2019年北京市西城區(qū)初三一模數(shù)學試卷

1、 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！2019年北京市西城區(qū)初三一模數(shù)學試卷 數(shù) 學 2019.4一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第18題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的為abcd 2實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是abcd 3方程組的解為abcd4如圖，點在的延長線上，.若，則eac的度數(shù)為a65°b35°c30°d40°5廣闊無垠的太空中有無數(shù)顆恒星，其中離太陽系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”，它距離太陽系約4.2光年.光年是天文學中一種計量天體時空距離的長度單位，1光年約為9 500 000

2、 000 000千米，則“比鄰星”距離太陽系約為a千米b千米c千米d千米6 如果，那么代數(shù)式的值為a1b-1c2d-27三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點的橫、縱左邊分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù)；點的橫、縱左邊分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù).有如下三個結(jié)論：上午派送快遞所用時間最短的是甲；下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是abcd8. 中國科學技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識.因為圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有

3、一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（圖1），它是分別以等邊三角的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形，圖2是等寬的勒洛三角形和圓.圖1 圖2下列說法中錯誤的是a勒洛三角形是軸對稱圖形b圖1中，點到上任意一點的距離都相等c圖2中，勒洛三角形上任意一點到等邊三角形中心的距離都相等d圖2中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 如圖，在線段中，的高是線段.10.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是.11.分解因式：=.12. 如圖，點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，點的對應點也在格點上，則旋轉(zhuǎn)

4、角的度數(shù)為.13.用一組的值說明命題“對于非零實數(shù)，若，則”是錯誤的，這組值可以是.14. 如圖，在矩形中，點在邊上，將矩形沿所在直線折疊，點恰好落在邊上的點處.若則的長為.15.小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù) 等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二

5、星和一星.）小蕓選擇在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.16. 高速公路某收費站出城方向有編號為a，b，c，d，e的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號a，bb，cc，dd，ee，a通過小客車數(shù)（輛）260330300360240在a，b，c，d，e五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個收費出口的編號是.三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27、28題，每

6、小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17.計算：18.解不等式組：oaco19.下面是小東設計的“作圓的一個內(nèi)接矩形，并使其對角線的夾角為”的尺規(guī)作圖過程.已知：.求作:矩形abcd,使得矩形abcd內(nèi)接于o,且其對角線ac,bd的夾角為60°作法：如圖，作o的直徑ac;以點a為圓心,ao長為半徑畫弧,交直線ac上方的圓弧于點b;連接bo并延長交o于點d；連接ab，bc，cd，da.所以四邊形abcd就是所求作的矩形根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);（2）完成下面的證明證明：點a,c都在o上,oa=oc.同理ob=od.四邊形a

7、bcd是平行四邊形ac是o的直徑,abc=90°()(填推理的依據(jù))四邊形abcd是矩形ab=bo,aob=60°四邊形abcd是所求作的矩形.20.已知關(guān)于的一元二次方程（1）當時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的非零實數(shù)根，寫出一組滿足條件的，的值，并求此時方程的根。21.如圖，在中，點分別時的中點，連接.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若求菱形的面積。22.在平面直角坐標系中,直線與軸交于點與軸交于點.雙曲線直線交于兩點，其中點的縱坐標大于點的縱坐標。（1）求點的坐標；（2）當點的橫坐標為2時，求的值;（3）連接,記的面積為，若，結(jié)合函數(shù)圖象，

8、直接寫出的取值范圍。23.如圖,是的直徑,與相切于點b.點d在o上,且bc=bd,連接cd交o于點e.過點e作于點h，交bd于點m，交o于點f.（1）求證：med=mde；（2）連接be，若me=3，mb=2，求be的長24.如圖，是直徑ab所對的半圓弧，c是上一定點，d是上一動點，連接da，db，dc.已知ab=，設d，a兩點間的距離為，d，b兩點間的距離為，d，c兩點間的距離為小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1，y2隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究。下面是小腰的探究過程,請補充完整：（1） 按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與的幾組對應值；/cm0123

9、45y1/cm54.9430y2/cm43.322.471.403（2） 在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；（3） 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接bc，當bcd是以cd為腰的等腰三角形時，da的長度約為cm.25.某公司的午餐采用自助的形式，并倡導員工“適度取餐,減少浪費”該公司共有10個部門，且各部門的人數(shù)相同,為了解午餐的浪費情況，從這10個部門中隨機抽取了a，b兩個部門,進行了連續(xù)四周(20個工作日)的調(diào)查,得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量,以下簡稱“每日餐余重量”(單位：千克),并對這些數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信

10、息a部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，）： a部門每日餐余重量在6x<8這一組的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8 b部門每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.86.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 a，b兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)a6.47.0b6.67.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1） 寫出表中的值；（2） 在a，b這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是（填“a”或“b”），理

11、由是；（3） 結(jié)合a，b這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量。26.在平面直角坐標系中，已知拋物線.（1）當時，求拋物線的對稱軸，并用含的式子表示頂點的縱坐標；若點，都在拋物線上，且，則的取值范圍是;（2）已知點，將點向右平移4個單位長度，得到點. 當時，若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍.27. 如圖，在abc中，abc=90°，ba=bc.將線段ab繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ad，e是邊bc上的一動點，連接de交ac于點f，連接bf. (1) 求證：fb=fd； (2) 點h在邊bc上，且bh=ce，連接ah交bf于點n. 判斷ah與bf的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；連接cn.若ab=2，請直接寫出線段cn長度的最小值. 28.在平面直角坐標系中，對于兩個點和圖形，如果在圖形上存在點（可以重合）使得，那么稱點與點是圖形的一對平衡點.（1）如圖1，已知點，.設點與線段上一點的距離為，則的最小值是，最大值是；在這三個點中，與點是線段的一對平