2022年小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)匯總整理2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【人教版】學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總整理（精編）數(shù)學(xué)考試應(yīng)留意：1.用手指著仔細(xì)讀題至少兩遍；2.遇到不會(huì)的題不要停留太長(zhǎng)時(shí)間,可在題目的前面做記號(hào)；（如：“？”）3.畫(huà)圖.連線時(shí)必需用尺子；4.檢查時(shí),要留意為否有漏寫(xiě).少寫(xiě)的情形；第一單元四就運(yùn)算1.加.減的意義和各部分間的關(guān)系（ 1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法；（ 2）相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)；加得的數(shù)叫做和；（ 3）已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法；（ 4）在減法中,已知的和叫做被就減數(shù)；減法為加法的逆運(yùn)算；（ 5）加法各部分間的關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

2、- - - 歡迎下載（ 6）減法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù) =被減數(shù)差被減數(shù) =減數(shù)差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.乘.除法的意義和各部分間的關(guān)系（ 1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法；（ 2）相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)；乘得的數(shù)叫做積；（ 3）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法；（ 4）在除法中,已知的積叫做被除數(shù)； 除法為乘法的逆運(yùn)算；（ 5）乘法各部分間的關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）除法各部分間的關(guān)系：（ 7）有余數(shù)的除法,積=因數(shù) ×因數(shù)因數(shù) =積

3、7;另一個(gè)因數(shù)商=被除數(shù) ÷除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) ×商被除數(shù) =商×除數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù) +余數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.加法.減法.乘法.除法統(tǒng)稱(chēng)為四就運(yùn)算3.四就混和運(yùn)算的次序（ 1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里,假如只有加.減法,或者只有乘.除法,都要按（從左往右）的次序運(yùn)算；（ 2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里, 假如既有乘. 除法,又有加. 減法,要先算（乘.除法）,后算（加.減法）；（先乘除 、后加減 ）（ 3）在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的；4.有關(guān) 0 的運(yùn)算一個(gè)數(shù)和 0 相加,結(jié)果仍得原數(shù)：a + 0 =a 0

4、+ a = a一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果仍得這個(gè)數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)數(shù)減去它自己,結(jié)果得零：一個(gè)數(shù)和 0 相乘,結(jié)果得0：a 0 = a a a = 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ×0 = 0 ; 0 0 除以一個(gè)非 0 的數(shù),結(jié)果得0 ：a ×= 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 0 不能做除數(shù)：0 ÷a = 0；a÷0 =（無(wú)意義）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.租船問(wèn)題；解答租

5、船問(wèn)題的方法：先假設(shè).再調(diào)整；其次單元觀看物體二1.正確辨認(rèn)從上面.前面.左面觀看到物體的外形；2.觀看物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的排列法,畫(huà)圖形時(shí)要留意,只分上下畫(huà)數(shù)量；3.從不同位置觀看同一個(gè)物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣；4.從同一個(gè)位置觀看不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣；5.從不同的位置觀看,才能更全面地熟悉一個(gè)物體；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三單元運(yùn)算定律1.加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變；a b b a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加

6、上第一個(gè)數(shù),和不變；a bcab c加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用；如： 165933593（ 16535）2.連減的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和；abcab c3.乘法運(yùn)算定律：乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變；a× b b× a乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),積不變；a × b×ca×b ×c乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用；如： 125×78×8 的簡(jiǎn)算；乘法安排律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)

7、數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加；a b× c a× c b× c4.連除的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積；a÷b÷ca÷b ×c5.有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102× 3838×2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載125× 25×3237×96+37× 3+37125× 883.25 1.9810.32 1.98易錯(cuò)的情形：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1.在進(jìn)

