2022年河北省滄州市河間西九吉鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2022年河北省滄州市河間西九吉鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，點n為正方形abcd的中心，ecd為正三角形，平面ecd平面abcd，m是線段ed的中點，則abm=en，且直線bm、en是相交直線bbmen，且直線bm，en是相交直線cbm=en，且直線bm、en是異面直線dbmen，且直線bm，en是異面直線參考答案：b因為直線bm，en都是平面bed內的直線，且不平行，即直線bm，en是相交直線，設正方形abcd的邊長為2a，則由題意可得：de=2a，dm=a，dn= a，db

2、=2a，根據(jù)余弦定理可得：bm2=db2+dm22db·dmcosbde=9a24a2cosbde，en2=de2+dn22de·dncosbde=6a24a2cosbde，所以bmen，故選b. 2. 下列說法錯誤的是（   ）a命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x23x+20”b“x1”是“| x |1”的充分不必要條件c若為假命題，則p、q均為假命題 d若命題p：“，使得x2+x+10”，則p：“，均有x2+x+10”參考答案：ca，命題命題“若 ，則 ”的逆否命題為：“若 ，則 ”，命題正確；b，當 時， 成

3、立，當 時，有 或，所以原命題正確；c，當 為假命題時，有p與q至少一個是假命題，所以原命題為假命題；d，命題p：“ ，使得 ”，則 ：“ ，均有 ”，命題正確；故選c. 3. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題正確的是(    )a      bc      d參考答案：d4. 若直線x+y2=0與直線xy=0的交點p在角的終邊上，則tan的值為（）a1b1cd參考答案：a【考點】g9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】求出直線的交點坐標，結合三

4、角函數(shù)的定義進行求解即可【解答】解：由得，即p（1，1），交點p在角的終邊上，tan=1，故選：a5. 已知等差數(shù)列an的公差不為零，其前n項和為sn，若，成等比數(shù)列，則（）a. 3b. 6c. 9d. 12參考答案：c【分析】由題意，得，利用等差數(shù)列求和公式，列出方程求得，即可求解的值，得到答案.【詳解】由題意，知，成等比數(shù)列，所以，即，整理得，所以，解得，所以，故選c.【點睛】本題主要考查了等比中項公式，以及等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應用，其中解答中熟練應用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.6. 曲線在點處的切線與坐標軸所

5、圍三角形的面積為（）    a.b.c.d.參考答案：d略7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n=4，那么輸出的s=a     bc   d參考答案：b由程序框圖，每次循環(huán)中，參數(shù)的值依次為，這里結束循環(huán)，輸出結果為b 8. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是(    )a      b     c      d參考答案：【知

6、識點】函數(shù)的單調性；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性。b3 b12  【答案解析】d   解析：在為增函數(shù)，故a錯誤；在上是減函數(shù)，在為增函數(shù)，故b錯誤；是r上的減函數(shù)；，所以在區(qū)間上為增函數(shù). 故選d.【思路點撥】利用函數(shù)的單調性依次判斷即可。9. 若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（   ）                    

7、0;                        a                   b        

8、        c                d參考答案：a10. 已知集合a1，10，by|y=lgx，xa,則ab（）a、b、10 c、1d、參考答案：c，所以.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則+=       參考答案：略12.

9、 已知函數(shù)，則f(2019)=          參考答案：101013. 在中，與交于點，設=，=， 則           (用,表示)參考答案：14. 設復數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_參考答案：1本題考查復數(shù)的定義與運算，難度較小。.  因為，所以，即，實部是1.15. 若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍為      參考答案：

10、16. 已知等差數(shù)列，其前項和為，=2，則    參考答案：17. 已知直線，圓，則圓上各點到直線的距離的最小值是      參考答案：答案：解析：由數(shù)想形，所求最小值圓心到到直線的距離圓的半徑圓心到直線的距離故最小值為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（）（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知，是函數(shù)的兩個零點，且，求證：參考答案：（1）令，有，當時，當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，在處取得最大值為，若恒成立，則，即（2）由（1）可知，若函

11、數(shù)有兩個零點，則，要證，只需證，由于在上單調遞減，從而只需證，由于，即證，令，有在上單調遞增，所以19. 已知橢圓e： +=1（ab0）經(jīng)過點（，），離心率為，點o位坐標原點（1）求橢圓e的標準方程；（2）過橢圓e的左焦點f作任一條不垂直于坐標軸的直線l，交橢圓e于p，q兩點，記弦pq的中點為m，過f作pq的中點為m，過f做pq的垂線fn交直線om于點n，證明，點n在一條定直線上參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關系【分析】（1）由橢圓的離心率求得a2=5b2，將點（，）代入橢圓方程，即可求得a和b的值，即可橢圓方程；（2）設直線方程l，則直線fn：y=（x+2），將直線l代入橢圓方程，利用韋

12、達定理及中點坐標公式，根據(jù)直線om方程，求得直線fn和om的交點n，即可得證【解答】解：（1）由題意可知：橢圓的離心率e=，則a2=5b2，將點（，）代入橢圓，解得：b2=1，a2=5，橢圓e的標準方程；（2）證明：由題意可知：直線l的斜率存在，且不為0，y=k（x+2），直線fn：y=（x+2），設p（x1，y1），q（x2，y2），m（x0，y0），則，整理得：（1+5k2）x2+20k2x+20k25=0，由韋達定理可知：x1+x2=，x1+x2=，則x0=，y0=k（x0+2）=，則直線om的斜率為kom=，直線om：y=x，解得：，即有k取何值，n的橫坐標均為，則點n在一條定直線x=

13、上20. 已知雙曲線的離心率為,左、右焦點分別為、,一條準線的方程為  (1)求雙曲線的方程；  (2)若雙曲線上的一點滿足,求的值；  (3)若直線與雙曲線交于不同的兩點、，且、在以為圓心的圓上,求實數(shù)的取值范圍參考答案：.解：(1)由條件有，.故雙曲線的方程為:. (2)設.    又   即.又由余弦定理有:.即.故.(3)由則由條件有:是     設中點,則又在為圓心的圓上. 化簡得:      

14、將代入得:解得.又由    綜上:或.版權所有：(www.)21. 已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，若，求證： 參考答案：解：（1）若，則顯然，不構成等差數(shù)列，                             

15、        1分當時，由，成等差數(shù)列得 ，                                        &#

16、160;                                     4分             

17、0;                                                 

18、0;          6分（2）                                        

19、60;                                       7分           

20、                                                   

21、;      10分，是遞增數(shù)列                                          &#

22、160;                         11分                        

23、0;                                                  

24、60;                                    12分 22. 某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：，后得到如圖的頻率分布直方圖（）求圖中實數(shù)的值；（）若該校高一年級共有學生500人，試估計該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)；()若從樣本中數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取兩名學生,試用列舉法求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.參考答案：解：（）由可得        2分（）數(shù)學成績不低于60分的概率為:4分數(shù)學成績不低于