第三篇電磁學(xué)PPT課件

1、1第第 三三 篇篇 電電 磁磁 學(xué)學(xué)研究范圍：研究范圍：宏觀電磁規(guī)律。宏觀電磁規(guī)律。電磁學(xué)的發(fā)展：電磁學(xué)的發(fā)展：1785年：庫侖定律年：庫侖定律 靜電場的理論靜電場的理論1820年：奧斯特實驗?zāi)辏簥W斯特實驗1831年：法拉第電磁感應(yīng)定律年：法拉第電磁感應(yīng)定律揭示了電與磁的聯(lián)系揭示了電與磁的聯(lián)系1865年：麥克斯韋年：麥克斯韋宏觀的電磁場理論宏觀的電磁場理論電磁理論的突出特點是研究與電磁理論的突出特點是研究與“場場”有關(guān)的問題有關(guān)的問題高斯定理高斯定理2第第 八八 章章 靜靜 電電 場場8-1 電相互作用電相互作用一、電荷的基本屬性：一、電荷的基本屬性： 兩種電荷：正電荷、負電荷，兩種電荷：正電

2、荷、負電荷，同號相斥、異號相吸同號相斥、異號相吸 20世紀世紀60年代：夸克年代：夸克層子理論：層子理論：ee323或 電荷守恒定律電荷守恒定律 在一封閉的系統(tǒng)中，正負電荷的代數(shù)和在任何在一封閉的系統(tǒng)中，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中始終保持不變。物理過程中始終保持不變。 電荷量子化電荷量子化 Q = ne e =1.60 10- -19 (C) 3二、庫侖定律和靜電力的疊加原理二、庫侖定律和靜電力的疊加原理 02122112rrqqkF12F12r 1、庫侖定律：、庫侖定律：在真空中兩個靜止點電荷之間的作用力在真空中兩個靜止點電荷之間的作用力與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成

3、與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。（扭秤實驗）反比。（扭秤實驗）1q2q21F)(02122121rrqqkF-041k其中：)mN/(C1085. 822120-真空介電常量（或真空電容率）真空介電常量（或真空電容率）4例：比較氫原子內(nèi)電子和質(zhì)子間庫侖力和萬有引力例：比較氫原子內(nèi)電子和質(zhì)子間庫侖力和萬有引力m,103 . 5(11-rkg,me31101 . 9-)kgmp271067. 1-N e6220101 . 8re41F-N107 . 347-2pegrmmGF391027.2FFge關(guān)于庫侖定律的幾點說明：關(guān)于庫侖定律的幾點說明： 庫侖定律中的電荷相對觀察者都

4、處于靜止狀態(tài)。庫侖定律中的電荷相對觀察者都處于靜止狀態(tài)。)m(1010r717- 有效范圍有效范圍 符合作用力和反作用力的規(guī)律符合作用力和反作用力的規(guī)律 微觀領(lǐng)域中萬有引力比庫侖力小得多微觀領(lǐng)域中萬有引力比庫侖力小得多, ,可忽略不計可忽略不計5 2、靜電力的疊加原理、靜電力的疊加原理 ： 庫侖定律庫侖定律靜電力的疊加原理靜電力的疊加原理任意帶電體間的相互作用力任意帶電體間的相互作用力工具：微積分工具：微積分1q2q3q0q10r20r30r1Fnini0i20i0i00ir rqq41FF2F3F實驗證明：每個點電荷所受的總靜電力等于其他點實驗證明：每個點電荷所受的總靜電力等于其他點電荷單獨

5、存在時作用于該點電荷的靜電力的矢量和。電荷單獨存在時作用于該點電荷的靜電力的矢量和。6三、電場三、電場1.問題的提出問題的提出:庫侖力是通過什么機理進行的？庫侖力是通過什么機理進行的？2.兩種假說兩種假說:電荷電場電荷(2).近距作用說近距作用說(十九世紀十九世紀,法拉第法拉第):(1).超距作用說超距作用說(十九世紀前十九世紀前):電荷電荷 3.電場是種特殊的物質(zhì)電場是種特殊的物質(zhì)(1)物質(zhì)性的體現(xiàn)：物質(zhì)性的體現(xiàn)：a、給電場中的帶電體施以力的作用。給電場中的帶電體施以力的作用。b、當帶電體在電場中移動時，電場力作功當帶電體在電場中移動時，電場力作功. 表明電場具有能量。表明電場具有能量。 c

