立體圖形表面展開(kāi)圖

1、圓柱圓柱棱棱柱柱長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體圓錐圓錐長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體v對(duì)于一些立體幾何圖形的問(wèn)題，常常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。從不同方向看立體圖形。如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？正方體正方體如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體從正面看從正面看從左邊看從左邊看從上面看從上面看 觀察觀察 圓柱圓柱分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看圓錐圓錐球球.從正面看從正面看從上面看從上面看觀察：觀察：分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從左面看從左面

2、看從正面看從左面看從上面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看從正面看從正面看如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形，各能得到什么平面圖形？從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看從正面看從正面看如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形，各能得到什么平面圖形？從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看 利用9個(gè)小正

3、方形擺成下面的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看友情提示友情提示：1、沿著、沿著棱棱剪剪2、展開(kāi)后是、展開(kāi)后是一個(gè)一個(gè)圖形圖形可以動(dòng)手剪可以動(dòng)手剪,也也可以想著畫可以想著畫. 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),能展成能展成哪些平面圖形？哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流.展開(kāi)圓柱展開(kāi)棱柱三棱柱三棱柱展開(kāi)長(zhǎng)方體展開(kāi)圓錐三棱錐三棱錐2 : （1）想一想）想一想,拆一拆拆一拆,下圖是哪些立體圖下圖是哪些立體圖形的平面展開(kāi)圖形的平面展開(kāi)圖,你能說(shuō)出這些立體圖形的名你能說(shuō)出這些立體圖形的名稱嗎稱嗎?正方體正方體

4、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱（2）. 知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念 (1)下列圖形是某些多面體的表面展開(kāi)圖，下列圖形是某些多面體的表面展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些多面體的名稱嗎你能說(shuō)出這些多面體的名稱嗎?正方體正方體三棱柱三棱柱五棱錐五棱錐(3)試一試（）（）（）（）（）（）（）（）3.正方體有哪些平面展開(kāi)圖v先試著拆一個(gè)正方體的先試著拆一個(gè)正方體的盒子，拆開(kāi)后，在折疊盒子，拆開(kāi)后，在折疊成正方體，幾個(gè)同學(xué)用成正方體，幾個(gè)同學(xué)用不同的方式拆，最后看不同的方式拆，最后看看拆成的平面圖有幾種看拆成的平面圖有幾種。 正方體的平面展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖 第一類，中間四連方，兩

5、側(cè)各一個(gè)，共六種。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。( (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱141)141)第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。 第三類，中間二連方，第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。 第四類，兩排各三個(gè)，第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。只有一種。 4.知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用（1） 同一個(gè)立體圖形同一個(gè)立體圖形,按不同的方式按不同的方式展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是否一樣展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是否一樣? 引導(dǎo)舉例說(shuō)明引導(dǎo)舉例說(shuō)明:同一個(gè)立體圖形同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開(kāi)得按不同的方式展開(kāi)得到到的表面展開(kāi)圖是不一樣的的表面

6、展開(kāi)圖是不一樣的. （2）知識(shí)應(yīng)用）知識(shí)應(yīng)用: 下面的圖形是正方體下面的圖形是正方體的表面展開(kāi)圖的表面展開(kāi)圖嗎嗎?（3）下列哪個(gè)圖形是立方體包裝盒的展開(kāi)圖？）下列哪個(gè)圖形是立方體包裝盒的展開(kāi)圖？（1）（2）（3） 5. “考考你考考你”活動(dòng)活動(dòng)下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置面在正方體中的位置,f表示前面表示前面,r表示右面表示右面,d表表示上面示上面,你能判斷另外三個(gè)面你能判斷另外三個(gè)面a,b,c在正方體中的位在正方體中的位置嗎置嗎?rfabcd 如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，使如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方

7、體后相對(duì)面上的兩展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為個(gè)數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù), ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71你你太太 棒棒了了 ！們們KEY:如果如果“你你”在前面，那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？6.6. 小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 7. 有一只蟲(chóng)子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有一只蟲(chóng)子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪去，哪條路徑最短？條路徑最短？ BA點(diǎn)擊思維點(diǎn)擊思維BA 這樣的路徑有幾條？這樣的路徑有幾條？ AB 某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對(duì)面的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖。（點(diǎn)撥：畫出圓柱形茶杯的側(cè)面展開(kāi)圖，連接A、B兩點(diǎn).）解：如圖所示：AB是爬行路線.ABA B1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開(kāi)圖，知道按不正方體等）的平面展