華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 16 章分式16.1.1 分式的概念教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式的意義。2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)難點(diǎn)：能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義。教學(xué)過(guò)程：一、做一做（1）面積為 2 平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3 米，則它的另一邊長(zhǎng)為 _米；（2）面積為 s平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a 米，則它的另一邊長(zhǎng)為 _米；（3）一箱蘋果售價(jià) p元，總重m千克

2、，箱重n 千克，則每千克蘋果的售價(jià)是 _元；二、概括：形如ba(a、b 是整式，且 b 中含有字母， b0) 的式子，叫做 分式. 其中a 叫做分式的分子, b叫做分式的 分母. 整式和分式統(tǒng)稱 有理式 , 即有理式整式，分 式 .三、例題：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x1；（2）2x；（3）yxxy2；（4）33yx. 解：屬于整式的有：（2） 、 （4） ；屬于分式的有：（1） 、 （3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義. 例如，在分式as中，a0；在分式nm9中，m n. 例2 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）11x；

3、（2）322xx. 分析 要使分式有意義，必須且只須分母不等于零. 解（1）分母1x0，即x1. 所以，當(dāng)x1 時(shí)，分式11x有意義 . （2）分母 23x0，即x-23. 所以，當(dāng)x-23時(shí)，分式322xx有意義. 四、練習(xí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載p5習(xí)題 17.1 第 3 題（1） （3）1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7 ,209y, 54m, 238yy，91x2. 當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2） (3) 五、小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？六、作業(yè)：p5習(xí)題 17.1 第 1、2 題，第 3 題（2

4、） （4）七、教學(xué)反思：通過(guò)分式概念的教學(xué)，讓學(xué)生懂得了什么時(shí)分式，知道了分式與整式的區(qū)別，了解了分式成立的條件，為以后的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。16.1.2 分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分并了解最簡(jiǎn)分式的意義。2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的性質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式約分與通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；2、幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程：一、分式

5、的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變. 用式子表示是：mbmabambmaba,（ 其中 m是不等于零的整式）。與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分. 二、例 3 約分（1）4322016xyyx；（2）44422xxx分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式 . 4522xxxx23523xxx57xx3217xxx221學(xué)習(xí)必備歡迎下載解（1）4322016xyyxyxyxxy544433yx54. （2）44422xxx2)2()2)(2(xxx22xx. 約分后，分子與分母不再有公因式

6、. 分子與分母沒(méi)有公因式稱為最簡(jiǎn)分式.三、練習(xí)： p5 練習(xí)第 1 題：約分（ 1） （3）四、例 4通分（1）ba21，21ab；（2）yx1，yx1；（3）221yx，xyx21解（1）ba21與21ab的最簡(jiǎn)公分母為 a2b2，所以ba21bbab2122bab，21abaaba2122baa. （2）yx1與yx1的最簡(jiǎn)公分母為（ x-y）(x+y)，即 x2y2，所以yx1)(1yxyxyx）（22yxyx，yx1)()(1yxyxyx22yxyx. 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題。五、練習(xí) p5 練習(xí)第 2 題：通分六、作業(yè)：p5練習(xí) 1 約分：第（ 2） （4）題，

7、習(xí)題 17.1 第 4 題七、課后反思：（1）請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)；（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：因式分解；分式基本性質(zhì)；分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“”。（3）把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式” ，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的

8、公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。16.2 分式的運(yùn)算16.2.1 分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用學(xué)習(xí)必備歡迎下載乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、(1) ：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2) ：下列各式是否正確？為什么？2、嘗試探究：計(jì)算：（

9、1）abba32232；（2）baba232. 概括：分式乘分式， 用分子的積作為積的分子，分 母 的 積 作為積的分母 .如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過(guò)約分進(jìn)行化簡(jiǎn) . 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.（用式子表示如右圖所示）二、例題：例 1 計(jì)算：（1）xbaybyxa2222；（2）222222xbyzazbxya. 解（1）xbaybyxa2222=xbbyayxa2222=33ba. （2）222222xbyzazbxya=yzaxbzbxya222222=33zx. 例 2 計(jì)算：493222xxxx. 解原式)2)(2()3)(3(32xxxxxx23

