蘇教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形總復(fù)習(xí)課件實用教案

1、2.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(xngzh): 對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等，周長對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等，周長(zhu chn)、面積也、面積也相等。相等。 知識點知識點1.全等圖形全等圖形(txng)能完全重合的圖形叫做全等圖形。兩個圖形全等，它們的形狀，大小相同第1頁/共55頁第一頁，共55頁。知識知識(zh shi)回顧：回顧：一般一般(ybn)三角形三角形 全等的全等的條件：條件：1.1.定義定義(dngy)(dngy)（重（重合）法；合）法；2.SAS2.SAS；3.ASA3.ASA；4.AAS4.AAS；5.SSS.5.SSS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的條

2、件：的條件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形狀的三角形狀的三角形解題解題中常中常用的用的4 4種種方法方法第2頁/共55頁第二頁，共55頁。知識點知識點3.三角形全等的證題思路三角形全等的證題思路(sl)： 已知一邊一角 ASA找夾邊已知兩角 SAS找夾角已知兩邊SSS找另一邊HL找直角 SAS找夾角的另一邊邊為角的鄰邊AAS找任一角ASA找夾角的另一角AAS找邊的對角AAS找任一邊邊為角的對邊第3頁/共55頁第三頁，共55頁。44、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要(xyo)添加條件 ；根據(jù)“ASA”需要(xyo)添加條件 ；根據(jù)

3、“AAS”需要(xyo)添加條件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示友情提示(tsh)(tsh)：添加條件的題目：添加條件的題目. .首先要首先要找到已具備的條件找到已具備的條件, ,這些條件有些是這些條件有些是題目已知條件題目已知條件 , ,有些是圖中隱含條件有些是圖中隱含條件. .二二. .添條件添條件(tiojin)(tiojin)判全等判全等第4頁/共55頁第四頁，共55頁。5 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，現(xiàn)要證，現(xiàn)要證明明(zhngmng)(zhngmng)ABCABCDEFDEF，若要以若要以“SAS ”“S

4、AS ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件_；若要以若要以“ASA ”“ASA ”為依據(jù)為依據(jù)(yj)(yj)，還缺條件，還缺條件 _；若要以若要以“AAS ”“AAS ”為依據(jù)為依據(jù)(yj)(yj)，還缺條件，還缺條件_并說明理由。并說明理由。 AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=DABCDEF第5頁/共55頁第五頁，共55頁。6一、挖掘一、挖掘(wju)“隱含條件隱含條件”判判全等全等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點），

5、點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點相交于點O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說說理由說說理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理由說說理由. . ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共學(xué)習(xí)提示：公共(gnggng)邊，公共邊，公共(gnggng)角

6、，角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第6頁/共55頁第六頁，共55頁。例題例題(lt)選選析析例例1：如圖，：如圖，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B =C，那么那么(n me)補充下列一具條件后，仍無法判定補充下列一具條件后，仍無法判定ABE ACD的是的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例例2：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，1=2，圖中全等的三角形共有( )A1對 B2對 C3對 D4對 D第7頁/共55頁第七頁，共55頁。例例3下面下面(xi mian)條件中

7、條件中, 不能證出不能證出RtABC RtA BC的是的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC第8頁/共55頁第八頁，共55頁。例例4：如圖，在：如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足，垂足(chu z)分別為分別為D、E，AD、CE交于點交于點H，請你添加，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：一個適當(dāng)?shù)臈l件： ，使，使AEH CEB。BE=EH第9頁/共55頁第九頁，共55頁。1如圖，AC和BD相交(xingjio)于點O,OA=OC,OB=OD 求證：DCAB證明： OA=OC AO

8、B= COD OB=OD ABO CDO （SAS） A= C DCABAODBC2已知 AC=DB, 1=2.求證(qizhng): A=D21DCBA證明： AC=DB 1=2 BC=CB ABC DCB （SAS） A=D 第10頁/共55頁第十頁，共55頁。3、如圖：AB=AC，BD=CD，若B=28則C= ；解: 連接(linji)AD AC=AB (已知) DB=C D AD=AD（公共邊） ABD ACD(SSS) C= B=28 4 4 已知：如圖,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求證(qizhng):(1) AD=CD (qizhng):(1) AD=CD (2

