2020中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、2020 年哈市中考模擬題一、選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）1. -2020 的倒數(shù)是() .1ab -202012020c2020d-20202.下列運(yùn)算正確的是（）.(a)a6a2a4(b)（a+b）2=a2+b2 (c) （2ab3）2=2a2b6(d) 3a·2a6a2正六邊形3.下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個數(shù)是（）. 正三角形平行四邊形圓（a）1 個（b）2 個（c）3 個（d）4 個正面（第 4 題圖）4.如圖是由五個大小相同的正方體擺成的幾何體，它的主視圖是() .5.要得到拋物線 y = 2(x + 4)2 -1，可以將拋物線 y =

2、2x2 () .a.向左平移 4 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度b.向左平移 4 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度c.向右平移 4 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度d.向右平移 4 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度(第 6 題圖）6.如圖，在長為 100 米，寬為 80 米的矩形場地上修建兩條寬度 相等且互相垂直的道路， 剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為 7644 米 2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為 x米，則可列方程為( ) .a. 100×80-100x-80x=7644b. (100-x)(80-x)+x2=7644 c. (100-x)(80-

3、x)=7644d.100x+80x=356 1a. 3b. 2c. 1d.3二、填空題（每小題 3 分，共計 30 分）11.將數(shù) 202 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 2x12.函數(shù) y=x + 5中，自變量 x 的取值范圍是 13.把多項(xiàng)式 x2 y - 2xy + y 分解因式的結(jié)果是 14.二次函數(shù) y = 2(x + 3)2 - 5的最小值是 15. 不等式組的解集是 (第16 題圖)16.如圖，abc 中，將abc 繞點(diǎn) a 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到abc，連接 cb，則 cb 的長為 .17.一個扇形的圓心角為 120º，弧長為 2p米，則此扇形的半

4、徑是 米.18.有兩枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1，2，3，4，5，6，同時投擲兩個骰子，它們點(diǎn)數(shù)之和不大于 5 的概率是 .19. 已知正方形 abcd 邊長為 5，以 ab 和 cd 為斜邊，向正方形內(nèi)部作兩個全等的直角三角形，分別是abe 和cdf，兩個直角三角形一條直角邊為 3，連接 ef，則ef= .20.如圖，已知等邊三角形 abc，點(diǎn) d 是 ab 上的一點(diǎn)，連接 cd 并延長到點(diǎn) e， 使 ce=bc，連 接 be 并延長和 ca 的延長線相交于點(diǎn) f,過點(diǎn) f 作 fhbc，垂足為 h，若 ad=5,3fh = 6,則 bh= .(第 20 題圖)三、解答題

5、 (其中 21-22 題各 7 分，23-24 題各 8 分，25-27 題各 10 分，共計 60 分)20. (本題 7 分)21. （本題 7 分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形.(1) 畫出等腰三角形abe，點(diǎn) c 在等腰三角形abe 的一邊上，點(diǎn) e 在小正方形的頂點(diǎn)上，且在直線 cd 的右邊；(2) 畫出矩形 cgdf, 點(diǎn) g、f 均在小正方形的頂點(diǎn)上（矩形頂點(diǎn)的字母順序按逆時針排序）請直接寫出矩形 cgdf 與abe 的面積的比值.23.為迎接 2020 年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)期末模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)

6、行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生;(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該中學(xué)九年級共有 860 人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？24如圖，反比例函數(shù) y上（x 0）過點(diǎn) a（3，4），直線 a c 與 x軸交于c（6，0），過點(diǎn) c作 x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) b（1）求反比例函數(shù)和直線 ac的表達(dá)式；（2）求abc的面積25.某校準(zhǔn)備開春季運(yùn)動會，學(xué)校要給學(xué)生買若干筆袋和筆記本作為獎品.購 買 2 個筆袋和 1 個筆記本需花 25 元,購買 3 個筆袋和

7、 2 個筆記本需花 40 元.(1)求筆袋和筆記本的單價各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本共計 180 個,甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案,在甲商場累計購物超過 1000 元后,超出 1000 元的部分按 90%收費(fèi),在乙商場累計購物超過 500 元后,超出 500 元的部分按 95%收費(fèi),經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了 1000 元,求學(xué)校需要至少購買多少個筆袋,才能使到甲商場購物更省錢?26.(本題 l0 分)已知o 是abc 的外接圓，ab 是o 的直徑，過 b»c 的中點(diǎn) p 作o 的直徑pq 交弦 bc 于點(diǎn) d，連接 aq、cp、pb.

8、(1)如圖 1，若點(diǎn) d 是線段 op 的中點(diǎn)，求bac 的度數(shù)；(2)如圖 2，在 dq 上取一點(diǎn) k,使 dk=dp,求證：ac=qk;1(3)如圖 3，取 cp 的中點(diǎn)e,連接ed 并延長ed 交ab 于點(diǎn)f,連接pf 和bc 交于點(diǎn) g,若ef=13，且 tan Ðfdb = ，求 pb 的長(第 26 題圖 2)3（第 26 題圖 1）(第 26 題圖 3)27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a 和點(diǎn) b 分別在 x 軸和 y 軸的正半軸上，oab 的平分線與正比例函數(shù) y=-x 交于點(diǎn) c，且與 ob 相交于點(diǎn) d，在 x 軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)e.(1)如圖 1，求證：oba=2oca；（2）如圖 2，過點(diǎn) c 作 cfob，垂足為 f，連接 bc，求證：a