2022年2022年第十一章一元一次不等式復(fù)習(xí)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十一章一元一次不等式學(xué)案【學(xué)問要點】1. 不等式：式子叫做不等式；2. 表示不等式關(guān)系的符號及其意義3. （ 1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做；（ 2）不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全集叫做；（ 3）解不等式：求不等式解集的過程叫做4. 不等式解集的表示方法（ 1）用不等式表示：不等式的解集為一個范疇,這個范疇可以用一個最簡潔的不等式來表示（ 2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來,要留意一為定方向,二為定邊界點,大于向右畫,小于向左畫；無等于號時邊界點處畫空心圓圈,有等于號時邊界點處用實心圓點表示肯

2、定要留意不等號“” 、 “ ” 與“ "“”在數(shù)軸上畫法的區(qū)分5. 等式的解與不等式的解集的聯(lián)系與區(qū)分（ 1）聯(lián)系：；（ 2）區(qū)分：6. 不等式的性質(zhì) （重點）不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊,不等號的方向不變不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向7. 一元一次不等式（重點）：（ 1 ）只含一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1 系數(shù)不等于0 不等式,叫做精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）一元一次不等式的一般形式為：axb 0 或 axb 0（ a0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

3、- 歡迎下載8. 叫做一元一次不等式組；叫做這個不等式組的解集；9. 一元一次方程與一次函數(shù).二元一次方程（組）與一次函數(shù)的聯(lián)系（重點）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為axb0 a、 b為常數(shù), a0 的形式,所以解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0 時,求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看,相當(dāng)于已知直線yaxb ,確定它與x 軸的交點的橫坐標的值（ 2）二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系如k, b 表示常數(shù)且k0,就 ykxb 為二元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一次方程,有很多個解

4、,將其變形可得ykxb ,將 x , y 看作自變量.因變量,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ykxb 為一次函數(shù)事實上,以方程ykxb 的解為坐標的點組成的圖象與一次函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù) ykxb 的圖象相同（ 3）二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二 元 一 次 方 程 組a1 x a2 xb1 y b2 yc1解 一 可 以 看 作 為 兩 個 一 次 函 數(shù) yc2a1 xc1 和b1b1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

5、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya 2 x b2c2圖像的交點b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系（重點）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為axb 0 或 axb 0（ a,b 為常數(shù), a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 0）的形式,所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)的值大（小）于0 時,求自變量的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）一次函數(shù)ykxb 與一元一次方程kxb0 和一元一次不等式的關(guān)系：函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

6、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ykxb 的圖象在x 軸上方的點所對應(yīng)的自變量x 的值,即為不等式kxb 0 的解集；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 x 軸上的點所對應(yīng)的自變量x 的值,即為方程kxb0 的解；在x 軸下方的點所對應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的自變量x 的值,即為不等式【典型例題】kxb 0 的解集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】以下式子中哪些為不等式？（ 1） x+y=y+x 2 4> 63x 54x 2>553x<y62ab 解：為不等式的為：（填序號）【例 2】

7、用不等式表示以下關(guān)系；（ 1） x 與 3 的和為正數(shù)；（ 2）x 的一半大禹2；（ 3） a 的三分之一與b 的 2 倍的和為非負數(shù)；（ 4） x 與 y 的和的平方不小于0；【例 3】在 4.3.5.2. 1.5 .0. 2 3 .1.7 這些數(shù)中,哪些為不等式x+3<5 的解？4不等式 x+3<5 的解有：【例 4】不等式x<3 在數(shù)軸上表示為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0303ab0303cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 5】不等式 x9的非負整數(shù)解為；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

8、 - - - 歡迎下載【例 6】已知有理數(shù)a.b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖1 所示,就以下式子正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ab0b ab· ··· ·精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c ab0d ab0b10a 1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 7】以下不等式變形正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 由 a b ,得 a2 b2(b) 由 a b ,得2a 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

9、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(c) 由 a b ,得 |a| |b|d由 a b ,得a 2 b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 8】在平面直角坐標系中, 如點p（m3、 m1) 在其次象限, 就 m的取值范疇為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a -1 m 3bm 3c m -1dm -1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 9】已知關(guān)于x 的不等式2 1ax 的解集為x 2,就 a 的取值范疇為 （）1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a

10、0b.a 1c.a 0d.a 1【例 10】假如不等式3xm 0 的正整數(shù)解為1,2, 3,就 m 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 11】如關(guān)于 x 的不等式xm72x0的整數(shù)解共有4 個,就 m 的取值范疇為（）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 6m7b 6m7c 6m7d 6m7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 12】已知三角形的兩邊長分別為4cm和 9cm,就以下長度的四條線段中能作為第三邊的為（） .a 13cmb 6cmc 5cmd 4cmx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、 - - - 歡迎下載【例 13】關(guān)于 x 的不等式組的解集為xxm2 ,就 m的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 14】關(guān)于 x 的方程 kx12x 的解為正實數(shù),就k 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 15】如圖, 直線 ykxb 經(jīng)過的解集為a2,1 ,b 1,2) 兩點, 就不等式 12xkxb2y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 16】解不等式組ax1o10x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34 x11b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 17】已知關(guān)于x , y的方程組3x2

12、y4x3yp1的解滿意x y,求 p 的取值p1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 18】解不等式2 x135x1 1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-5-4-3-2-1o12345【例 19】學(xué)校離家遠的同學(xué)支配住宿,現(xiàn)有房問如干間,如每間住5 人,就仍有14 人安排不下；如每間住7 人,就有一間房有人住但仍余床位問學(xué)?？赡苡袔组g房間可以支配同學(xué)住宿 .住宿的同學(xué)可能有多少人.【例 20】隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加. 據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū) 20xx 年底擁有家庭轎車64 輛, 20xx年底家庭轎車的擁有量達到100 輛.（ 1）如該小區(qū)20xx 年底到 20xx年底家庭轎