6、、變化的電場以光速在空間傳播變化的電場以光速在空間傳播具有動量具有動量(2)特殊性的體現(xiàn)：特殊性的體現(xiàn)：不是由分子不是由分子,原子組成原子組成,具有疊加性具有疊加性.7四、電場強度四、電場強度1.檢驗?zāi)程幱袩o電場的方法檢驗?zāi)程幱袩o電場的方法:QaaFq0將試驗電荷將試驗電荷q0放置該處放置該處,判斷其受力情況。判斷其受力情況。0q0lq0（1）將同一）將同一q0放置在電場的不同處放置在電場的不同處bbFq0受力大小不同受力大小不同電場有強弱電場有強弱受力方向不同受力方向不同電場有方向電場有方向（2）將不同的）將不同的q0放置在電場的同一處，放置在電場的同一處，q0受力大小與其所受力大小與其所

7、帶電量成正比。帶電量成正比。F q0電場性質(zhì)0qF而電場性質(zhì)82.電場強度的定義電場強度的定義:FE=q0E（1） 和試驗電荷的大小、電荷的符號無關(guān)和試驗電荷的大小、電荷的符號無關(guān)的方向是試驗正電荷的受力的方向。的方向是試驗正電荷的受力的方向。E在數(shù)值上等于單位試驗電荷所受的力，在數(shù)值上等于單位試驗電荷所受的力， E（2）3.電場強度疊加原理電場強度疊加原理: 力的疊加原理力的疊加原理:nFFFF21電場強度的定義電場強度的定義:0qFE iEE4.電場強度的計算電場強度的計算9020002004141rrqqFErrqqF(2)點電荷系點電荷系 的場強：的場強：niiiiniirrqEE10

8、20141Erpq0 試探電荷試探電荷(1)點電荷的場強：點電荷的場強：O 場源場源q2r1r3r3q2q1qp1E3E2E10（3）連續(xù)帶電體的電場）連續(xù)帶電體的電場面電荷面電荷sdq=dsd體電荷體電荷V=dqd三種帶電形式：三種帶電形式：Vd線電荷線電荷dq=lddldSdqSqSlim0lllim0lddqq電荷的面密度電荷的面密度電荷的線密度電荷的線密度dVdqVqVlim0電荷的體密度電荷的體密度連續(xù)帶電體可視為是電荷元（連續(xù)帶電體可視為是電荷元（dq）的集合的集合11:dq02041rrdqEd02041rrdl 02041rrdS 02041rrdV :QEdExxdEEyyd

9、EEzzdEE222zyxEEEErP.dqEdQ先分解后合成，先微分后積分先分解后合成，先微分后積分12解題步驟：解題步驟：E 的大小的大小d3. 確定確定2041rdqdEsindEdExcosdEdEysin420rdycos420rdy的方向的方向Ed確定確定2.dEr 4. 將將 dE 投影到坐標軸上投影到坐標軸上dExdEyyx 例例8-3 求一均勻帶電直線在求一均勻帶電直線在 P點的場強。點的場強。、1已知：已知：2a、ap 1 2o1.建立坐標，選電荷元建立坐標，選電荷元dydqydy135. 選擇積分變量：選擇積分變量：ap 1 2ry dExdEydE-選選作為積分變量作為

10、積分變量-actgtgayc dcscady2cscayar22222eVqVd qd V0limeVqVd qd V0lim)cos(cosa4dsina4dEE210210 xx-)sin(sina4dcosa4dEE120210yy-14 jEiEEyx EE 2x)EEtgE(xy1 -2ya0 x2EE21 0討論：討論：若為無限長帶電直線，若為無限長帶電直線， 則則p 1 2)cos(cos4E210 x-a)sin(sin4E120y-a15解：解：所以，由對稱性知：所以，由對稱性知：=Ey=Ez0例例8-48-4、半徑為、半徑為R的的均勻帶電細圓環(huán)，電量為均勻帶電細圓環(huán)，電量為

11、q 求求:圓環(huán)圓環(huán)軸線上任一點軸線上任一點P的電場強度的電場強度. .xqyxzoRPrqdEd當當dq 位置發(fā)生變化，位置發(fā)生變化，它所激發(fā)的電場矢量它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。構(gòu)成了一個圓錐面。PRrxqyxzoqd16xqyxzoRrlqdd020rrl41Ed dP) 2(RqcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4RxqxxqyxzoRPE1723220)( 4RxqxERx （1 1）20 4xqE（似電荷集中在環(huán)心的點電荷場強）（似電荷集中在環(huán)心的點電荷場強）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22-Eox討