10、xx. 三、練習(xí)： p7 第 1 題四、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：（1） （mn）3（2） （mn）k （k是正整數(shù)）（1） （mn）3 =mnmnmnmmmnnn_；回憶：如何計(jì)算10965、4365？從中可以得到什么啟示。學(xué)習(xí)必備歡迎下載回憶：如何計(jì)算5251、6141，從中可以得到什么啟示？（2） （mn）k =個(gè)kmnmnmnmmmnnn_. 仔細(xì)觀察所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法則. 五、作業(yè)：p9習(xí)題 19.2 第 1 題 p7練習(xí)：第 2 題：計(jì)算六、課后反思：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？ 3、分式的乘除法是基本計(jì)算，學(xué)生務(wù)必重點(diǎn)掌握，為以后的學(xué)習(xí)

11、打好基礎(chǔ)。16.2.2 分式的加減法教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算。2、過(guò)程與方法 ：通過(guò)同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學(xué)難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。2、試一試：計(jì)算： （1）aab2； （

12、2）aba3223、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減. 二、例題1、例 3 計(jì)算：xyyxxyyx22)()(2、例 4 計(jì)算：1624432xx. 分析這里兩個(gè)加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡(jiǎn)公分母. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載注意到162x=)4)(4(xx,所以最簡(jiǎn)公分母是)4)(4(xx解1624432xx)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4)(4()4(3xxxxx)4)(4(24)4(3xxx)4)(4(123xxx)4)(4()4(3xxx43x三、練習(xí)： p9

13、第 1 題（1） （3） 、第 2 題（1） （3）四、作業(yè)：p9 習(xí)題 17.2 第 2、3、4 題五、課后反思：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：. 正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。. 公分母保持積的形式，將各分子展開(kāi)。. 將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式（整式） 。16.3 可化為一元一次方程的分式方程(

14、1) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程 . 2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法. 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程 . 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法 . 教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、問(wèn)題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?/p>

15、80 千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同 .已知水流的速度是 3 千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度. 分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得360380 xx.（1）概括：方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程 . 思考：怎樣解分式方程呢？有沒(méi)有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動(dòng)手解一解方程（ 1）. 方程（ 1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（ x+3）(x-3)，約去分母，得80（x-3）=60(x+3). 解這個(gè)整式方程，得x=21. 所以輪船在靜水中的速度為21 千米/時(shí). 概括：上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將

16、方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解 .所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母. 二、例題：1、例 1解方程：12112xx. 解方程兩邊同乘以（ x2-1）,約去分母，得x+1=2. 解這個(gè)整式方程，得x=1. 解到這兒，我們能不能說(shuō)x=1 就是原分式方程的解 （或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x=1 時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（x1）與（ x21）都是 0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒(méi)有意義，因此， x=1 不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無(wú)解 . 我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有

17、時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為 增根 .因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn) . 2、例 2解方程：730100 xx. 解方程兩邊同乘以 x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30 x. 解這個(gè)整式方程，得x=10. 檢驗(yàn)：把 x=10 代入 x(x-7)，得10（10-7）0 所以， x=10 是原方程的解 . 三、練習(xí)： p14第 1 題四、作業(yè)：p14 習(xí)題 17.3 第 1 題（1） （2） 、第 2 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、課后反思：、什么是分式方程？舉例說(shuō)明；、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程解這個(gè)整式方程 .驗(yàn)根

18、，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是 0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？16.3 可化為一元一次方程的分式方程(2) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、過(guò)程與方法 ：通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問(wèn)題中，設(shè)元列分

19、式方程教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（1）21413xxxx（2）6272332xx2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？概括：這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題例 3 某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的 2 倍，結(jié)果甲比乙少用2 小時(shí)輸完 .問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解設(shè)乙每分鐘能輸入x 名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分能輸入2x 名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得x

20、226406022640 x. 解得x11. 經(jīng)檢驗(yàn)， x11 是原方程的解 .并且 x11，2x21122，符合題意 . 答：甲每分鐘能輸入22 名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī) . 強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；三、練習(xí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載p14 第 2、3 題四、作業(yè)：p14 習(xí)題 17.3 第 1 題（3） （4） ，第 3 題五、教學(xué)反思：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位） ；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（

21、要有單位） 。16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪16.4.1 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生掌握nnaa1（a0，n 是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題 1 在13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式nmnmaaa時(shí)，有一個(gè)附加條件： mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n或

