《田忌賽馬》教學(xué)設(shè)計

1、四上數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)設(shè)計桐鄉(xiāng)市屠甸鎮(zhèn)小 方海良一、教材分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角116頁例3田忌賽馬。教材從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手。初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。從數(shù)學(xué)的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應(yīng)用，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，學(xué)生掌握對策論方法在實際中的應(yīng)用以及對策在解決實際問題中的作用和價值。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過田忌賽馬的故事幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方

2、法，讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，感受對策論在生活中的重要作用。2、過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策論的數(shù)學(xué)思想方法。三、重點難點：教學(xué)重點：理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵，使學(xué)生能在所有可能采取的策略中選擇一個最優(yōu)策略。教學(xué)難點：初步體會對策論方法在解決問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠把所學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。四、學(xué)習(xí)者特征分析：從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力來看，學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的提高。

3、在日常生活中，解決間題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。四年級學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識、初步具有分析問題解決問題的能力和有條理地表達(dá)自己的觀點的語言組織能力。但是對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學(xué)知識和方法是比較困難的，在以前的學(xué)習(xí)中從未接觸過這種知識。教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計學(xué)生樂于參與的學(xué)習(xí)活動，在活動中體會數(shù)學(xué)的思想方法。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋

4、找解決問題的策略”為了使學(xué)生對對策論知識有所理解，能愉快地經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程，初步理解“最佳對策”的原理。除了把握好教學(xué)這個知識的深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實際應(yīng)用。所以我首先從同學(xué)們熟悉的“田忌賽馬”故事入手，讓學(xué)生分析田忌第二次所采用的對策獲勝的策略，體會對策論方法的重要性。然后讓學(xué)生借助列出所有可能的對策，驗證田忌采用的這種方法是不是唯一的能戰(zhàn)勝齊王的方法。最后讓學(xué)生解決生活中的類似問題，體會對策論的實際應(yīng)用。促進(jìn)了知識的互補，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的

5、能力得到提高。六、教學(xué)資源：人教版教材、課件、不同對策的情況表、小研究卡片等七、教學(xué)過程：（一）、游戲?qū)?，激發(fā)興趣1、我們來玩?zhèn)€游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？（三場比賽有兩場獲勝的一方就贏）出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、8、6和黑桃9、7、5問：你選擇哪一組牌和老師比大小？（讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。）2、質(zhì)疑：為什么老師總能贏？3、師：“這個游戲包含了對策論這個數(shù)學(xué)思想。比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的田忌賽馬，講的就是這樣一個故事。同學(xué)們有興趣嗎？”【設(shè)計意圖：若學(xué)生選大牌先出，老師后出，師每次贏學(xué)生。若

6、學(xué)生選小牌，師先出，生后出，直到有學(xué)生贏為止，讓學(xué)生感受弱者也有贏的機會，從而激發(fā)他們探索下文田忌贏的策略的積極性?！浚ǘ?、組織讀故事，引導(dǎo)探索1、出示課件，呈現(xiàn)田忌賽馬的故事。師：他們把馬分成上、中、下三等，按照三局兩勝制論輸贏（三局比賽有兩局勝的一方就贏得這次比賽），第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了（課件出示）齊王田忌本場勝者第一場上等馬上等馬齊王第二場中等馬中等馬齊王第三場下等馬下等馬齊王田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，假如你是田忌的軍師，再給你一次機會，你有辦法幫助田忌

7、反敗為勝嗎？記住三場比賽只要有兩場獲勝的一方就贏得本局（學(xué)生可以隨意說一說想到的方法）2、哪位同學(xué)能說說田忌是采用什么策略轉(zhuǎn)敗為勝的？出示表格，完成。齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌【設(shè)計意圖：讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來，思考田忌取勝的過程。通過比較學(xué)生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性?！?、田忌贏齊王的方法只有這一種嗎？同學(xué)們以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對齊王的方法羅列出來，討論一下，看看田忌共有多少種可應(yīng)對的策略？贏的有

8、幾種？（出示表格，并完成）第一場第二場第三場田忌：齊王獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬0：3齊王田忌2上等馬下等馬中等馬1：2齊王田忌3中等馬上等馬下等馬1：2齊王田忌4中等馬下等馬上等馬1：2齊王田忌5下等馬上等馬中等馬2：1田忌田忌6下等馬中等馬上等馬1：2齊王4、看表分析，小組交流。分析發(fā)現(xiàn)：田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做對策，他所使用的方法，也就是最優(yōu)化的策略?！驹O(shè)計意圖：以“分析表格”的方法來體驗對策論思想，很適合這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，直觀，一目了然，是獨具匠心的?！?、假如你是齊王，你輸?shù)?/p>

9、服氣嗎？那你能不能想個辦法，確保贏了田忌？（讓田忌先出馬）6、那你說說齊王為什么會先出馬？（覺得自己的馬強，贏了第一次比賽，就很驕傲，得意洋洋。）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會“驕兵必敗”的道理，從而教育學(xué)生在比賽中一定要沉著鎮(zhèn)靜?！?、那你現(xiàn)在認(rèn)為比賽中決定勝負(fù)的因素有些什么？【設(shè)計意圖：使學(xué)生對對策論的認(rèn)識從淺入深，明白誰先上場、上場以后各個的出場順序以及人的心理對比賽都很重要?！浚ㄈ?、運用多種練習(xí)，鞏固深化。1、剛才在游戲中拿大牌的同學(xué)，如果再給你一次機會，你能不能保證贏了老師？誰愿意再跟老師比一次。兩人一組試比。2、誰能說說田忌的這種策略在實際生活在的哪些地方可以應(yīng)用？（團(tuán)體乒乓球比賽、羽毛

10、球比賽）3、出示課件：這是一場拍球比賽，三局兩勝請看參加比賽隊員的雙方資料：對方1分鐘拍球個數(shù)：1號20個；2號40個；3號60個。我方1分鐘拍球個數(shù)：1號10個；2號30個；3號50個。問：我方隊員怎樣對陣才能贏?4、課本116頁的數(shù)學(xué)游戲。兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想，如果讓你先報數(shù)，為了確保勝利，你第一次應(yīng)報幾?接下來應(yīng)該怎樣報？5、取火柴游戲：有15根火柴棒，兩人輪流取，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴棒，誰就獲勝。想一想，為了獲勝，你應(yīng)該先取還是后??？接下來應(yīng)該怎樣取？【設(shè)計意圖：通過游戲練習(xí)，學(xué)生就會明白，不同的規(guī)則，要有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的，這兒出示一些有關(guān)生活情境及可操作性強的游戲和練習(xí)來讓學(xué)生解決，促使他們進(jìn)一步體會對策論在實際生活中的應(yīng)用?！浚ㄋ模?、交流總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感想？面對一次機會，一場競技，面對一個問題，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知