8、行測(cè)量和運(yùn)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這經(jīng)常用（小數(shù)）來(lái)表示；分母為 10 .100 .1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表示；分母為 10 的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（一位）小數(shù),分母為 100 的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（兩位）小數(shù),分母為 1000 的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（三位）小數(shù)所以,一位小數(shù)表示（非常）之幾,兩位小數(shù)表示（百分）之幾,三位小數(shù)表示（千分）之幾 如：0.5 表示（非常之五）,0.05 表示（百分之五）,0.25 表示（百分之二十五）,0.005 表示（千分之五）,0.025 表示千分之二十五）；2.小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分,小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分,3.小數(shù)點(diǎn)后面第一位為（十）

9、分位,非常位的計(jì)數(shù)單位為非常之一,又可以寫(xiě)作0.1；小數(shù)點(diǎn)后面其次位為 （百） 分位, 百分位的計(jì)數(shù)單位為百分之一,又可以寫(xiě)作 0.01 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小數(shù)點(diǎn)后面第三位為（千）分位,千分位的計(jì)數(shù)單位為千分之一,又可以寫(xiě)作0.001如：20.375 ,非常位上的 3,表示 3 個(gè)（非常之一）；百分位上的 7 ,表示 7 個(gè)（百分之一）；千分位上的 5 ,表示 5 個(gè)（千分之一）；4.小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都為10、（10 個(gè)千分之一為1 個(gè)百分之一,10 個(gè)百分之一為1 個(gè)非常之一, 10 個(gè)非常之一為整數(shù)1 ,或 10 個(gè) 0.001 為 1 個(gè)0.0

10、1 、10 個(gè) 0.01 為 1 個(gè) 0.1、 10 個(gè) 0.1 為整數(shù) 15.讀小數(shù)時(shí),整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字；如： 31.031 讀作：三十一點(diǎn)零三一6.寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字；如：一百二十點(diǎn)零零九八寫(xiě)作： 120.00987.在小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉 “ 0”,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì)；如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.

11、080000= 100.088.小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大,那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,非常位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位9.小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：（ 1）小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘100 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù)乘 1000 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000 倍精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原先的1/10 ；移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以100 ,小數(shù)就縮小到原先的1/100 ；移動(dòng)

12、三位,相當(dāng)于把原數(shù)除以1000 ,小數(shù)就縮小到原先的1/100010 .不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě)：低級(jí)單位數(shù) ÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)×當(dāng)進(jìn)率為 10.100 .1000時(shí),可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算；11 .求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù),就為精確到個(gè)位,看非常位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留一位小數(shù),就為精確到非常位,看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留兩位小數(shù),就為精確到百分位,看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；（表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0 不能去掉）12 .為了讀寫(xiě)便利,經(jīng)常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：改寫(xiě)時(shí),只要在萬(wàn)位或億位的右邊,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億

13、”字第五單元三角形1.由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的圖形叫三角形；如：2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；這條對(duì)邊叫做三角形的底；如：3.三角形具有穩(wěn)固性；4.三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊；5.三角形按角分類(lèi),可以分為銳角三角形.直角三角形和鈍角三角形這三類(lèi)；如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.三角形按邊分類(lèi), 可以分為等腰三角形. 等邊三角形和不等邊三角形這三類(lèi)；如：7.三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180o；第六單元小數(shù)的加減法1.筆算小數(shù)加.減法的方法：（ 1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就為相同數(shù)位對(duì)齊；精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）從末位算起,算加法時(shí),哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1 ；算減法時(shí),哪一位不夠減就要從前一位退1；（ 3）得數(shù)末尾有0,一般要把 0 去掉；（ 4）不要遺忘了小數(shù)點(diǎn)；2.小數(shù)加減混合運(yùn)算的次序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的次序相同：（ 1）沒(méi)有括號(hào),按從左往右的次序依次運(yùn)算；（ 2）有小括號(hào),要先算小括號(hào)里面的；3.整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用；在小數(shù)四就運(yùn)算中, 恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律.結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使運(yùn)算更簡(jiǎn)便；4. 得數(shù)為小數(shù)時(shí),（末尾）的0 一般要去掉；5. 一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)： 先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； 再添上與另一個(gè)小數(shù)

