中考數(shù)學(xué)_教材知識(shí)梳理__數(shù)與式_時(shí)_分式

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)_教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理_數(shù)與式數(shù)與式_時(shí)時(shí)_分分式式第1頁(yè)/共29頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式的有關(guān)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理第2頁(yè)/共29頁(yè)題組一題組一題組二題組二分式的有關(guān)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)求值求值河北中題型突破河北中題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理第3頁(yè)/共29頁(yè)1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700034

2、】(2016，T4，3分分)下列運(yùn)算下列運(yùn)算 結(jié)果為結(jié)果為x1的是的是( ) A B. C. D.河北河北6 6年中考真題年中考真題11x B211xxxx 111xxx 2211xxx ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第4頁(yè)/共29頁(yè)2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700035】(2014，T7，3分分)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： ( ) A0 B1CxD.3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700036】(2015，T18，3分分)若若 a2b0，則，則 的值為的值為_211xxxxC1xx 222abaab 32( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第5頁(yè)/共29頁(yè)4.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：

3、【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700037】(2013，T18，3分分)若若xy1， 且且x0，則，則 的值為的值為_22xyyxyxxx1返回返回( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第6頁(yè)/共29頁(yè)1. 分式：一般地，如果分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式，其中叫做分式，其中A稱為稱為 分式的分子，分式的分子，B稱為分式的分母稱為分式的分母2. 分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分 母母_，分式才有意義如：，分式才有意義如： 有意有意 義，則義，則x .考點(diǎn)考點(diǎn)1

4、1 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)AB不等于不等于0121x 12 ( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第7頁(yè)/共29頁(yè)3. 分式值為分式值為0的條件：在式子的條件：在式子 中，當(dāng)中，當(dāng)A_0，且，且 B_0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值才為的值才為0.4. 基本性質(zhì)：基本性質(zhì)： (A，B，M都是都是 整式，且整式，且M0)ABABAA MAMBB MBM( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第8頁(yè)/共29頁(yè)5. 約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子 與分母的與分母的_約去，叫做分式的約分約去，叫做分式的約分6. 最簡(jiǎn)

5、分式：分子與分母沒有公因式的分式最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式7. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分 式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分叫做分式的通分公因式公因式返回返回( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第9頁(yè)/共29頁(yè)考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例乘法乘法運(yùn)算運(yùn)算分式乘分式，分式乘分式，用分子的積作用分子的積作為積的分子，為積的分子，分母的積作為分母的積作為積的分母，能積的分母，能約分的要約分約分的要約分_1分

6、式運(yùn)算的法則分式運(yùn)算的法則a cb da cb d 11mnmnm 1m( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第10頁(yè)/共29頁(yè)續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例除法除法運(yùn)算運(yùn)算分式除以分式，分式除以分式，把除式的分子、把除式的分子、分母顛倒位置分母顛倒位置后，與被除式后，與被除式相乘相乘(c0)_m1加減加減運(yùn)算運(yùn)算同分母分式相同分母分式相加減，分母不加減，分母不變，把分子相變，把分子相加減加減 _acabdbda dcb c 2nnnmmmm 1m mn abccabc 211xxx21xx ( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第11頁(yè)/共29頁(yè)

7、續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例加減加減運(yùn)算運(yùn)算異分母分式相異分母分式相加減，先通分，加減，先通分，變?yōu)橥帜傅淖優(yōu)橥帜傅姆质?，再加減分式，再加減 _ 乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算分式的乘方是分式的乘方是把分子、分母把分子、分母各自乘方各自乘方(n為整數(shù)，為整數(shù)，b0)acbdadbcbdbd adbcbd 2111aa 21111aaaa 311aaa nab _nnab 22211nnmm ( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第12頁(yè)/共29頁(yè)2. 分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟 (1)有括號(hào)的，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的分式運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)如有括號(hào)的，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的

8、分式運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)如 果是異分母分式的加減運(yùn)算，需將異分母分式通果是異分母分式的加減運(yùn)算，需將異分母分式通 分化為同分母分式，然后將分子合并同類項(xiàng)，去分化為同分母分式，然后將分子合并同類項(xiàng)，去 掉括號(hào)，簡(jiǎn)稱：去括號(hào)；掉括號(hào)，簡(jiǎn)稱：去括號(hào)； (2)有除法運(yùn)算的，將式子中有除法運(yùn)算的，將式子中“”后面的分式的分子后面的分式的分子、 分母顛倒位置，并把這個(gè)分式前的分母顛倒位置，并把這個(gè)分式前的“”變?yōu)樽優(yōu)椤啊被蚧?“”，保證幾個(gè)分式之間除了，保證幾個(gè)分式之間除了“”、“”就只就只有有“” 或或“”，簡(jiǎn)稱：除法變乘法；，簡(jiǎn)稱：除法變乘法；( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第13頁(yè)/共29

9、頁(yè)(3)在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，可利用因式分解、約在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，可利用因式分解、約 分來計(jì)算；分來計(jì)算；(4)最后按照運(yùn)算順序，從左到右進(jìn)行分式的加減運(yùn)最后按照運(yùn)算順序，從左到右進(jìn)行分式的加減運(yùn) 算，直到化為最簡(jiǎn)形式；算，直到化為最簡(jiǎn)形式；(5)將所給數(shù)值代入求值，注意代入數(shù)值時(shí)要使原分將所給數(shù)值代入求值，注意代入數(shù)值時(shí)要使原分 式有意義式有意義返回返回( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第14頁(yè)/共29頁(yè)題組一題組一 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1. (2016邢臺(tái)二模邢臺(tái)二模)下列代數(shù)式中，是分式的是下列代數(shù)式中，是分式的是( ) AB. C. D.D2

