安徽省池州市阮橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省池州市阮橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，若，則a等于（）a30°或60°b45°或60°c120°或60°d30°或150°參考答案：c【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】直接利用正弦定理，轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：在abc中，若b=2asinb，可得sinb=2sinasinb，由于sinb0，可得sina=，可得：a=60°或120°故選：c2. 若點(diǎn)在角的終邊上，則sin+

2、cos的值為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用特殊角的三角函數(shù)及三角函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，點(diǎn)（，）在角的終邊上，sin+cos=+，故選c3. 如果 1，a，b，c， 9成等比數(shù)列，那么（    ）ab = 3，ac = 9        bb = 3，ac = 9     cb = 3，ac = 9      db = 3，ac = 9參考答案：b略4. 如圖是

3、某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）a48b57c63d68參考答案：c【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；l!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當(dāng)于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，進(jìn)而求得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當(dāng)于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，故s=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，故選：c5. 若函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于（    ） 

4、;   （a）（b）（c）（d）參考答案：b6. 如圖，在abc中，設(shè)，ap的中點(diǎn)為q，bq的中點(diǎn)為r，cr的中點(diǎn)為p，若，則（    ）a. b. c. d. 1參考答案：c【分析】根據(jù)平面向量基本定理及其幾何意義，結(jié)合條件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，由解方程求得.再由可得.【點(diǎn)睛】本題考查向量的基底表示，向量共線，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，觀察能力，屬于中檔題. 二、填空題。7. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，則  (   &#

5、160; ) a.        b.      c.( +)(-)       d.( +)(-)參考答案：c略8. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)則實(shí)數(shù)的值是    （a）          （b）         （c） &

6、#160;      （d）參考答案：b9. （5分）已知函數(shù)，則ff（）=（）a4bc4d參考答案：b考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值 分析：將函數(shù)由內(nèi)到外依次代入，即可求解解答：根據(jù)分段函數(shù)可得：，則，故選b點(diǎn)評(píng)：求嵌套函數(shù)的函數(shù)值，要遵循由內(nèi)到外去括號(hào)的原則，將對(duì)應(yīng)的值依次代入，即可求解10. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=k?3n+1，則k的值為（）a3b1c1d3參考答案：b【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用n2時(shí)，an=snsn1，及a1，結(jié)合數(shù)列是等比數(shù)列，即可得到結(jié)論【解答】解：sn=k?3n+1，a1=s

7、1=3k+1，n2時(shí)，an=snsn1=2k?3n1，數(shù)列是等比數(shù)列，3k+1=2k?311，k=1故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，已知和有一條邊在同一條直線上，在邊上有2個(gè)不同的點(diǎn)，則的值為      參考答案：1612. 請(qǐng)閱讀右邊的算法流程圖：若，  則輸出的應(yīng)該是             。（填中的一個(gè)）參考答案：13. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則參考答案：1 , &#

8、160;-3  略14. 不等式的解集是      參考答案：  略15. 已知函數(shù)的定義域是r,對(duì)任意當(dāng)時(shí)，關(guān)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的全部零點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)其中全部真命題的序號(hào)是            參考答案： 16. 數(shù)列 a n 中，a 1 = a，a 2 = a a，a 3 = a a a，依次類推，其中0 <

9、 a < 1，則此數(shù)列的最大項(xiàng)是_，最小項(xiàng)_。參考答案：a a，a17. 已知函數(shù)f（x）=（x2ax+3a）在2，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        參考答案：（4，4【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令t（x）=x2ax+3a 由題意可得t（x）=x2ax+3a 在2，+）上是增函數(shù)，它的對(duì)稱軸x=2，且t（2）=42a+3a0，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：令t（x）=x2ax+3a，由函數(shù)f（x）=（x2ax+3a）在2，+）上是減函數(shù)，可得t（x）=x2ax+3a

10、 在2，+）上是增函數(shù)，故有對(duì)稱軸x=2，且t（2）=42a+3a0解得4a4，故答案為：（4，4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知sin（+）cos（+）=，（，），cos（2）=，（，）（1）求sin（2+）及cos（2+）的值；（2）求cos（2+2）的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】整體思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）使用二倍角公式求出sin（2+），判斷出2+的范圍，使用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出

11、cos（2+）；（2）使用和角的余弦公式計(jì)算【解答】解：（1）sin（2+）=2sin（+）cos（+）=（，），2+（，），cos（2+）=（2）（，），2（，），sin（2）=cos（2+2）=cos（2+）+（2）=cos（2+）cos（2）sin（2+）sin（2）=××=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，兩角和的余弦公式，觀察角的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵19. （12分）設(shè)集合，集合，集合c為不等式    的解集   （1）求；   （2）若，求a的取值范圍參考答案：（1）解得a=（-4，2）

12、0; b=，所以       （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)閍=（-4，2），        所以,則且，解得<0.        所以a的范圍為<0    20. （本題滿分12分）已知全集，求（1）；（2）.參考答案：解：            

13、60;          6分                   12分21. 已知等差數(shù)列中, 且為方程的兩個(gè)實(shí)根：（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)，若是，是第多少項(xiàng)?若不是說明理由. 參考答案：解析：（1）由已知條件得     又為等差數(shù)列,設(shè)首項(xiàng)為，公差為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      解得：   8分 （2）令268=，解得   268是此數(shù)列的第136項(xiàng)         12分22. 已知集合a=x|2x6，b=x|2axa+3（1）當(dāng)a=2時(shí)，求ab（2）當(dāng)b?a時(shí)，求實(shí)