22、mn時(shí)，情況怎樣呢？二、探索 1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0). 一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0). 另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1. 概括: 由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 50=1，100=1，a0=1（a0）. 這就是說(shuō)： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 三、探索 2：負(fù)指數(shù)冪我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255，103107，一方

23、面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得525552-55-3，103107103-710-4. 零的零次冪沒(méi)有意義！學(xué)習(xí)必備歡迎下載另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為525552553225553511031077310104331010104101概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5-3351，10-44101. 一般地，我們規(guī)定：nnaa1(a0，n 是正整數(shù) ) 這就是說(shuō)， 任何不等于零的數(shù)的 n （n 為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù) .四、例題：1、例 1 計(jì)算： （1）3-2；（2）1010312、例 2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.1 10

24、-5. 解（1）10-441010.0001. （2）2.1 10-52.151012.1 0.000010.000021. 五、練習(xí)： p18 練習(xí)： 1 六、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在13.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立 . （1）)3(232aaa；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) )3(232aaa七、作業(yè)： p18 習(xí)題 17.4 第 1 題，練習(xí)第 2 題。八、課后反思：1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整

25、數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n( a0,mn)當(dāng) m = n 時(shí)，aman= ；當(dāng) m n 時(shí)，aman = 。2、任何數(shù)的零次冪都等于1 嗎？(注意：零的零次冪無(wú)意義。) 3、規(guī)定nnaa1其中 a、n 有沒(méi)有限制，如何限制。16.4.2 科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、過(guò)程與方法 ：使學(xué)生掌握nnaa1（a0，n 是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些

26、絕對(duì)值較小的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)： 理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并 問(wèn)題導(dǎo)入0)21(；1)3(= ；2)41(= ，3)101(= 二、探索：科學(xué)記數(shù)法在2.12中，我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10 的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于 10的數(shù)表示成 a10n的形式， 其中 n是正整數(shù)，1a10. 例如， 864000可以寫成 8.64 105. 類似地，我們可以利用10 的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n 是正整數(shù)， 1a10. 例如，上面例2（2）中的 0.000021 可以表示成 2.1 10-5. 例3一

27、個(gè)納米粒子的直徑是35 納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示. 分析在七年級(jí)上冊(cè)第 66 頁(yè)的閱讀材料中，我們知道：1 納米9101米. 由910110-9可知， 1 納米 10-9米.所以 35 納米 3510-9米. 而 3510-9（3.510）10-935101（ 9）3.510-8，所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.510-8米. 三、練習(xí)： p18 第 3、4 題四、作業(yè)： p18 習(xí)題 17.4 第 2、3 題五、課后反思：科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對(duì)值大于10 的數(shù)，也可以表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意 a 必須滿足， 1a10 . 其中 n是正整數(shù)。第 16 章分式復(fù)

28、習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 鞏固分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分。2、 過(guò)程與方法 ： 能熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算； 能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、復(fù)習(xí)、注意事項(xiàng)1. 分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對(duì)新知識(shí)的理解. 2. 解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn).學(xué)習(xí)時(shí)，要理解增根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的必要性，并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn). 3. 由于引

29、進(jìn)了零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪，絕對(duì)值較小的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示 . 二、練習(xí)：復(fù)習(xí)題p20 a 組三、作業(yè)： p21 復(fù)習(xí)題第 6(1)(4)題，第 7(3)(4)題，第 8 題第 17 章函數(shù)及其圖象17、1 變量與函數(shù)第一課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1 、知識(shí)與技能： 使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義。2、過(guò)程與方法 ：能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的思想，和變量思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：因變量和自變量的概念，函數(shù)的概念，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、由下列問(wèn)題導(dǎo)入新課問(wèn)題 l 、 右圖(

30、一) 是某日的氣溫的變化圖看圖回答：1這天的 6 時(shí)、10 時(shí)和 14 時(shí)的氣溫分別是多少 ?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一 時(shí)刻 的氣溫是多少嗎 ? 2這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是 多少? 3這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高 ? 什 么時(shí)段的氣溫在逐漸降低 ? 從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t( 時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫t() 也隨之變化。問(wèn)題 2 一輛汽車以 30 千米時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s 千米，行駛的時(shí)間為t 小時(shí)，那么， s 與 t 具有什么關(guān)系呢 ? 問(wèn)題 3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn) 相等，求圓柱體積v的底面半徑 r的關(guān)系問(wèn)題 4 收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率