10、3 2xy 7x56x ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第15頁(yè)/共29頁(yè)2. (2015常州常州)要使分式要使分式 有意義，則有意義，則x的取值的取值 范圍是范圍是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx23. (2016河北預(yù)測(cè)河北預(yù)測(cè))下列變形正確的是下列變形正確的是( ) A. B. C. D.D632xxx Dxmmxnn 22xyxyxy 1xyxy ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破32x 第16頁(yè)/共29頁(yè)4. (2016承德一模承德一模)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： _222396xxyxxyy 3xxy ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破222

11、23(3).96(3)3xxyxxyxxxyyxyxy第17頁(yè)/共29頁(yè)5. (2016唐山模擬唐山模擬)若分式若分式 的值為的值為0，則，則x _6. (2016自貢自貢)若代數(shù)式若代數(shù)式 有意義，則有意義，則x的取值范的取值范 圍是圍是_x13293xx 1xx ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破 由題意知，由題意知，x10，且，且x0，解得，解得x1.此題易錯(cuò)答此題易錯(cuò)答為：為：x1且且x0，因?yàn)椋驗(yàn)閤0不在不在x1的范圍內(nèi)，故不需的范圍內(nèi)，故不需強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)x0.第18頁(yè)/共29頁(yè)1.分式有意義的條件是分母不為分式有意義的條件是分母不為0.2.分式的值為分式的值為0的條件

12、是分子為的條件是分子為0，且分母不為，且分母不為0.3.在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“同同 一個(gè)一個(gè)”、“不等于不等于0”這些字眼的意義，否則容易這些字眼的意義，否則容易出出 錯(cuò)錯(cuò)返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第19頁(yè)/共29頁(yè)1. (2016麗水麗水) 的運(yùn)算結(jié)果正確的是的運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) A. B. C. Dab2. (2015濟(jì)南濟(jì)南)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( ) Am3 Bm3 C. D.題組二題組二 分式的化簡(jiǎn)求值分式的化簡(jiǎn)求值A(chǔ)C11ab 1ab 2ab abab 33mm 33m

13、m ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破2933mmm 第20頁(yè)/共29頁(yè)3. (2016滄州三模滄州三模)若若x1，y2，則，則 的值是的值是( ) A B. C. D.4. (2015吉林吉林)計(jì)算：計(jì)算： _D2221648xxyxy xy117 11711611522xxyxyx ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第21頁(yè)/共29頁(yè)5.(2016邯鄲一模邯鄲一模)先化簡(jiǎn)，再求值先化簡(jiǎn)，再求值： 其中其中x 1. 解：解：原式原式 當(dāng)當(dāng)x 1時(shí)，時(shí)， 原式原式2017222112,xxxxx 211211xxxxx xx 211xxxx 11x 201711

14、2017.20172017112017 ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第22頁(yè)/共29頁(yè)方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 有關(guān)分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算問題，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算問題，關(guān)鍵是熟練掌握分式約分、通分的方法分式約分、通分的方法因式分解，注意運(yùn)算的因式分解，注意運(yùn)算的正確性解決一些較難的題目時(shí)，還常常用到取倒正確性解決一些較難的題目時(shí)，還常常用到取倒數(shù)法、整體代入法、拆項(xiàng)變形法等數(shù)法、整體代入法、拆項(xiàng)變形法等( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第23頁(yè)/共29頁(yè)2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700035】(2014，T7，3分分)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： ( ) A0 B1C

15、xD.3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700036】(2015，T18，3分分)若若 a2b0，則，則 的值為的值為_211xxxxC1xx 222abaab 32( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第24頁(yè)/共29頁(yè)1. 分式：一般地，如果分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式，其中叫做分式，其中A稱為稱為 分式的分子，分式的分子，B稱為分式的分母稱為分式的分母2. 分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分 母母_，分式才有意義如：，分式才有意義如： 有意有意

16、義，則義，則x .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)AB不等于不等于0121x 12 ( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第25頁(yè)/共29頁(yè)續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例加減加減運(yùn)算運(yùn)算異分母分式相異分母分式相加減，先通分，加減，先通分，變?yōu)橥帜傅淖優(yōu)橥帜傅姆质?，再加減分式，再加減 _ 乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算分式的乘方是分式的乘方是把分子、分母把分子、分母各自乘方各自乘方(n為整數(shù)，為整數(shù)，b0)acbdadbcbdbd adbcbd 2111aa 21111aaaa 311aaa nab _nnab 22211nnmm ( (二二) )

17、 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第26頁(yè)/共29頁(yè)續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例加減加減運(yùn)算運(yùn)算異分母分式相異分母分式相加減，先通分，加減，先通分，變?yōu)橥帜傅淖優(yōu)橥帜傅姆质?，再加減分式，再加減 _ 乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算分式的乘方是分式的乘方是把分子、分母把分子、分母各自乘方各自乘方(n為整數(shù)，為整數(shù)，b0)acbdadbcbdbd adbcbd 2111aa 21111aaaa 311aaa nab _nnab 22211nnmm ( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理第27頁(yè)/共29頁(yè)1. (2016麗水麗水) 的運(yùn)算結(jié)果正確的是的運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) A. B. C. Dab2. (2015濟(jì)南濟(jì)南)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( ) Am3 Bm3 C. D.題組二題組二 分式的化簡(jiǎn)求值分式