12、論：討論：18例例8-58-5 有一均勻帶電薄圓盤，半徑有一均勻帶電薄圓盤，半徑R R，電荷面密電荷面密度度 ，求圓盤，求圓盤軸線上的電場強度。軸線上的電場強度。xPRrdrd解法一：取微元ds=rddrds: dq=ds= rddrE)(4:220rxdqEddq200:：變量：RrEdE1923220)x(x2dxEEdRxx02/ 3220)(d2)1 (2220Rxx-RxP23220)( 4 RxxqE23220 x)x(4xqE dd解法二：圓環(huán)元的疊加解法二：圓環(huán)元的疊加Edd2d q2/ 122)x(d20討論：討論：)Rxx1 (2E220-（2）圖示兩塊無限大帶電平板的場強

13、）圖示兩塊無限大帶電平板的場強-00000212-RxERx（1）當）當 時，圓盤相當無限大平面時，圓盤相當無限大平面（均勻場）（均勻場）21電場強度電場強度:FE=q01.點電荷：點電荷：02041rrqE2.點電荷系點電荷系 ：niiiiniirrqEE10201413.連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體:dq02041rrdqEddqdVdSdx:QEdExxdEEyydEEzzdEE222zyxEEEE22*長直帶電線長直帶電線:xyapa0 xy2EE0ExqyxzoRP* *均勻帶電細圓環(huán)軸線均勻帶電細圓環(huán)軸線. .23220)( 4RxqxE00Emax22ERx處*無限大帶電平板無限大帶電平

14、板02E（均勻場）（均勻場）23R1R2O求：求：EO=?12:RRr drdldyrctgydrdlsinrdrdEO02cossin23220)(4yrydqdEOdE210ln2cossin12RRdEERROO解：dq=ds= 2rdlr24例：如圖所示兩帶電導(dǎo)線電荷都均勻分布，電荷線密度分別為1和2求：“無限長”帶電線所受的靜電力abldxdxx分析：可利用靜電力滿足牛頓第三定律 的特性，通過求ab帶電線受力而 得到“無限長”帶電線的受力xEx02)(2:解：已知dlddxxdxEdqEFlddabln220210211當當1與與2異號時，異號時，F(xiàn)的方向向右；當?shù)姆较蛳蛴?；?與與

15、2同號時，同號時，F(xiàn)的方向向左。的方向向左。21無限長無限長F258-2 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理 電場線圖示的規(guī)定：電場線圖示的規(guī)定： 電場線特性電場線特性 1 1） 始于正電荷始于正電荷, ,止于負電荷止于負電荷( (或來自無窮遠或來自無窮遠, ,去向無窮去向無窮遠遠).).靜電場電場線不閉合靜電場電場線不閉合. . 2 2） 電場線不相交電場線不相交. .一、一、電場線電場線 （電場的圖示法）電場的圖示法） 用于表征場強性質(zhì)的一組假想曲線用于表征場強性質(zhì)的一組假想曲線dSdNEEES 1 1） 曲線上每一點切線方向為該點電場方向曲線上每一點切線方向為該點電場方向, , 2 2）

16、通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場的大小為該點電場的大小. .EP17，圖8-1326通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電通量通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電通量. .二、電場強度通量（或電通量二、電場強度通量（或電通量 ) )E1.均勻電場均勻電場ES eESn:) 1 (平行與nEcoseES SEe2. 非均勻電場非均勻電場ESdEdSEsSEScosdeSEddeES角成與nE)2(n27穿入,0d,2e22E2d S22E穿出,0d,2e111d S11E3. 閉合曲面的電通量閉合曲面的電通量 seSdE三、高斯定理

17、三、高斯定理 反映在真空中反映在真空中, ,通過任一閉合曲面的電通量與該通過任一閉合曲面的電通量與該曲面所包圍的電荷之間的關(guān)系。曲面所包圍的電荷之間的關(guān)系。高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出: :庫侖定律、電場強度疊加原理庫侖定律、電場強度疊加原理28SSEdeSSdrS面上204rqE方向方向：沿球面nE 1.一點電荷一點電荷q所發(fā)出的電力線總數(shù)所發(fā)出的電力線總數(shù)+結(jié)論：結(jié)論：0) 1 (qq發(fā)出的電力線總數(shù)為關(guān)無關(guān)且與閉合面形狀無與re)2(S20Sr4qd 2204 4rrq0qSSrqd 204292. 2. 點電荷在封閉曲面之外點電荷在封閉曲面之外q2dS2E1dS1E電力線的連續(xù)性電力線

