2022年2022年北師大數(shù)學(xué)七年級下第二章《平行線與相交線》知識點及習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點其次章平行線與相交線一.本章學(xué)問點：1.余角.補角.對頂角的概念1）余角：假如兩個角的和為,那么稱這兩個角互為余角；如a與b 互為余角,記為：；2）補角：假如兩個角的和為,那么稱這兩個角互為補角；如a與b 互為補角,記為：；3）對頂角：兩條直線中,有公共頂點,它們的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角；2.余角.補角.對頂角的性質(zhì)1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等；2）對頂角相等；例：如圖1 互為余角的有互為補角的有圖中有對頂角嗎？答：如右圖 2,對頂角有 對. 它們分別為 3.識別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角精品學(xué)習(xí)資料精選

2、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點（ 1）看“ f”型找同位角；（ 2）看“ z ”字型找內(nèi)錯角；（ 3）看“ u”型找同旁內(nèi)角；例：找出圖4 中的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角：同位角有內(nèi)錯角有 同旁內(nèi)角有4.兩直線平行的判定：同位角 ,兩直線平行；內(nèi)錯角 ,兩直線平行；同旁內(nèi)角 ,兩直線平行；5.平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角 兩直線平行,內(nèi)錯角 . 兩直線平行,同旁內(nèi)角 .二.典型習(xí)題訓(xùn)練例 1如圖,已知 adbe,ac de,12 ,可推出（ 1）34 ；（ 2）abcd；填出推理理由；證明：（ 1） adbe（）又 ac de（）54 （34 （）（ 2） adbe（）35

3、 （）ad 312564bce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點16 （）又12 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 debc（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）c. debc23（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）d.1c debc（兩直線平行,同位角相等）強調(diào)： 1.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)分：判定：角的關(guān)系平行關(guān)系性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系2.證平行,用判定；知平行,用性質(zhì)a26 （ abcd（變式訓(xùn)練：如圖,以下推理所注理由正確選項（）a. debc1c （同位角相等,兩直線平行）b.231d2e3bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

4、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2如 圖 , 已 知ab cd,bbbedd 的度數(shù)；1180, 求ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f12ecd變式訓(xùn)練： 如圖,已知 abcd,試說明bedbdabecd拓展： 1.如圖,已知 ab cd,直線 ef 分別交 ab.cd于點 e.f,bef的平分線與dfe的平分線相交于點p,就p900 ,試說明理由；aebpcfd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點其次章平行線與相交線單元檢測題（滿分 100 分）班級姓名一二三總分一.基礎(chǔ)題（共27 分, 1 至 4 題各 3 分, 5、6、7各 5 分）精

5、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.500 角的余角為 ,補角為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如圖,與為對頂角的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.一個角的余角等于這個角的補角的1 ,求這個角的度數(shù)；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.一個角的余角等于這個角的補角的14,求這個角的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.綜合題（共40 分.每道題 4 分）1. 如圖, oaob,oc od,o為垂足, boc=55 ,那么 aod=；bdc2.如圖 - 所示：o

6、a 如 果 1= 3 , 可 以 得 到 、 其 理 由 為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點 如 果 2= 4 , 可 以 得 到 、 其 理 由 為 ；假如 b+ bac=18°0 、 可以得到 、 其理由為3. 如圖 - ,已知 ad/bc,1=2, a=112°,且 bdcd,就 abc= ,_ c= .4. 如 1 與 2 的關(guān)系為內(nèi)錯角 、 1=40°、 就 2 等于a.40°b.140°c. 40°或 140°d.不確定5. 如右圖所示,點e 在 ac 的延長線上,以下條件中能

7、判斷1ab / cd （）b3da.34b.1224精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.c.ddced.dacd180ace精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原先的方向相同,這兩次拐彎的角度可能為（）a. 第一次向左拐 30 ,其次次向右拐 30b.第一次向右拐 50 ,其次次向左拐 130c.第一次向右拐 50 ,其次次向右拐 130d.第一次向左拐 50 ,其次次向左拐 1307. 如圖,如 l1 l 2 , 145°,就 2 度（）a45°b75°c135°d155

8、6;8. 如圖：四邊形 abcd中, abcd,就以下結(jié)論中成立的為（） a a b 180°b b d180° c b c 180°d a c180°9. 如圖,如 ab ce,以下正確選項（）a b acbb b acec a ecdd a aceaeab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（第 7 題圖）dcbcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（第 8 題圖）（第 9 題圖）（第 10 題圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 如圖,直線 a

9、b.cd相交于點 o,oeab于 o, coe=5°5數(shù)為（）,就 bod的度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a40°b45°c30°d35°三.簡答題（共33 分, 11 題 9 分, 12, 13.14 各 8 分）11. 在括號內(nèi)填寫理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,已知 b bcd 180°, b d求證： e dfe證明： b bcd180°（已知）, abcd（ ） b dce（ ）又 b d（ ）,b dce d（ ） adbe（ ） e dfe（ ）afdce（第 11 題圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12如圖, ad為 eac的平分線, ad bc, b = 30 °,你能算出 ead. dac. c 的度數(shù)嗎？eadbc13. 如圖,直線 mn與直線 ab.cd相交于點 m