9、)BD (2)BD 平分 ADC ADC證明(zhngmng)： AB=CB 1= 2 BD=BD（公共邊） ABD CBD(SAS)ADBC1243AD=CD3= 4 BD 平分 ADC第11頁/共55頁第十一頁，共55頁。125。CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACEBD證明證明(zhngmng)： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE 即即BAC=DAEABC ADEAC=AE(已知) B=D(已知)(AAS)6.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交(xingjio)點O，AD=AE，B=C。 求證：

10、AB=AC BD=CE 證明(zhngmng) ：C=B（已知） A=A（公共角） AD=AE（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC AD=AE AB-AD=AC-AEBD=CE第12頁/共55頁第十二頁，共55頁。課堂練習(xí)課堂練習(xí)7.已知BDCD，ABDACD，DE、 DF分別(fnbi)垂直于AB及AC交延長線于E、F，求證：DEDF全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)(duyng)邊邊相等相等AASAAS垂直垂直(chuzh)的的定義定義等角的補角相等等角的補角相等已知已知證明：ABDACD（ ） EBDFCD（ ） 又DEAE，DFAF（已知） EF900（ ） EBDFCD BDC

11、D DEB DFC（ ） DEDF（ ）垂直的定義垂直的定義8.點A、F、E、C在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：ABCDAEBCFDCEAF BE又DF21DFBE 又CAABCD證明：CFAE CFAE EFCEEFAFCEAF EFCEEFAFCFAE CEAF EFCEEFAFBE又DFCFAE CEAF EFCEEFAF21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFDFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFAEBCFDCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CE

12、AF EFCEEFAFCAAEBCFDCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFABCDAEBCFDCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAF第13頁/共55頁第十三頁，共55頁。9.已知，ABC和ECD都是等邊三角形， 求證(qizhng)：BE=AD EDCAB10：如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么(n me)AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由(lyu)：1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS) BC=BD 又 AB=AB 1=2 ABC ABD (SAS) AC=AD證明： A

13、BC和ECD都是等邊三角形 BCA=DCE=60 AC=BC DC=EC BCA+ACE=DCE+ ACE 即BCE=DCA AC=BC DC=EC ACD BCE (SAS) BE=AD第14頁/共55頁第十四頁，共55頁。11.11.已知: : 如圖,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求證(qizhng): (qizhng): A = C A = CABCD1212如圖ABCABC剛架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是連結(jié)(lin ji)(lin ji)點A A與BCBC中點D D的支架. . 求證: : ABD ABD ACD AC

14、D AD BCAD BC D是線段(xindun)BC的中點 BD=CD又 AB = AC AD = AD ABD ACD ( SSS ) 1 = 2 1 + 2 = 180 1= 180 = 90 AD BC證明:ABDC21 證明: BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = CA = C AB = CDAB = CD AD = CB AD = CB BD = DB BD = DB連結(jié) BDBD第15頁/共55頁第十五頁，共55頁。13.如圖，1=2，3=4 求證(qizhng)： ABDABCCADB341214.如圖，你能說明如圖，你能說明(shumng)圖中圖

15、中的理由嗎？的理由嗎？ ABD +3 = 180 ABC +4 =180又 3= 4 AB D = ABC又 1 = 2 AB = AB AB D ABC 證明(zhngmng): 證明:連結(jié)AD D AB = CDAB = CD AD = AD = AD BD = BD =AC C BAD BAD CDCDA ( ( SSS SSS ) ) B= C= C第16頁/共55頁第十六頁，共55頁。15、OBAB,OCAC,OB=OC .AO平分(pngfn)BAC嗎？為什么？OCBA答： AO平分(pngfn)BAC理由： OBAB,OCAC B=C=90 又 OB=OC AO=AO RtABO

16、 RtACO （HL） BAO=CAO AO平分BAC 16. 如圖如圖,M是是AB中點中點(zhn din) ,1 = 2 ,MC=MD. 試說明試說明ACM BDMABMCD()12證明證明: : M是AB的中點 (已知) MA=MB(中點定義) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第17頁/共55頁第十七頁，共55頁。17已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，過O作直線(zhxin)分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：E=F. ABC CDA BACDCA ABCD E=F. AB = CDAB = CD AD = CB AD = CB AC

