高二數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題理（精編版）

1、高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 1 - 湖南省湘南三校聯(lián)盟20182019 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 10 月聯(lián)考試題理總分： 150 分時量： 120 分鐘考試時間： 2018 年 10 月 7 日一、選擇題 : 共 12 個小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1函數(shù)f(x）錯誤 !的定義域為 ( )a 2,1 b( 2，1c 2,1 ）d （， 2 1，)2在abc中， sina:sinb：sinc=3:2 ：4, 則 cosc的值為（）a23 b23 c14 d143等差數(shù)列 an 的首項為a1，公差為d，sn為前n項和，則數(shù)列 錯誤 !是（)a首項為

2、a1，公差為d的等差數(shù)列b首項為a1，公比為d的等比數(shù)列c首項為a1，公差為錯誤 !的等差數(shù)列d首項為a1, 公比為錯誤 !的等比數(shù)列4設(shè)，那么下列條件中正確的是（ ).a a ab ab2 b c ab ab2a d5命題p: “任意x1，2 ，2x2xm0”， 命題q：“存在x1 ，2,m0”，若“p且q”為真命題 ,則實數(shù)m的取值范圍是（）am1 bm 1c 1m1 d1m16在等比數(shù)列an中，若an0，且a21a1，a49a3, 則a4a5的值為 ( ）a16 b 81c36 d 277“a0,b0”是“ab0，b0”是“ab錯誤 !2”的 ( ）a充分不必要條件b 必要不充分條件c充

3、要條件d 既不充分也不必要條件解析 : 因為當(dāng)a0，b0 時，錯誤 !2ab，所以當(dāng)ab時，“ab錯誤 !2 不成立，當(dāng)“ab0”不一定成立，故“a 0，b0”是“ab錯誤 !2”的既不充分也不必要條件答案： d高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 6 - 8若滿足條件函數(shù)，則的最大值是（）a b c d【解析】由題知可行域如圖所示，答案： a9已知 an為等差數(shù)列 ,a1a3a5105,a2a4a699，以sn表示an的前n項和，則使得sn達(dá)到最大值的n是( ）a21 b 20c19 d 18解析：選 b.設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d，由a1a3a5105，a2a4a699 得 ,3d 6，d 2，3

4、a16d 105，a1 39，an39（n1）( 2） 41 2n。又a200，a210 且d 20，高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 7 - 當(dāng)n20 時,sn最大答案： b10已知區(qū)域d：xy10，xy10， 3xy30 的面積為s，點集t（x，y）d|yax1 在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為錯誤 !s，則 a 的值為（）a。13b.錯誤 !c2 d 3解析：作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域，如圖中陰影部分所示直線y x1 過定點a（0，1） ，點集t （x，y)dyax1在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為錯誤 !s，則直線ya x 1 過bc中點e。由錯誤 !解得錯誤 !即b（2， 3)又c(1,0),bc的中點

5、為e錯誤 !，則錯誤 !錯誤 !1，解得 a 錯誤 !答案 :a11不等式x22x錯誤 !錯誤 !對任意a，b（ 0，）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（)a （ 2,0) b （ , 2） (0, )c( 4,2) d （， 4） (2 ，）解析：選 c 不等式x22x錯誤 !錯誤 !對任意a，b (0, ) 恒成立，等價于x22x錯誤 !min, 由于錯誤 !錯誤 !2 錯誤 !8（當(dāng)且僅當(dāng)a4b時等號成立 ) ，x22x8，解得 4x2.答案： c12在銳角abc中，角,a b c的對邊分別為, ,a b c，若coscos2 3sin3sinbcabcc,cos3sin2bb，則ac的取值

6、范圍是a3,32b3,32c3,32d3,32高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 8 - 【解析】coscos2 3sin2 3sin2 3coscos3sin3sin3bcabcacbbcabbccc，2 3 sin3sinsin32babcab，cos3sin2,21,3sinbbbbrb2332sinsin1sinsinsincos3sin,3226acracaaaaa 2330,3sin3,32663262aaaac答案： a二、填空題（每題4 分，滿分20 分，將答案填在答題卡上）13已知20axbxc的解集為|12xx, 則不等式20cxbxa的解集為 _答案1|2x x或1x14 設(shè)a

