湖北省黃石市2017年中考數學試題(含答案)

1、1黃石市 2017 年中考數學試題第卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共10個小題, 每小題 3 分, 共 30 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 下列各數是有理數的是（）a13b2c3d2. 地球繞太陽公轉的速度約為110000/km h，則110000用科學記數法可表示為（）a60.11 10b51.1 10c50.11 10d61.1 103. 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）4. 下列運算正確的是（）a00ab235aaac21aaad111abab5. 如圖，該幾何體主視圖是（）6. 如表所示是某位男子馬拉松長跑運動員近6 次的比賽成

2、績（單位：分鐘）：第幾次123456比賽成績145147140129136125則這組成績的中位數和平均數分別為（）a137，138b138，137c138,138d137,1397. 如圖，abc中，e為bc邊的中點，cdab，2ab，1ac，32de， 則cdeacd（）2a60b75c90d1058. 如圖是二次函數2yaxbxc的圖象，對下列結論：0ab；0abc；241acb，其中錯誤的個數是（）a3b2c1d09. 如圖，已知o為四邊形abcd的外接圓，o為圓心，若120bcd，2abad，則o的半徑長為（）a3 22b62c32d2 3310. 如圖，已知凸五邊形abcde的邊長

3、均相等，且dbeabecbd，1ac，則bd必定滿足（）3a2bdb2bdc2bdd以上情況均有可能第卷（共 90 分）二、填空題（每題3 分，滿分 18分，將答案填在答題紙上）11. 因式分解：24x yy12. 分式方程3212(1)xxx的解為13. 如圖，已知扇形oab的圓心角為60，扇形的面積為6，則該扇形的弧長為14. 如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高達建筑物ab的高度，一測量人員在該建筑物附近c處，測得建筑物頂端a處的仰角大小為45；隨后沿直線bc向前走了100 米后到達d處，在d處測得a處的仰角大小為30，則建筑物ab的高度約為米（注：不計測量人員的身高，結果按四舍五入

4、保留整數；參考數據：21.41，31.73）15. 甲、乙兩位同學各拋擲一枚質地均勻的骰子，他們拋擲的點數分別記為a、b，則9ab俄概率為16. 觀察下列各式：11111 22211111211 223223311111111311 223342233444按以上規(guī)律，寫出第n個式子的計算結果(n為正整數）（寫出最簡計算結果即可）三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17. 計算：30( 2)161| 33 |18. 先化簡，再求值：22211()111aaaa，其中2sin 60tan45a19. 已知關于x的不等式組513(1),138

5、222xxxxa恰有兩個整數解，求實數a的取值范圍20. 已知關于x的一元二次方程2240 xxm（1）求證：該方程有兩個不等的實根；（2）若該方程的兩個實數根1x、2x滿足1229xx，求m的值21. 如圖，o是abc的外接圓，bc為o的直徑， 點e為abc的內心， 連接ae并延長交o于d點，連接bd并延長至f，使得bddf，連接cf、be（1）求證：dbde；（2）求證：直線cf為o的切線22. 隨著社會的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低耗油汽車，對環(huán)保有著非常積極的意義某市有關部門對本市的某一型號的若干輛汽車，進行了一項油耗抽樣實驗：即在同一條件下，被抽樣的該型號汽車，在油耗1l的

6、情況下，所行駛的路程（單位：km）進行統計分析，結果如圖所示：（注：記a為12 12.5，b為12.5 13，c為1313.5，d為13.5 14，e為14 14.5）請依據統計結果回答以下問題：5（1）試求進行該試驗的車輛數；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該市有這種型號的汽車約900 輛（不考慮其他因素） ，請利用上述統計數據初步預測，該市約有多少輛該型號的汽車，在耗油1l的情況下可以行使13km以上？23. 小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1 月份至 7 月份的市場行情進行統計分析后得出如下規(guī)律：該蔬菜的銷售價p（單位：元 / 千克）與時間x（單位：月份）滿足關系：9p

7、x；該蔬菜的平均成本y（單位： 元/ 千克） 與時間x（單位： 月份） 滿足二次函數關系210yaxbx已知 4 月份的平均成本為2 元/ 千克，6 月份的平均成本為1 元/ 千克（1）求該二次函數的解析式；（2）請運用小明統計的結論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤l（單位：元 / 千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤銷售價平均成本）24. 在現實生活中，我們會看到許多“標準”的矩形，如我們的課本封面、4a的打印紙等，其實這些矩形的長與寬之比都為2 :1，我們不妨就把這樣的矩形成為“標準矩形” 在“標準矩形”abcd中，p為dc邊上一定點，且cpbc，如圖所示（1）如圖，求證：babp；（2）如圖，點q在dc上，且dqcp，若g為bc邊上一動點，當agq的周長最小時，求cggb的值；（3）如圖，已知1ad，在（ 2）的條件下，連接ag并延長交dc的延長線于點f，連接bf，t為6bf的中點，m、n分別為線段pf與ab上的動點， 且始終保持pmbn，請證明：mnt的面積s為定值，并求出這個定值25. 如圖，直線l：ykxb（0k）與函數4yx（0 x）的圖象相交于a、c兩點，與x軸相交于t點，過a、c兩點作x軸的垂線， 垂足分別為b、d，過a、c兩點作y軸的垂線， 垂足分別為e、f；直線ae與cd相交于點p，連接de設a、c兩點的坐標分別為4( ,)aa,4(