17、= = CA 證明(zhngmng): 證明(zhngmng):18.如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。FEDCBA ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF A=D AB=DE ABC DEF （SAS）答ABC DEF., ABF DEC, ECF BFC,第18頁/共55頁第十八頁，共55頁。19 ABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證：點P到三邊(sn bin)的距離相等BPBP是是ABC的角平分線的角平分線, PDAB，PEBCPD=PE(PD=PE(角平分線上的點到角兩邊角平分線上的點到角兩邊(

18、lingbin)(lingbin)距離相等距離相等).).同理可證：同理可證：PE=PF.PE=PF.PDPDPE=PF.PE=PF.即點即點P P到三邊到三邊ABAB、BCBC、CACA的距離的距離(jl)(jl)相等相等證明：證明：作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于FABCPMNDEFABCPMNDEF20.已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F， 求證：點F在DAE的平分線上 證明：作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M 點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC FGFM（角平分線上的點到角兩邊距離相等）同理可證：FMFH FGFH（等量代換） 又 FG

19、AE，F(xiàn)HAD 點F在DAE的平分線上（到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上） . GMH第19頁/共55頁第十九頁，共55頁。21如圖，AB=AD,CB=CD. 求證(qizhng): AC 平分BADADCB證明： AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC （SSS） BAC= DAC AC平分BAD22已知：ABC A1B1C1，AD、A1D1分別(fnbi)是ABC和A1B1C1的高. 求證：AD=A1D1證明： AD、A1D1分別是ABC和A1B1C1的高. BDA=B1D1A1 又 ABC A1B1C1 CBA= C1A1B1 AB=A1B1 又 BDA=B1D1A1

20、ABD A1B1D1 (AAS) AD =A1 D1第20頁/共55頁第二十頁，共55頁。已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.23.ABCD24求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等(xingdng)的兩個直角三角形全等。證明： ACBC，BDAD， 又 AC=BD AB=BA Rt ABC Rt BAD (HL) BC=AD 證明： ADBC， A1D1 B1C 1 又 AB= A1B1 AD=A1D1 Rt ABD Rt A1B1D1 (HL) ABD= A1B1D 1 又 AB= A1B1 BAC = B1A1C1 ABC A1B1C1已知： AB=A1B1. A

21、DBC， A1D1 B1C 1 AD=A1D1 B1A1C1 = BAC=900求證(qizhng)： ABC A1B1C1第21頁/共55頁第二十一頁，共55頁。22 AN M EDCB1226已知：在ABC中，AD是BC邊上(bin shn)的高，AD=BD DE=DC，延長BE交AC于F，求證：BF是ABC中邊上(bin shn)的高.證明(zhngmng)： 1=2 1+BAC=2+BAC BAE=CAD 又 AD=AE AB=AC ABE ACD (SAS) B= C 又 AB= AC BAN= CAM ABN ACM AM=AN證明： AD是BC邊上的高 BDA=ADC=900 又

22、 AD=BD DE=DC BDE CD A (SAS) BED= C 又 BDA =90 BED+EBD=90 BED+C=90 BFC=90 BF是ABC中邊上的高第22頁/共55頁第二十二頁，共55頁。2727已知：已知：ADAD平分平分(pngfn)BAC(pngfn)BAC，DEABDEAB于于E E，DFACDFAC于于F ,DB=DCF ,DB=DC，求證：求證：EB=FCEB=FC28如圖已知:ADBC，AD CB求證(qizhng)：ADC CBA29如圖，已知ABAC，ADAE，12，證:ABD ACE證明： AD平分BAC 又DEAE，F(xiàn)DAF DEFD（角平分線上的點到角

23、兩邊(lingbin)距離相等） 又 EBFC Rt DBE Rt DFC (HL) BE=FC證明： AD BC DAC=ACB 又 ADBC ACAC DAC BCA (SAS) 證明： 1=2 1+BAE=2+BAE BAD=CAE 又 AD=AE AB=AC ABD ACE (SAS) 第23頁/共55頁第二十三頁，共55頁。解： BECE，ADCE BEC= CDA= 90 EBC+BCE=90 又 BCA= 90 ACE+BCE=90 ACE=CBE 又 BEC= CDA AC=BC CBE ACB AD=CE BE=CD 又 CD=CE-DE BE=DA-DE=2.5-1.7=0