18、的連續(xù)性ee-0d SSE1qiq2qsSdE3. 3. 多個點電荷產(chǎn)生的電場多個點電荷產(chǎn)生的電場 SiiSSESEddei21EEEE （外）內(nèi)）iSi( iSiSESEdd 內(nèi)）(01iiq30VSdVSE0e1d 若閉合面內(nèi)的電荷是連續(xù)分布在一個有限體積內(nèi)若閉合面內(nèi)的電荷是連續(xù)分布在一個有限體積內(nèi),則高斯定理表示為則高斯定理表示為:niiSqSE10e1d0在真空中在真空中, ,通過任一閉合曲面的電場強度通量通過任一閉合曲面的電場強度通量, ,等于等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以31討論討論:eEE的通量與注意區(qū)別. 10iqqq-0, 0Ee處并

19、不意味閉合曲面上處表示通過閉合曲面的E外q定則由面內(nèi)外電荷共同決而面上，由閉合曲面內(nèi)電荷決定Ee內(nèi)qE2.庫侖定律與高斯定律都反映了電場與場源電荷的關(guān)系。庫侖定律只適用于靜電場,高斯定律不僅適用于靜電場,也適用于運動電荷和變化的電場。320-R2E如圖示：求電通量XOEREOXR333.高斯定律的物理意義: 說明正電荷是發(fā)出電通量的源,負電荷是吸收電通量的閭(負源)靜電場是有源場靜電場是有源場。4.運用高斯定律求E值的適用范圍對稱性電場對稱性電場*面面 對對 稱稱*球球 對對 稱稱*軸軸 對對 稱稱34四四.高斯定理的應(yīng)用舉例高斯定理的應(yīng)用舉例: 例例1.求均勻帶電的球體的電場分布。已知球半徑

20、求均勻帶電的球體的電場分布。已知球半徑為為 R，所帶總電量為所帶總電量為q（設(shè)設(shè)q0）。）。 先用微元法對電場進行分析知先用微元法對電場進行分析知它具有與場源同心的球?qū)ΨQ性它具有與場源同心的球?qū)ΨQ性.dqdqrdEdEdE+dE(1) E的方向沿著徑向的方向沿著徑向值相等相同處Er )2(3524dd11rESESESSe0qeqRrRqrrq3333334343422ddSSeSESEEr2 4+ORr1S解（解（1）Rr 0(球面內(nèi)球面內(nèi))r2sRr （2）(球面外球面外)0qe20 4 rqE 外304RqrE內(nèi)20R 4qrRoE36(3) r=R (球面上球面上)204RqE面+均勻

21、帶電球面均勻帶電球面+OR解（解（1）Rr 0(球面內(nèi)球面內(nèi))r1Sr2sRr （2）(球面外球面外)024qrEe20 4 rqE外20R 4qrRoE0402qrEe0內(nèi)E37dSEsSEScosdessseedSESdEdcosniiSqSE10e1d總高斯定理高斯定理:.定則由面內(nèi)外電荷共同決，由閉合曲面內(nèi)電荷決定總Ee靜電場是有源場靜電場是有源場運用高斯定律求E值的適用范圍對稱性電場對稱性電場*面面 對對 稱稱*球球 對對 稱稱*軸軸 對對 稱稱38r2s+ORr1S304RqrE內(nèi)20R 4qrRoE20 4 rqE外20 4rqE外+OR+r1Sr2s0內(nèi)E20R 4qrRo39

22、例例2. 均勻帶電圓柱面的電場。均勻帶電圓柱面的電場。 沿軸線方向單位長沿軸線方向單位長度帶電量為度帶電量為1.E高高斯斯面面lr下底）上底）柱面）(dd dsssSESESESeSEd柱面）(dsSE0 2lrlE rE0 2 RoErR0 241例例3. 求無限大均勻帶電平面的電場分布。求無限大均勻帶電平面的電場分布。已知帶電平板上的面電荷密度為已知帶電平板上的面電荷密度為 解：解：對稱性分析知電場強度垂直平面（見圖示）對稱性分析知電場強度垂直平面（見圖示）高斯面高斯面EE底側(cè)SSSedSEdSESE2dES 20S 02E xEO)0(選取閉合的柱形高斯面選取閉合的柱形高斯面S42五、利