31、分別是用(m)和千赫茲 (khz) 為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：波長(zhǎng) l （m ）300 500 600 1000 1500 學(xué)習(xí)必備歡迎下載頻率 f(khz) 1000 600 500 300 200 同學(xué)們是否會(huì)從表格中找出波長(zhǎng)l 與頻率 f 的關(guān)系呢 ? 二、講解新課 1常量和變量在上述兩個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)量? 第 1 個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化第 2 個(gè)問(wèn)題中有路程 s，時(shí)間 t 和速度 v，這三個(gè)量中 s 和 t 可以取不同的數(shù)值是變量，而速度 30 千米/ 時(shí)，是保持不變的量是常量路程隨著時(shí)間的變化而變化。第

32、 3 個(gè)問(wèn)題中的體積 v和 r是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化第 4 個(gè)問(wèn)題中的 l 與頻率 f 是變量而它們的積等于300000，是常量常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱為常量變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量 2函數(shù)的概念上面的各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第 1 個(gè)問(wèn)題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)，t 是自變量，t 因變量 (t 是 t 的函數(shù) ) 在上述的 2 個(gè)問(wèn)題中， s30t ，給出變量 t 的一個(gè)值，就可以得到變量s 惟一值與之對(duì)應(yīng)，t 是自變量， s 因變量 (s 是 t 的函數(shù)

33、) 。在上述的第 3 個(gè)問(wèn)題中， v2r2，給出變量 r的一個(gè)值，就可以得到變量v 惟一值與之對(duì)應(yīng)， r是變量， v因變量 (v 是 r的函數(shù) ) 在上述的第 4 個(gè)問(wèn)題中， lf 300000，即 l 30000f，給出一個(gè) f 的值，就可以得到變量 l 惟一值與之對(duì)應(yīng)， f 是自變量， l 因變量 (l 是 f 的函數(shù) ) 。函數(shù)的概念：如果在個(gè)變化過(guò)程中；有兩個(gè)變量，假設(shè)x與 y，對(duì)于 x的每一個(gè)值， y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量， y是因變量，此時(shí)也稱 y 是 x的函數(shù)要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量；對(duì)于x 的每一個(gè)值，

34、y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，如果 y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么y就不是 x的函數(shù)。例如 y2x 3表示函數(shù)的方法 (1)解析法，如問(wèn)題2、問(wèn)題 3、問(wèn)題 4 中的 s30t 、v=2 r3、l 30000f，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式， (2)列表法，如問(wèn)題4 中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表；(3) 圖象法，如問(wèn)題l 中的氣溫與時(shí)間的曲線圖三、例題講解例 1用總長(zhǎng) 60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積s(m2) 與邊 l(m) 之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例 2下列關(guān)系式中，哪些式中的y 是 x 的函數(shù) ?為什么 ? (1)y 3x2 (2)y2x (3)y3x2x5 四、課堂練習(xí)課本

35、第 26 頁(yè)練習(xí)的第 1、2，3 題，五、作業(yè)課本第 28 頁(yè)習(xí)題 18.1 第 1、2 題。六、教學(xué)反思：學(xué)習(xí)必備歡迎下載關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過(guò)程中有且只有兩個(gè)變量，其二是對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個(gè)變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。第二課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。2、過(guò)程與方法 ：會(huì)由自變量的值求函數(shù)值。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過(guò)程，發(fā)

36、展抽象思維的能力，感悟運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：在具體情景中分清哪個(gè)是變量，哪個(gè)是自變量，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)。2、難點(diǎn)：會(huì)由自變量的值求出函數(shù)的值。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1填寫如右圖 (一)所示的加法表，然后把所有填有10 的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x 表示，縱向加數(shù)用y 表示，試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。2如圖 (二)，請(qǐng)寫出等腰三角形的頂角y 與底角 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 如圖 (三)，等腰直角三角形abc邊長(zhǎng)與正方形 mnpq 的邊長(zhǎng)均為 l0cm，ac與 mn 在同一直線上，開(kāi)始時(shí)a點(diǎn)與 m點(diǎn)重合，讓 abc向右運(yùn)動(dòng)，最后 a點(diǎn)與 n點(diǎn)