15、部分同樣多個(gè)數(shù)的0； 然后再依據(jù)小數(shù)加減法的運(yùn)算方法運(yùn)算；6. 得數(shù)為小數(shù)時(shí),（末尾）的0 一般要去掉；7.驗(yàn)算： 加法驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原先為否相同；用減法,把和減去一個(gè)加數(shù),看差為否與另一個(gè)加數(shù)相同；減法驗(yàn)算： 用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果為否等于被減數(shù)； 用減法,把被減數(shù)減去差,看為否等于減數(shù)；應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算 ：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用；在小數(shù)四就運(yùn)算中, 恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用 加法（交換律）.（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì) 會(huì)使運(yùn)算更簡(jiǎn)便；8. 簡(jiǎn)便運(yùn)算方法： 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí),假如其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個(gè)數(shù)相加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便；如：

16、0.36+18.09+2.64+4.91 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí),假如這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩個(gè)減數(shù)相加,再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： 13.2-5.73-4.27 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和, 當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí),可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù),然后再減去另一個(gè)數(shù),運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；如： 18.63-（4.75+3.63 ） 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如: 3.65× 42.6+3.65 × 57.4 在小數(shù)運(yùn)算中,可以利用（添括號(hào)） 或（去括號(hào)） 使運(yùn)算簡(jiǎn)便

17、:無(wú)論為去括號(hào)或添括號(hào) 括號(hào)前面為加號(hào),去掉括號(hào)不變號(hào)；如： 6.59-4.86+2.86括號(hào)前面為減號(hào),去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào),減號(hào)變加號(hào)）；如： 6.47-1.5-0.53 在沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中,交換數(shù)據(jù)的位置,肯定要帶著它前面的符號(hào)；如： 4.95-2.67+1.05第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)二1.把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,假如直線兩旁的部分能夠完全重合,我們就說(shuō)這個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；2.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離都相等；3.對(duì)稱(chēng)軸為一條直線,所以在畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí),要畫(huà)到圖形外面,且要用虛線；4.正方形的對(duì)角線所在的直線為它的對(duì)稱(chēng)軸；軸對(duì)稱(chēng)圖形可以有

18、一條或幾條對(duì)稱(chēng)軸；5.畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí),先找到與相反方向距離對(duì)稱(chēng)軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn),最終連線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.長(zhǎng)方形.正方形.等腰梯形.等腰三角形.等邊三角形.線段.菱形都為軸對(duì)稱(chēng)圖形；長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱(chēng)軸,正方形有 4 條對(duì)稱(chēng)軸,等腰梯形有 1 條對(duì)稱(chēng)軸, 等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸, 等邊三角形有3 條對(duì)稱(chēng)軸,線段有 1 條對(duì)稱(chēng)軸,菱形有 2 條對(duì)稱(chēng)軸,圓有很多條對(duì)稱(chēng)軸, 半圓有一條,圓環(huán)有很多條,半圓環(huán)有一條；7.平行四邊形不為軸對(duì)稱(chēng)圖形,沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸；（長(zhǎng)方形和正方形除外）8.梯形不肯定為軸對(duì)稱(chēng)圖形；只有等腰梯形為軸對(duì)稱(chēng)圖形；9.古今中外,很多聞名的建筑就為對(duì)稱(chēng)的；比如：中國(guó)的趙州橋,印度泰姬陵,英國(guó)塔橋,法國(guó)埃菲爾鐵塔；10.平移先找圖形點(diǎn),平移完點(diǎn)連起來(lái),留意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字；11.平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小.外形,只轉(zhuǎn)變圖形的位置；12.利用平移,可以求出不規(guī)章圖形的面積；第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)：1. 求平均數(shù)的方法：(1) 數(shù)據(jù)較少 : 移多補(bǔ)少法 .(2) 常用方法：先合后分運(yùn)算：總數(shù)÷份數(shù)平均數(shù) . 平均數(shù)能清晰地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平；條形統(tǒng)計(jì)圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)