讓“數(shù)感”在課堂中綻放三七市鎮(zhèn)中心小學(xué)宋毛霞

1、讓“數(shù)感”在課堂中綻放 以1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識為例三七市鎮(zhèn)中心小學(xué) 宋毛霞 摘要：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！痹?000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識這一課中，通過一系列問題的驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生大膽估測、動手實踐、仔細(xì)觀察、合情推理，在數(shù)數(shù)過程中，學(xué)生累積了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并培養(yǎng)了數(shù)感。關(guān)鍵詞：數(shù) 數(shù)感 課堂教學(xué)數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)。教學(xué)中，運用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，先用1000個小方塊初步感知1000的大小；接著強(qiáng)化“滿十進(jìn)一”、突破接近整十、整百、一千“拐彎處”地數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、讀寫法

2、以及數(shù)的意義。通過圈數(shù)小方塊、撥計數(shù)器、微課和射擊游戲，讓學(xué)生觀察、比較、思考、推理、動手操作和交流討論后完成新知的教授并突破本課的重難點。一.明起點，促教學(xué) 1.研教材，明知識起點 對于整數(shù)的認(rèn)識，小學(xué)數(shù)學(xué)分為四個階段，第一階段學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；第二階段學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；第三階段學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；第四階段學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，是整數(shù)認(rèn)識的主要內(nèi)容。也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要基礎(chǔ)。2.研學(xué)生，明認(rèn)知起點 奧蘇伯爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)是，新知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)觀念之間建立了實質(zhì)性的聯(lián)系。因此，教師在備課時備學(xué)生是十分必要的，例如二年級學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的，知

3、道一個一個數(shù)，10個一是十；十個十個數(shù)，10個十是一百，也知道了數(shù)的組成，對計數(shù)單位“個”“十”“百”以及“滿十進(jìn)一”的概念有初步的感知。二年級學(xué)生思維形式慢慢開始從形象思維向抽象思維過渡，但仍需數(shù)形結(jié)合，借助形適時、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行抽象。二.巧借直觀模型，凸顯核心素養(yǎng)1.初步感知，構(gòu)建“千”的模型二年級學(xué)生雖然對100以內(nèi)數(shù)有較充分的感知，但數(shù)在他們腦海里還是沒有相對準(zhǔn)確和清晰的數(shù)感。數(shù)的概念較為抽象，教學(xué)時必須借助具體的實物，把“數(shù)”和“形”緊密結(jié)合起來，以“形”（具體實物）感知、理解、表達(dá)數(shù)。 課始，出示三瓶分別裝有100個，500個，1000個小方塊的瓶子。給學(xué)生提供估的依據(jù)100個小方塊，

4、學(xué)生根據(jù)100個小方塊來估另外兩個分別裝有500個和1000個小方塊的瓶子，使學(xué)生有依據(jù)的估，而不是盲目的估，更有利于培養(yǎng)學(xué)生估的能力。接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較分別裝有100個和1000個小方塊的瓶子的區(qū)別，從而有效積累學(xué)生對1000的感性認(rèn)識，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2.數(shù)形結(jié)合，深化“千”的模型（1）巧借方塊，搭建橋梁 數(shù)來源于數(shù)。因此，教學(xué)時要特別注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程。首先是，學(xué)生一個一個地數(shù)小方塊，10個一列（板書：10個一是十）。通過直觀的10個一列、10列一面、10面一體引出計數(shù)單位“個”“十”“百”“千”并直觀的感知計數(shù)單位之間的關(guān)系；還加強(qiáng)學(xué)生對計數(shù)單位“千”的認(rèn)識。整個過程

5、是通過“點線面體”直觀的呈現(xiàn)，充分構(gòu)建起計數(shù)單位之間的“十進(jìn)”關(guān)系，將零散的知識點整體化，結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中，適當(dāng)?shù)臐B透中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。例如，呈現(xiàn)三字經(jīng)里的一而十，十而百，百而千，千而萬。這時放手給學(xué)生來解釋這句話再次強(qiáng)化學(xué)生對“滿十進(jìn)一”的理解。（2）巧借計數(shù)器，攻破難點 這節(jié)課的難點在于接近整十、整百、一千“拐彎處”地數(shù)數(shù)。比如在磨課過程中，當(dāng)提出309添上1是多少。有的學(xué)生回答410。雖然學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了計數(shù)單位“十進(jìn)”（滿十向前一位進(jìn)一）的關(guān)系，但對于滿十應(yīng)向哪一數(shù)位進(jìn)一還是不理解。說明學(xué)生對相鄰的計數(shù)單位之間的聯(lián)系缺乏整體結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。因此，在教學(xué)中，不僅要建立和梳理計數(shù)單位之間的關(guān)

6、系，而且要通過撥計數(shù)器和播放微課等操作演示，使學(xué)生明確“個位滿十向十位進(jìn)一；十位滿十，向百位進(jìn)一；百位滿十向千位進(jìn)一”，并帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出“某一位滿十，就會生成一個高一級的計數(shù)單位”。通過，不斷地操作和積累經(jīng)驗，學(xué)生就會慢慢地跨越“拐彎處”數(shù)數(shù)的難點了。為此，教師在課上設(shè)計了三個環(huán)節(jié)活動引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)。先是用計數(shù)器從一數(shù)到十，十?dāng)?shù)到一百，一百數(shù)到一千，在數(shù)的過程中，當(dāng)數(shù)到整十、整百、一千這些“拐彎處”的時候，放手讓學(xué)生邊撥珠子邊說明為什么要把個位、十位、百位的珠子清空，向十位、百位、千位進(jìn)一，進(jìn)一步強(qiáng)化“某一位滿十，就會生成一個高一級的計數(shù)單位”，也為后面的連續(xù)進(jìn)位做鋪墊。然后，給予學(xué)生足夠動手的