24、.8證明(zhngmng)：ABC ABC ABABABC=CBA BC=BC 又AD.AD是中線 BD= 12 BC BD= 12 BC BD=BD 又 ABAB ABC=CBA ABD RABD(SAS) AD=AD第24頁/共55頁第二十四頁，共55頁。33已知：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，1=2，圖中全等的三角形有哪些(nxi)對？并證明32已知：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交(xingjio)于O點，OB=OC。求證：1=2，證明：CDAB，BEAC BEC= CDA= 90 又 OBOC BOD= COE DBO ECO (AA

25、S) OD=OE 又CDAB，BEAC 1=2，到角兩邊距離相等(xingdng)的點在這個角平分線上證明 CDAB，BEAC BEC= CDA= 90 又 OAOA 1= 2 DAO EAO (AAS) OD=OE 又 BEC= CDA= 90 BOD= COE DBO ECO (ASA)證明： DBO ECO B= C 又 OAOA 1= 2 BAO CAO (AAS) AB=AC 又 BEC= CDA= 90 A= A BAE CAD (AAS)第25頁/共55頁第二十五頁，共55頁。 34在ABC中， AD是ABC的角平分線和中線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)， 求證(qizh

26、ng)： BECF 35 在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF 求證(qizhng)：AD是ABC的角平分線。ABCEFD證明： AD是ABC 中線 DB=DC 又 AD平分(pngfn)CAB，DEAB， DFAC FDDE (角平分(pngfn)線的性質(zhì)) 又 DEAB， DFAC BD=DC DE=DF RtCDF RtEDB (HL) BE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）證明： AD是ABC 中線(zhngxin) DB=DC 又 DEAB， DFAC BE=CF BD=DC RtCDF RtEDB (HL) FDDE 又 DEAB， DFAC A

27、D平分CAB，第26頁/共55頁第二十六頁，共55頁。36如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店(shngdin)去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？BA37如圖，為了促進當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，要修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處(h ch)修建?這樣的地點有幾處？要求尺規(guī)作圖畫出第27頁/共55頁第二十七頁，共55頁。38如圖：在ABC中，C=90AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在 AC上，BD=DF 求證(qizhng)：CF=EBACDEBF證明：AD平分CAB，DEAB，C90 CDDE

28、(角平分線的性質(zhì)) 在tFCD和RtDBE中 CD=DE DF=DB RtCDF RtEDB (HL) CF=DE（全等三角形對應(yīng)(duyng)邊相等）39.39.如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ACAC上的一點上的一點(y din)(y din)，過點的直線分別，過點的直線分別交交ADAD、BCBC于、，你能說明于、，你能說明嗎？嗎？證明： AB = DC AD = BC AC=AC ABC CDA ( SSS ) DAC = ACB AD BC 1 = 2 第28頁/共55頁第二十八頁，共55頁。41.如圖,已知ACBD，EA、EB分別(fnbi)平分CAB和DBA，

29、CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由。ACEBD證明(zhngmng)兩條線段的和與一條線段相等常用兩種方法：1（割）在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明(zhngmng)剩余的線段與另一條線段相等2、（補）把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明(zhngmng)它與長線段相等40如圖, C=D=90，E是CD的中點(zhn din)、EB平分DBA ，求證：AE是CAB 的角分線。提示：做EF ABACEBD證明：做EF AB D=90, EB平分DBA ED=EF E是CD的中點 ED=EC EC=EF 又 EF AB, C=90 AE是CAB 的

30、角分線FF第29頁/共55頁第二十九頁，共55頁。3042.42.如圖（如圖（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD與與 CEBCEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？證明證明(zhngmng)：AE=CF(已已知知)ADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)43.如圖，如圖， ，說出說出AB 的理由的理由(lyu)。第30頁/共55頁第三十頁，共55頁。P27第31頁/共55頁第三十一頁，共55頁。第32頁/共55頁第三十二頁