7、bc的內(nèi)角a,b，c的對邊分別為a,b,c， 且a2， cos c錯誤 !， 3sin a 2sin b， 則c _.解析：由 3sin a2sin b及正弦定理，得3a2b，所以b錯誤 !a3. 由余弦定理cos c錯誤 !，得錯誤 !錯誤 !，解得c 4.答案 :415當(dāng)x1，0 時 ,1+3x+5x2 + +(2n 1）xn1 = _.答案：21)1 () 12()12(1xxnxnxnn16如圖，正方體abcda1b1c1d1，則下列四個命題:p在直線bc1上運動時，三棱錐ad1pc的體積不變；p在直線bc1上運動時，直線ap與平面acd1所成角的大小不變；p在直線bc1上運動時，二面

8、角p。ad1.c的大小不變 ;m是平面a1b1c1d1上到點d和c1距離相等的點, 則m點的軌跡是過d1點的直線d1a1.其中真命題的編號是_解析：對，p在直線bc1上運動時，sad1p為定值，c到底面ad1p的距離為定值，為真命題；對，p在直線bc1上運動時，p到底面acd1的距離po（o為垂足）不變 , 但線段oa的長是變化的； 是假命題；對，由于bc1ad1，為真命題；高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 9 - 對 , 由于直線d1a1上任一點到點d和c1距離相等，又d1a1平面a1b1c1d1, 為真命題答案：三、解答題（本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1

9、7 （本題滿分10 分）abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知 2cos c（acos bbcos a）c.(1) 求c；(2）若c錯誤 !，abc的面積為錯誤 !，求abc的周長。解 （1）由已知及正弦定理得2cos c(sin acos bsin bcos a) sin c，即 2cos csin(ab) sin c，故 2sin ccos csin c?？傻?cos c12，所以c錯誤 !. - - 5 分（2）由已知得錯誤 !absin c錯誤 !.又c錯誤 !，所以ab6.由已知及余弦定理得a2b22abcos c7，故a2b213，從而 (ab)225。所以abc的周長

10、為5錯誤 !.- - - - - - - - - 10 分18 （本題滿分12 分）已知：等差數(shù)列na中 ,4a=14，前 10 項和18510s.( ）求na;（）將 na中的第 2 項，第 4 項，第n2項按原來的順序排成一個新數(shù)列, 求此數(shù)列的前n項和ng.解： ( ）由41014185as11314,11010 9 9185,2adad153ad 3分由233)1(5nanann6 分 (）設(shè)新數(shù)列為nb ，由已知 ,223nnb 9 分.2) 12(62)2222(3321nngnnn*)( , 62231nnngnn12 分19 ( 本題滿分12 分）設(shè)：實數(shù)滿足， ：實數(shù)滿足。（

11、 ) 當(dāng)時，若為真，求實數(shù)的取值范圍；高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 10 - （）當(dāng)時，若是的必要條件 , 求實數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?1) .（2)?！窘馕觥拷猓?（）當(dāng)時,：,：或。因為為真，所以， 中至少有一個真命題.所以或或,所以或，所以實數(shù)的取值范圍是。 - -6 分（）當(dāng)時 , ：，由得：或,所以：，因為是的必要條件，所以,所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是. - - - - -12分20 ( 本題滿分12 分) 解關(guān)于不等式：高二數(shù)學(xué)10 月聯(lián)考試題理- 11 - 21 （本小題滿分12 分) 已知數(shù)列 an的前n項和為sn，且a11，an+1錯誤 !sn(n 1，2，3， )

12、（1）求數(shù)列 an的通項公式；（2) 當(dāng)bnlog錯誤 !（3an+1) 時，求數(shù)列錯誤 !的前n項和tn。解： （1）由已知錯誤 !(n2） ，得an1錯誤 !an(n2） 數(shù)列 an是以a2為首項，以32為公比的等比數(shù)列又a212s1錯誤 !a1錯誤 !,ana2錯誤 ! 錯誤 !(n2） an錯誤 !- - - 6 分（2) 解：bnlog錯誤 !(3an1) log錯誤 ! 錯誤 !n。錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !，tn錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !錯誤 !1錯誤 !錯誤 !。 - - - - 12 分22如圖所示 ,mcn是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境, 旅游區(qū)管委會決定建立面積為4 3平分千米的三角形主題游戲樂園abc，并