erdc，過(guò)e作es平面efcd，分別以er，ed，es為x，y，z

15、軸建立空間直角坐標(biāo)系b在平面cdef上的射影h在直線de上，設(shè)b（0，y，z）（y，zr+）f（2，2，0），bf=3解得b（0，1，2）=設(shè)平面ade的法向量為，又有得，令x=1，則z=1，y0，得到又平面cdef的法向量為設(shè)二面角adef的大小為，顯然為鈍角=135°點(diǎn)評(píng)：熟練掌握線面平行的判定定理、面面平行的判定和性質(zhì)定理、通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系利用兩個(gè)平面的法向量的夾角求二面角是解題的關(guān)鍵19. （本小題滿分12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽

16、數(shù)，得到如下資料：日    期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（°c）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?參考

17、答案：解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， 2分所以  3分答：略 4分（2）由數(shù)據(jù)，求得由公式，求得， 6分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 8分（3）當(dāng)x=10時(shí)，|2223|2；10分同樣，當(dāng)x=8時(shí)，|1716|211分所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的12分略20. (本小題滿分12分)已知集合，集合（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若集合中有且只有個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和（1）求的

18、通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和參考答案：解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，得        1分當(dāng)時(shí)，   2分                          4分        

19、; 所以，數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。5分                                6分（2）                          7分