37、重合。試寫出重疊部分面積 y 與長(zhǎng)度 x 之間的函數(shù)關(guān)系式二、求函數(shù)自變量的取值范圍 1實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍問(wèn)題 1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制 ? 問(wèn)題 2：某劇場(chǎng)共有 30 排座位，第 l 排有 18 個(gè)座位，后面每排比前一排多1 個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出，第n 排的排數(shù)座位數(shù)座位 l 18 一方面可以用 18(n1)表 2 181 3 182 示，另一方面可以用m表示，所以學(xué)習(xí)必備歡迎下載 m 18(n1) n 18(n1) n 的取值怎么限制呢 ?顯然這個(gè) n

38、 也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n 取 1n30 的整數(shù)或 0n0時(shí),y 隨 x 的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升； 2當(dāng) k0? 四、課堂練習(xí) p45頁(yè)練習(xí) l 、2五、小結(jié)：一次函數(shù)ykxb 有哪些性質(zhì) ? 六、作業(yè)p47頁(yè)習(xí)題 18.3 8 、9(1) 七、教學(xué)反思：第二課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì) ( 二) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生理解待定系數(shù)法。2、過(guò)程與方法 ：能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、范例已知彈簧的長(zhǎng)度g(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(

39、 千克) 的一次函數(shù) 現(xiàn)己測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6 厘米，掛 4 千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2 厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式分析: 已知 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是ykxb 的形式所以要求的就是系數(shù) k 和 b 的值，而兩個(gè)已知條件就是x 和 y 的兩組對(duì)應(yīng)值， 也就是當(dāng) x6 時(shí),y 6；當(dāng) x4 時(shí),y 7.2 可以分別將它們代入函數(shù)式，進(jìn)而求得k 和 b 的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載提問(wèn)： 1 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件? 2確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?舉例說(shuō)明。待定系數(shù)法：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式( 其中含有未知常數(shù)系數(shù) )，再根據(jù)條件列出方程式方程組，

40、求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。二、做一做已知一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1，1)和點(diǎn)(1，5)，求當(dāng) x5 時(shí)，函數(shù) y 的值。提問(wèn)： 1這里的已知條件是否給出了x 和 y 的對(duì)應(yīng)值 ? 2題意并沒(méi)有要求寫出函數(shù)關(guān)系式，解題中是否應(yīng)該求出?該如何人手。讓學(xué)生認(rèn)真思考以上問(wèn)題并回答。三、課堂練習(xí)： p46頁(yè)練習(xí) l 、2，閱讀 p48頁(yè)內(nèi)容。四、小結(jié)： 1什么叫做待定系數(shù)法 ? 2用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件? 3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件? 五、作業(yè)：p47頁(yè)習(xí)題 183 8 、9、10。六、教學(xué)反思：174 反比例函數(shù)1反比例函數(shù)

41、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。2、過(guò)程與方法 ：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)重、難點(diǎn) ：1、重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。2、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí) 1什么是正比例函數(shù) ? 2復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如 (1)當(dāng)路程 s 一定，時(shí)間 t 與速度 v 成反比例，即 vt=s(s是常數(shù) ) (2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a 和寬 b 成反比例，即 abs(s 是常

42、數(shù) ) 3創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題 1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15 千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過(guò)程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。分析：和其他實(shí)際問(wèn)題一樣，要探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v 千米時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t 小時(shí)，因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間路程速度，所以t _(1) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載問(wèn)題 2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24 平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x( 米)

43、 ，求另一邊的長(zhǎng)y( 米) 與 x 的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)矩形面積可知xy24 即 y_(2) 提問(wèn)： 1. 以上(1) 和(2) 這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn) ? 讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y= (k是常數(shù) ) 的形式 )。2. 自變量的取值范圍有什么限制? 二、反比例函數(shù)的意義 1.反比例函數(shù)定義：形如ykx (k 是常數(shù)， k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。說(shuō)明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即yxk，k 是常數(shù)，且 k0; 反比例函數(shù) ykx，則 xyk，k 是常數(shù)，且 k0?？衫枚x判斷兩個(gè)量x和 y 滿足哪一種比例關(guān)系，2，下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)