23、用高斯定理求五、利用高斯定理求E分布的步驟小結(jié)分布的步驟小結(jié)1. 適當選取高斯面適當選取高斯面(1) 所求點在面上所求點在面上E面上)2(En或部分nE）（3值必須相等的部分高斯面上的En2.計算穿過高斯面的電通量計算穿過高斯面的電通量SSeSESEdcosdSESEssd 2cosd0cos0ES3. 求高斯面內(nèi)所圍的總電量求高斯面內(nèi)所圍的總電量qESe由. 40qE43r布。求：球內(nèi)、外場強的分為離球心的距離。為常數(shù)其中離而變化，滿足，電荷體密度隨徑向距的非金屬球帶有正電荷半徑為rbbrR,R24cosrEdsEdsEes解：)4402RrrbrdrrbdVqr （024brE 得：內(nèi))4

24、402RrRbrdrrbdVqR （2044rbRE得：外rrd 448-3 靜電場的環(huán)路定理和電勢靜電場的環(huán)路定理和電勢一、靜電場力所做的功一、靜電場力所做的功ldrdElEqddA0:dlrdlcos 4200rqqdrrqq200 4BArrrrqqdAA200d4)11( 400BArrqq-:ba a1.1.點電荷場力的功點電荷場力的功0qarbrbq45iiA)11(4100ibianiirrqq-llEqd0liilEqd0 dAA 靜電場強的線積分只取決于起始和終止的位置靜電場強的線積分只取決于起始和終止的位置,而與路徑無關(guān)。而與路徑無關(guān)。2.2.任意帶電體的電場力的功任意帶電

25、體的電場力的功q2q1qnabr1br1ar2ar2brnarnbq0iiEEEl dEqdA 0dl46若若r ia =r ib即從即從 a點出發(fā)再回到點出發(fā)再回到 a點則有：點則有：Eq0=.dl0lA3. 3. 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理: :0ll dE的環(huán)流等于零E靜電場是一個保守力場，靜電力是一個保守力靜電場是一個保守力場，靜電力是一個保守力.47二、電勢二、電勢 1.電勢能電勢能(W):電荷在電場中任一給定位置上所具有的能量電荷在電場中任一給定位置上所具有的能量 (1) 靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值. .討論討論:(2

26、) 電勢能屬于系統(tǒng)電勢能屬于系統(tǒng)(3) 電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.baabWWA-保ibniiianiierqqrqqA1414100100-iniirqqW141000q令令 (4) (4) 試驗電荷試驗電荷 在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上就在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上就 等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功. .baabWWA-ba0ldEq0Wbba0adEqWl48電勢的單位：焦耳電勢的單位：焦耳/庫侖庫侖，也稱伏特（也稱伏特（V）電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，電

27、勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零實際問題中常選擇地球電勢為零. - - - - babababaablElElElElEUUUddddd電勢差：電勢差：2. 電勢電勢0aaqWU 零點adEl 將單位正電荷從將單位正電荷從a點沿任意路徑移到電勢為零點沿任意路徑移到電勢為零的點時，靜電力所做的功。的點時，靜電力所做的功。電勢的定義：電勢的定義：)(00babaabUUql dEqA-靜電場力的功靜電場力的功和電勢差的關(guān)系和電勢差的關(guān)系493.3.電勢的計算電勢的計算rdEUr令令0Urrrq204 drq0 4(2)任意帶電體的電勢任意帶電體的電勢qPr

28、dqdUdq04:rdqdUr04)(U:qa .電勢疊加法電勢疊加法:qdUdrPqr(1) 點電荷電場的電勢點電荷電場的電勢Er0204rrqE50b. 定義法定義法:l dEEdEqEddq,:解法解法a:rqdqrrdqUqL0000441421220)Rx(4q U(x) rdqdU04rdq 例例8-10、求半徑為求半徑為R，均勻帶電為均勻帶電為q的細圓環(huán)軸的細圓環(huán)軸線上一點的電勢。線上一點的電勢。xRpxq51 212322022044xRqdxxRxqUx 232204 xRxqE討論：討論：xqURx04. 1時，RqUx040. 2 時，解法解法b: l dEUxRrpEq