31、，共55頁。例例5：如圖，在：如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足分別為，垂足分別為D、E，AD、CE交于點交于點H，請你添加一個，請你添加一個(y )適當(dāng)?shù)臈l件：適當(dāng)?shù)臈l件： ，使，使AEH CEB。BE=EH，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么補充下列(xili)一具條件后，仍無法判定ABE ACD的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=AC第33頁/共55頁第三十三頁，共55頁。21求證：三角形一邊(ybin)上的中線小于其他兩邊之和的一半。已知：已知：AD是是ABC 的中線的中線(zhngxin)，求證：求證：)(21ACABADABCDE

32、證明(zhngmng)：延長AD到E，使DEAD，連結(jié)BEEDBADC AD是ABC 的中線BDCD又 DEAD ADC EDB AC = EB A E AB+BEAB+AC即 2AD AB+AC)(21ACABAD第34頁/共55頁第三十四頁，共55頁。例例4:下面下面(xi mian)條件中條件中, 不能證出不能證出RtABC RtA BC的是的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC第35頁/共55頁第三十五頁，共55頁。3、如圖：在ABC中，C =900，AD平分(pngfn) BA

33、C，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。12cABDE第36頁/共55頁第三十六頁，共55頁。378.“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是小東同學(xué)自）是小東同學(xué)自己己(zj)做的風(fēng)箏，他根據(jù)做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不，不用度量，就知道用度量，就知道ABC=ADC。請用所學(xué)的。請用所學(xué)的知識給予說明。知識給予說明。解解: 連接連接(linji)ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)(duyng)角角相等相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知)AC=AC(公共邊公共邊)AB=AD(已知)

34、第37頁/共55頁第三十七頁，共55頁。38 12.如圖, M、N分別在AB和AC上, CM與BN相交于點O, 若BM = CN, B=C .請找出圖中所有(suyu)相等的線段,并說明理由. COBAMN第38頁/共55頁第三十八頁，共55頁。練習(xí)(linx)7：如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證：GFEDCBA高第39頁/共55頁第三十九頁，共55頁。拓展(tu zhn)題8.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證(qizhn

35、g):BCEFBCAFED第40頁/共55頁第四十頁，共55頁。1.如圖1：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求EFC的度數(shù)(d shu). 練習(xí)題：練習(xí)題：2 、如圖2，已知：AD平分BAC，AB=AC，連接(linji)BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點則圖形中有（ ）對全等三角形.A、2B、3C4D、5C圖1圖2（800）第41頁/共55頁第四十一頁，共55頁。例5、如圖6，已知：A90， AB=BD，EDBC于 D.求證(qizhng)：AEED 提示：找兩個(lin )全等三角形，需連結(jié)BE.圖6第42頁/共55頁第四十二頁，共55頁。43實際實際(shj

36、)運用運用 9. 測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木，視線照物樹木，視線 與河岸垂直，然后該與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約人沿河岸步行步（每步約0.75M）到）到O處，處，進行標(biāo)記，再向前步行進行標(biāo)記，再向前步行10步到步到D處，最后背對處，最后背對河岸向前步行河岸向前步行20步，此時樹木步，此時樹木A，標(biāo)記，標(biāo)記O，恰，恰好在同一視線上，則河的寬度為好在同一視線上，則河的寬度為 米。米。15ABODC第43頁/共55頁第四十三頁，共55頁。44 16.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，已知中，已知AB=AD，CD=CB，則

37、圖形中哪些角必定相等則圖形中哪些角必定相等(xingdng)？請說明理由。？請說明理由。BACD第44頁/共55頁第四十四頁，共55頁。4518. 如圖，如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，試說明試說明(shumng)：BFCE ABCDEF第45頁/共55頁第四十五頁，共55頁。 ABCD例1 教材(jioci)122頁：如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCAD注意：在證明時要強調(diào)RtABC RtBAD（補充）例2：如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由提示：求證B= C即可得到答案第46頁/共55頁第四十六頁，共55頁。3030因鋪設(shè)因鋪設(shè)(p sh)(p sh)電線的需要，要在池塘兩側(cè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出無法直接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略