44、(x 為自變量 )? 說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y3x xy14x5y 分析：函數(shù) ykx (k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。若一個(gè)函數(shù)可寫成ykx (k是常數(shù)，k0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y 與 x 成反比例，則 y 可以寫成 y(k 0，k 是常數(shù)) ，一個(gè)函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí) 1p50頁(yè)練習(xí) 1。 2補(bǔ)充：當(dāng) m為何值時(shí)，函數(shù) y4x2m 2是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如 ykx (k 是常數(shù)， k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系， 應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量， 再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式對(duì)反

45、比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。五、作業(yè) p52 頁(yè)習(xí)題 18、4 1 六、教學(xué)反思：2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。2、過(guò)程與方法 ：經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性學(xué)習(xí)必備歡迎下載質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、難點(diǎn)：正確畫出函數(shù)圖象，通過(guò)觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1什么是反比例函數(shù) ? 2反比例函數(shù)定義要注意什么? (1) 常數(shù) k 稱為比例系數(shù)

46、， k 是非零常數(shù)； (2) 自變量 x 次數(shù)是 -1;x與 y 之積為一非零常數(shù)；(3) 不含其他項(xiàng)。二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題 1：對(duì)于一次函數(shù) ykxb(b0)，我們是如何研究的 ? 問(wèn)題 2：對(duì)于反比例函數(shù)的研究，能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢? 問(wèn)題 3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問(wèn)題? 問(wèn)題 4：: 對(duì)于般的反比例函數(shù)y= kx (k 0，k 是常數(shù) )的圖象的研究，采取什么方法為好? 例：畫出函數(shù) y=6x的圖象。分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表， 描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟， 在反比例函數(shù)中自變量x0。解:1 列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x 的取值范圍是不等于零的一

47、切實(shí)數(shù)，列出 x 與 y 的對(duì)應(yīng)值；2描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)。3連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象，如 圖 所示。這種圖象通常稱為雙曲線。提問(wèn): 這兩條曲線會(huì)與 x 軸、y 軸相交嗎 ?為什么? 畫出函數(shù) y6x的圖象。讓學(xué)生動(dòng)手畫反比例的函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評(píng)析。讓學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題； 1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù) y6x的圖象有什么不同 ? 2、反比例函數(shù)

48、ykx圖象在哪兩個(gè)象限 ?由什么確定 ? 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x 的增加，函數(shù) y 將怎樣變化 ?有什么規(guī)律 ? 在充分討論、交流后達(dá)成共識(shí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載 (1)當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象跟內(nèi) y 隨 x 的增加而減小 ; (2)當(dāng) k2 時(shí)，函數(shù)值 y 始終大于零。小結(jié)：在 x 軸上方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，反映在函數(shù)解析式上，就是函數(shù)值大于 0，在 x 軸下方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于0，反映在函數(shù)解析上，就是函數(shù)值小于 0。提問(wèn)：當(dāng) x 取什么值時(shí)，函數(shù)值y 始終小

49、于零 ?當(dāng) x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 小于 3?當(dāng) x 取何值時(shí)， 0y3? 二、想一想由上例，想想看，一元一次方程32 x+3 0 的解，不等式32 x+30 的解集與函數(shù) y32 x+3的圖象有什么關(guān)系 ?說(shuō)說(shuō)你的想法，并和同學(xué)討論交流在學(xué)生討論、交流和發(fā)表意見(jiàn)后，教師加以引導(dǎo)，最后歸納. 三、課堂練習(xí)： p55頁(yè)練習(xí) l 、2四、小結(jié)：本節(jié)課，通過(guò)作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，并從中初步體會(huì)一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體，今后，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。五、作業(yè) p57 頁(yè)習(xí)題 18、5 3、4 六、教

50、學(xué)反思：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解函數(shù)的概念以及平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、過(guò)程與方法 ：數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)的自變量的取值范圍，能看懂函數(shù)的圖象，從圖象上獲取信息。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧 1函數(shù)的概念變量：變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：變化過(guò)程中保持不變的量。函數(shù)：如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x 和 y，對(duì)于工的每一個(gè)值， y 都有 惟一的值和它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x 是自變量， y 是因變量， y 是 x 的函數(shù)。 2、

51、如何求函數(shù)的自變量取值范圍考慮兩個(gè)方面，其一是分母不等于0，其二是開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。 3關(guān)于平面直角坐標(biāo)系 (1)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，其含義是坐標(biāo)平面上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，這樣數(shù)與形就有機(jī)地結(jié)合在一起。我們可以在平面上建立直角坐標(biāo)系定出點(diǎn)的位置。學(xué)習(xí)必備歡迎下載 (2)關(guān)于 x 軸、y 軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)間具有什么關(guān)系? (3)各個(gè)象內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣的? (4)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，它的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 4函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組