29、52llEqAd0liilEqd0iiA)11(4100ibianiirrqq-0ll dEEq0=.dl0lA靜電場是一個保守力場，靜電力是一個保守力靜電場是一個保守力場，靜電力是一個保守力.零點aadEqWl00aaqWU 零點adEl53求電勢的二種方法求電勢的二種方法a .電勢疊加法電勢疊加法:qPqdUdrrdqdUdq04:rdqdUr04)(U:qb. 定義法定義法:l dEEdEqEddq,:54qR+P.r+ 例例8-11 求半徑為求半徑為R，總電量為總電量為q的均勻帶電球面的均勻帶電球面的電勢分布。的電勢分布。rl UdE解：解：RrrrqRrE 4 0020而RqRqdr

30、EdrEdERrRRr00r440r U外內(nèi)rqdrrqERrr020r44rd U均勻帶電球面內(nèi)任意點均勻帶電球面內(nèi)任意點的電勢均與球面電勢相等的電勢均與球面電勢相等55例例8-12、設(shè)兩球面同心放置，半徑分別為設(shè)兩球面同心放置，半徑分別為R1和和R2，帶電量分別為帶電量分別為q1和和q2。求其電勢分布。求其電勢分布。R1R2r1q2q解法解法1：由高斯定理可得電場強度的分布：由高斯定理可得電場強度的分布 4 4 022021212011RrrqqRr RrqRr E 41 440U221102021201212RqRqdrrqqdrrqrdERRRr:1Rr 56:21RrR 4144 U

31、2210202120122Rqrqdrrqqdrrql dERrRrR1R2U(E)rR2 4 4 022021212011RrrqqRr RrqRr ER1r1q2q:2Rr 4 4 U0212021rqqdrrqql dErrr57解法解法2：帶電球殼的電勢疊加：帶電球殼的電勢疊加R1R2q2q12120201RrRR4qr4qU 2021Rrr4qqU 4 41202101RrRqRqU 4 4 00RrRQRrrQUQR58 例例8-13、如圖所示，一對無限長共軸圓筒，半徑如圖所示，一對無限長共軸圓筒，半徑分別為分別為R1、R2，筒面上均勻帶正電，沿軸線上單筒面上均勻帶正電，沿軸線上單

32、位長度的電量分別為位長度的電量分別為 1和和 2，設(shè)，設(shè)外筒的電勢為零。外筒的電勢為零。求各區(qū)域的電勢分布，以及兩筒面間的電勢差。求各區(qū)域的電勢分布，以及兩筒面間的電勢差。R1R2解：解： 2 R 2 02022101RrrRrr R rE11591Rr 2112RRRrRr1rdErdErdEU ln2 20120021RRdrrRR1121RrRrRdrrrdEURrRr2002ln2 2 2211R1R2 2 R 2 0202121011RrrRrr R rE601200ln2 22121RRdrrrdEURRRR112Rr rRdrrrdEURrRr202023ln2 22211R1R

33、2 2 R 2 0202121011RrrRrr R rE 0）。）。 Pxd2dq解：如圖取一圓環(huán)，其帶電量為解：如圖取一圓環(huán)，其帶電量為dixRxixUiEEx)1 (2220-0zyEEx70例例8-16 計算電偶極子的電勢和電場的分布。計算電偶極子的電勢和電場的分布。電偶極子電偶極子:q-q軸線）(l電矩電矩:l qpe）方向（方向：沿qql-qlpe大?。航猓弘娕紭O子的電勢為解：電偶極子的電勢為-rq-lqrrpxy20cos41rPe-rrrrqrrqUUrU004 114)(2,cosrrrlrrlr-71,222yxr又2122yxxcos20cos41)(rPrUe232204yxxpe2522022exyx4yx2pxUE-25220eyyx4xyp3yUE-rq-lqrrpxy728-5 帶電粒子在電場中的受力及其運動一、單個帶電粒子在均勻電場中一、單個帶電粒子在均勻電場中dtvdmamEqF1.初速度與場強同向：勻加速直線運動初速度與場強同向：勻加速直線運動2.初速度與場強垂直：運動軌跡為拋物線初速度與場強垂直：運動軌跡為拋物線3.初速度與場強成任意角度？初速度與場強成任意角度？73二、二