7、空間，在計數(shù)器上從三百二十一十一十地數(shù)到四百一十。請學(xué)生上臺邊撥珠子邊說明他是怎么撥的。當(dāng)學(xué)生完成從三百二十一十一十地數(shù)到四百一十的時候，教師再次提問三百九十撥到四百的時候要注意什么？通過老師的提問，學(xué)生就會動腦經(jīng)思考“十位滿十就要向百位進(jìn)一”，這樣更有利于幾百九十?dāng)?shù)到整百這個“拐彎處”數(shù)數(shù)難點的突破。接著在讓學(xué)生從九百七十?dāng)?shù)到一千，主要強(qiáng)調(diào)連續(xù)兩次“滿十進(jìn)一”。最后，從九百八十八一個一個數(shù)到一千，當(dāng)數(shù)到九百九十九十，之后添1是多少？這是連續(xù)的三次“滿十進(jìn)一”。學(xué)生操作完計數(shù)器后，呈現(xiàn)微課展示連續(xù)三次“滿十進(jìn)一”的過程，有效突破整十、整百“拐彎處”數(shù)數(shù)的難點。在撥計數(shù)器和觀看微課過程中，讓學(xué)生

8、充分感悟到接近整十、整百、一千數(shù)數(shù)的相同之處都是哪一個計數(shù)單位滿十，就像前面的一個計數(shù)單位進(jìn)一，也有助于學(xué)生理解“為何進(jìn)位”“怎樣進(jìn)位”。3.動手操作，培養(yǎng)“數(shù)”的感覺學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，教師應(yīng)構(gòu)建直觀模型，讓學(xué)生充分的感知。可以構(gòu)建起數(shù)的意義，數(shù)的組成，數(shù)的讀寫法之間的橋梁；也有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。為此，在教學(xué)中，教師提供小方塊（學(xué)習(xí)單），計數(shù)器，讓學(xué)生觀察、操作（數(shù)一數(shù)、圈一圈、撥一撥、寫一寫、說一說）對比等活動，有助于學(xué)生理解數(shù)的意義、組成以及讀寫法。（1）動手實踐，明組成，理意義師在屏幕上出示有235個小方塊的方塊圖，讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)一數(shù)，同樣數(shù)量的方塊圖，學(xué)生有不同的數(shù)法：生1：應(yīng)該是

9、先數(shù)出10個小方塊，在數(shù)出10列，再用大圈圈出這100個，有2個100，還有3個十，5個一，合起來有235個小方塊。生2：應(yīng)該是10個10個地數(shù)，10個小方塊為1列，總共有23列就是有23個十，還有5個一，合起來有235個小方塊。生3：應(yīng)該是先數(shù)出第一列的10個小方塊，在數(shù)出第一行的10個小方塊，10乘10等于100個小方塊，用大圈把100個圈出來，再用同樣的方法圈出第2個100，還剩下3個10和5個一，合起來有235個小方塊。接著，讓學(xué)生用計數(shù)器表示出235，體會不同的數(shù)字在不同的“位置”上表示的意義就不同，通過圈數(shù)小方塊和計數(shù)器，使學(xué)生更加理解235的組成。整個過程中，有較多的操作活動如：

10、數(shù)一數(shù)、撥一撥、圈一圈、寫一寫、說一說，通過這樣有效地“動”使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中逐步建立抽象的數(shù)，使學(xué)生更好地理解數(shù)的意義、組成和十進(jìn)位值制。（2）巧設(shè)游戲，固組成，找讀法在練習(xí)中，教師組織有趣的教學(xué)活動，比如“射擊游戲”，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在射擊的游戲活動中，不僅僅使學(xué)生樂在其中，而且通過計數(shù)器把射擊所得的分撥出來，不知不覺的鞏固數(shù)的組成，以及數(shù)的讀寫法。并設(shè)計特殊的數(shù)字302、330，讓學(xué)生在生動有趣的學(xué)習(xí)活動中，理解數(shù)的含義。通過302、330這兩個數(shù)字的讀法引發(fā)學(xué)生的猜想中間的零要讀，末尾的零不讀。引導(dǎo)學(xué)生舉例驗證，從而總結(jié)出這條規(guī)律。三.聯(lián)系生活，培養(yǎng)數(shù)感 “數(shù)感”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的10個核心概念之一，“數(shù)感”擺在首要的位置，可見讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。因此在本節(jié)課中，為了激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，所以呈現(xiàn)的學(xué)生身邊的熟悉的數(shù)。通過不斷讓學(xué)生想象，估計，比劃及結(jié)合生活實際等教學(xué)活動，使學(xué)生感受一千以內(nèi)數(shù)的大小，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。比如1000個小方塊、1000個人、比劃1000張紙的厚度，提問一