52、成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x ，y) 代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x 與函數(shù) y 的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。二、練習(xí)1x23x4 是 x 的函數(shù)嗎 ?為什么 ? 2求下列函數(shù)的自變量取值范圍yxx24 y 2xx1 y3x23平行四邊形的底邊為5，則其面積 s與底邊上的高 h 之間的函數(shù)關(guān)系式是 4(1) 若 m(a2，a3) 在 x 軸上，則 a（） ； (2)若 m(a2，a3) 在第三象限，則 a 的取值范圍是（） ； (3)若 m(a2，a3)在第一、三象限的角平分線上，則 a （） ； (4)求 m

53、(a2， a3)在關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（） ； 5某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車或一國(guó)營(yíng)出租車公司的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是 y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)是y2元， yl、y2分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象 ( 兩條射線 )如下圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)營(yíng)公司的車合算 ? (2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同? (3) 如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300 千米，那么這個(gè)單位租哪家公司的車比較合算? 三、課堂小結(jié)本節(jié)課由于復(fù)習(xí)的知識(shí)多且零散，要求同學(xué)們?cè)谏羁汤斫獾幕?/p>

54、礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，并且做到靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題四、布置作業(yè)課本第 60 頁(yè)復(fù)習(xí)題 a組的 1、2、3、4，b組的 12、13。五、教學(xué)反思：第十八章平行四邊形181 平行四邊形的性質(zhì)（ 1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載abcd2、過(guò)程與方法： 在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊的相等和平行來(lái)判定平行四邊形的方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：平行四邊形

55、的判定定理；2、難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書） 2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。（如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二、新課平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：ab cd ，ad bc ，四邊形 abcd 是平行四邊形解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平

56、行四邊形?；顒?dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形 abcd 中， ab cd ，ad bc 求證：四邊 abcd 是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)bd 。易證三角形全等。（見(jiàn)圖 1）板書證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ab=cd ，ad=bc ，四邊形 abcd 是平行四邊形三、練習(xí)：課本

57、p103練習(xí)題第 1 題四、例題講解：例 1 已知：如圖 3，e、f分別為平行四邊形abcd 兩邊 ad 、bc的中點(diǎn)，連結(jié) be 、df 。求證：21分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相等，得若證明四邊形ebfd 為平行四邊形，便可得到21，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證明 abe cdf 得 be=df ； 由 ad=bc ， e、 f分別為 ad和 bc的中點(diǎn)得 ed=fb 。練習(xí)： 2. 已知如圖 7，e、f、g 、h分別是平行四邊形abcd 的邊 ab 、bc 、cd 、da上的點(diǎn)，且 ae cg ，bf dh 。求證：四邊形 efgh 是平行四邊形。（讓學(xué)生板演）

58、圖 7 abcd1234abcdabcdef12abcdfheg學(xué)習(xí)必備歡迎下載abcdef12五、本課小結(jié)：一個(gè)四邊形二組對(duì)邊分別平行或者相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定定理來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。六、作業(yè)布置：課本 p100第 4 題、第 7 題。七、教學(xué)反思：182 平行四邊形的判定（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、過(guò)程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：

59、掌握用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。2、難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)引入：（1） 我們已學(xué)過(guò)哪些方法來(lái)判定一個(gè)四邊形的平行四邊形？（提問(wèn)回答）二、新課講解設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長(zhǎng)度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？（讓學(xué)生找

60、出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過(guò)程。 ）小結(jié)：平行四邊形判定方法五：前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：ab=cd 且 ab cd 四邊形 abcd 是平行四邊形平行且相等可用符號(hào)“” ，讀作“平行且相等”。ab cd 四邊形 abcd 是平行四邊形三例題講解：例 1：已知： e、f 分別為平行四邊形abcd 兩邊ad 、bc的中點(diǎn)，連結(jié) be 、df 求證：21圖 3 dcba學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析： 今天我們證明角相等，除了平行線，全等三角形外，又多了一個(gè)新方法，可以證明平行四邊形對(duì)角相等，即只要四邊形ebfd 是平行四邊形