數(shù)的整除的綜合運用上

1、原來如此*新搬來的鄰居好可惡，昨天晚上三更半夜、夜深人靜z時然跑來猛按我家的門 鈴j的確可惡！你有沒有馬上報警？沒有。我當他們是瘋子，繼續(xù)吹我的小喇叭。（事出必有因，如果能先看到自己的不是，答案就會不一樣在你血対沖突和爭執(zhí) 時，先想一想是否心中冇虧，或許很快就能釋懷了。）被常見數(shù)整除的特點=> 四大判斷方法2系列被2 -整除只需看末位能否被2 -整除被4整除只需看末兩位能否被4幣除被8整除只需看末三位能否被8整除，依此類推 以四位數(shù) abed 為例，四位數(shù) abed = 1000x6/+100x/?+1 oc+d100、1000都是4的倍數(shù)，只需10c+也是4的倍數(shù)即可，也就是看末兩位能

2、否被4整除 3系列被3整除只需看各位數(shù)字z和能否被3整除被9整除只需看各位數(shù)字之和能否被9整除 以 3 為例，abed = 1 000xq+ 100xb+1 oc+d =999a+99b+9c+a+b+c+d999、99、9均為3的倍數(shù)，只需要a+b+c+d是3的倍數(shù)即可從中我們還發(fā)現(xiàn)，數(shù)字z和除以3余幾，則原數(shù)除以3余幾.9依次類推5系列被5整除只需看末位是否為0或5被25整除只需看末兩位能否被25整除，即只可能是00, 25, 50, 75被125整除的特征依次類推看末三位07、11、13 系列u通用特點|一個數(shù)如果是1001的倍數(shù)，即能被7、11、13整除qf比如201201=201x1

3、001,則其必然能被7、11、13整除吟從右邊開始，三位一段，奇數(shù)段z和與偶數(shù)段z和的差如果是7、11、13的倍數(shù)，則其為7、jw11、13的倍數(shù)i特殊特點j被11整除：從右邊開始，第奇數(shù)位的和與第偶數(shù)位的和之差是11的倍數(shù)b如：112113114115r?奇數(shù)段和：©+（§）=228§偶數(shù)段和：+0=226q=> 差=228-226=2 2 不是 7、11、13 的倍數(shù)= 112113114115 不是 7、11、13 的倍數(shù)合數(shù)的整除特征j,判斷一個數(shù)能否被某個合數(shù)整除，一般的方法是先把這個合數(shù)分解成幾個容易判斷整除的數(shù)的乘i 積的形式，并且這些數(shù)兩兩互

4、質(zhì)，再分別判斷j如被36整除的特點：36=4x9，則能被4和9同時整除r試除法h?在整除里，對未知部分，我們可以使用試除法，令被除數(shù)為最人或為最?。ㄒ话銥樽钚。?#167;i當令被除數(shù)最人時，除以除數(shù)會得到一個余數(shù)，把余數(shù)減去，即為所求數(shù)j如：六位自然數(shù)1082口能被23整除，末兩位數(shù)有多少種情況？q108200 4-23 = 4704.8&使108200加上（23-8） =15 （當然還可以再加若干個23 ）則沒有余數(shù)»所以，方框中的數(shù)為15、38、61、84共四種情況例題講解判斷下列各數(shù)，那些能被 4、8、25、125、3、9、11 整除：437250、96255>

5、 42104、6875、752604、 308；判斷1027、45038,哪個能被13整除，哪個能被7整除？知識儲備解題過程秀情總結(jié)在線測試判斷3720,2850,2937,能被4整除的是（ 除的是（ ）oa. 3720; 2850:2937b. 3720;3720,2850;2937c. 2850;3720;2937d. 3720,2850;3720,2850;2937）,5整除的是（），能被11整知識點學而思網(wǎng)蔽u cn要使15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么4、b、c分別是多少？b丫 知識儲備解題過程秀情總結(jié)在線測試要使兩麗能被36整除，而且所得的商最人，那么a

6、、b、c分別是（）。a. 8、 9、 3b. 9、 7、 8c. 9、7d. 9、 8、 1知識點173是一個四位數(shù)。數(shù)學老師說：“我在其小的方框內(nèi)先后填入3個數(shù)字，所得到的3個四 位數(shù)：依次可被9, 11, 6整除。”問：數(shù)學老師先后填入的3個數(shù)字的和是多少？知識儲備解題過程秀情總結(jié)在線測試393是一個四位數(shù).數(shù)學老師說：“我在其中的方框內(nèi)中先后填入3個數(shù)字，所得到的3 個四位數(shù)：依次可被6, 11, 8整除”問：數(shù)學老師先后填入的3個數(shù)字的和是（）。a. 20b. 21c. 23d. 25知識點學而思網(wǎng)蔽u cn個數(shù)的一個：9864；9866；9867；9868；9870這兩

7、個4位數(shù)的和到底是多少？丫 知識儲備解題過程秀情總結(jié)在線測試一個4位數(shù)，把它的千位數(shù)字和百位數(shù)字移到右端構(gòu)成一個新的4位數(shù)。已知這兩個4位數(shù) 的和是以下5個數(shù)的一個：9864；9866；9696；9868；9870。這兩個4位數(shù)的和 到底是（）。a. b. c. d. 知識點學而思網(wǎng)蔽u cn如果r05200?200© 01能被11整除，那么/?的最小值是多少?/;=2005乂知識儲備解題過程廠gr秀情總結(jié)的最小值為多少?在線測試衲牡繼坯|2觥09能被11整除，那么, ”個 2009a. 4b. 5c. 6d. 7知識點(1)能被 4 整除的:42104、752604、308；能被 8 整除:42104能被25整除的：437250、6875；能被125整