平行四邊形講義

1、第 1 頁 平行四邊形 考點 1.性質(zhì)及判定1,以長為 5cm, 4cm, 7cm 的三條線段中的的兩條為邊,另一條為對角線畫平行四邊形,可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是 ( )2.在四邊形 ABCD 中，O 是對角線的交點，下列條件中，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（ ）ADBC, AD=BC. AB=DC,AD=BCABDC,AD=BCOA=OC,OD=OB 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，MN 過點 O 及AB、CD 相交于 M、N，你認為 OM、ON 有什么關系？為什么？ )能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1

2、234(B)1423 (C)1221(D)1212如圖，在平行四邊形ABCD中，ACBD，相交于點O下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）結(jié)論：OAOC，BADBCD ，ACBD，1 個2 個如圖，平行四邊形 ABCD 中，對角線AC和BD相交于點O，如果12AC ，10BD ，ABm，那么m的取值范圍是_。ABCDO第 3 題圖第 2 頁ABCD中，A:B1:2，則C的度數(shù)為（ ）A30B45C60D120若平行四邊形的一邊長為 5，則它的兩條對角線長可以是（ ）已知下列四個命題：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形；兩組對角分別互補的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形。其中能判定平行四邊

3、形的命題的個數(shù)為（ ）已知四邊形 ABCD 中，AC 交 BD 于點 O，如果只給出條件“ABCD” ，那么還不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD” ，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形如果再加上條件“BADBCD” ，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形如果再加上條件“AOOC” ，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形如果再加上條件“DBACAB” ，那么平行四邊形ABCD 一定是平行四邊形其中正確的說法是( )不能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（ ）A. A=C，B=D B. ABCD，AB=CDC. AB=CD，ADBC D.

4、 ABCD，ADBC第 3 頁在 ABC 中，已知 AB=6,AC=4，則中線 AD 的取值范圍是考點 2,周長平行四邊形 ABCD 的周長為 30cm,AB：BC=2：3，則 AB=.中，對角線 AC、BD 相交于點 O，周長為 80， 的ABCDAOB周長比的周長大 12，求平行四邊形個邊長。COB如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD 相交于點 O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB 的周長為 18cm，那么AOD 的周長為_。，在ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若FDE的周長為 8，F(xiàn)CB的周長為 22，則FC的長為_如圖，在

5、平行四邊形 ABCD 中，BE、CE 分別平分ABC、BCD，E 在 AD 上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四邊形ABCD 的周長。，ABCD 的對角線相交于點O，AB6cm，兩條對角線長的和為 24cm，則COD 的周長為（ ）ABCDO第 7 題圖第 4 頁OEDCBA，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，ABD的周長為 16cm，則DOE的周長是 cm若平行四邊形周長為 54cm，兩鄰邊之差為 5cm，則這兩邊的長度分別為_。考點 3.面積.已知平行四邊形 ABCD 中，AB=8，BC=10， B=45,求平行四邊形 ABCD 的面積。中，于點 E，于點 F，

6、AE = 6，AF = 8，ABCDAEBCAFDC的周長為 98，求的面積。ABCDABCD如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是AB邊的中點，圖中及ADE面積相等的三角形(不包括ADE)共有( )個如圖，在ABCD中，M是BC的中點，且AM9，BD12，AD10，則ABCD的面積是_，已知 ABC 的面積為 36，將 ABC 沿 BC 平移到中,使CBA和 C 重合，連接交 AC 于 D，則的面積為 （ BCADCC）A、6 B、9 C、12 D、18 平行四邊形 ABCD 中，AC、BD 為對角線，BC6，BC 邊上的高為4，則陰影部分的面積為( )第 5 頁A3; B6;

7、 C12;D24如圖，在ABCD中，點E在AC上，AE2EC，點F在AB上，BF2AF，若BEF的面積為 2cm2，求ABCD的面積，在ABCD 中，E 為 BC 的中點，F(xiàn) 為 DC 的中點，則CEF 及ABCD的面積之比為（ ）ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若BOC120，AD7，BD10，則ABCD的面積為_考點 4.平行線及角平分線在ABCD中，AB5，AD8，若A、D的平分線分別交BC于E、F點，則EF_已知平行四邊形 ABCD 中，DC=2AD，M 為 DC 的中點，試說明AMBM 如圖 4.1-5,平行四邊形 ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, D 及C 的平分

8、線分別交 AB于 F,E, 求 AE, EF, BF 的長?ABCD 中，AF 平分BAD 交直線 BC 于F，DE 平分ADC 交直線 CB 于 E，試說明BE=CF。如圖，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAE交CD于FABCDEF第 7 題圖FENMDCBA第 6 頁(1)求證：BEBA；(2)當B70時，求CFE的度數(shù)；(3)當AB、BC滿足什么條件時，點F能及點O重合？(直接寫出答案)如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點E，ADE的平分線交AB于點F，試判斷AF及CE是否相等，并說明理由。如圖，在ABCD 中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC 交 BC

9、邊于點 E，則 BE 等于()ABCD 中，A 的平分線 AE 交 DC 于 E，如果DEA=25，那么B=_已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為 AD 的中點，CE、BA的延長線交于點 F。若 BC=2CD，求證：F=BCF。考點 5.證明在ABCD 中，DEAB 于點 E，DFBC 于點 F，且ADE+CDF=60，求EDF的度數(shù)如圖，在四邊形 ABCD 中，A=C，B=D求證：四邊形ABCD 是平行四邊形BD 是平行四邊形 ABCD 的對角線，點 E、F 在BD 上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是 . （填一個即可）DCFEAB第 7 頁求證：，且.D

10、EBCBD 是的斜邊 AC 上的中RtABC線. 求證：.在平面直角坐標系中，平行四邊形 ABCD 的頂點 A、B、D 的坐標分別是（0，0） （5，0） （2，3） ，則頂點C的坐標是（）1.已知：如圖，四邊形是平行四邊形，交的延ABCDDEACBC長線于點，交的延長線于點EEFABABF求證：（1）四邊形是平行四ACED邊形；（2）ADCF如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E是邊 AD 的中點，BE 的延長線及 CD 的延長線相交于點 F。（1）求證：ABEDFE；（2）試連結(jié) BD、AF，判斷四邊形 ABDF 的形狀，并證明你的結(jié)論。，已知：ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于

11、O，線段 EF 過點 O且分別交 AD、BC 于 E、F 點。求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形。已知：如圖，ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，BE=DF（1）求證：ABE CDF； （2）若BCD =2B，求B的度數(shù)；ABCDEF第 8 頁（3）在（2）的條件下，過A作AGBC于點G，若AB=2，AD=5，求ABCD的面積：如圖，ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFAC.求證：BE=CF已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，DE/AC，交 BC的延長線于點 E，EFAB 于點 F，求證：AD=CF.ABCD 中，E 為 BA 延長線上一點，EA=ED，F(xiàn) 為 DE 延長

12、線上一點，EF=DC 求證：(1)BEF =FDC，BE=FD；(2)BEFFDC已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120，若以點A為原點，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標系，試分別求出B、C、D三點的坐標如圖，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230，求1、3 的度數(shù)如圖，O為ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別及AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對全等三角形？請把它們都寫出來；(2)求證：MAENCF：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線及線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CFB

13、CADEFEFDCBA第 9 頁求證：CFAEABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，若A點坐標為(1，2)，則C點的坐標為( )如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形在ABCD中，DAB60，AB5，BC3，點P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運動，設點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段及線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化在下列圖象中，能正確反映y及x的函數(shù)關系的是( )考點 6.中位線，ABC的周長為 64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如