關于小學生計算錯誤典型實例、原因分析與改進辦法

1、.關于小學生計算錯誤典型實例、原因分析與改進辦法 計算在小學數(shù)學教學中占據(jù)著十分重要的地位，是小學數(shù)學教學內(nèi)容的重要組成部分，是學習數(shù)學的基礎。培養(yǎng)學生準確、迅速、靈活的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務。但我們往往發(fā)現(xiàn)學生在實際學習中，計算錯誤多，正確率低，部分家長和教師認為學生計算錯誤的原因是由于計算時不細心造成的。難道學生的計算錯誤僅僅是因為粗心大意嗎？他們計算出錯的原因究竟有哪些呢？為了真正了解學生在計算中產(chǎn)生錯誤的原因，找到解決問題的辦法和措施，我校開展了一次對學生計算錯誤典型實例、原因分析與改進辦法的問卷調(diào)查活動，現(xiàn)將調(diào)查情況整理匯報如下： 一、活動參與情況 全校數(shù)學教師31人，

2、發(fā)出調(diào)查表31份，收回調(diào)查表18份，參與率58%。參與度較低，從而說明教師對此項工作在思想上沒有高度重視。教師們在平時教學中做了大量工作，但沒有及時反思總結，自己的好經(jīng)驗好方法沒有得到推廣交流，達不到資源共享的目的。 二、學生計算錯誤的原因及實例 在計算練習中，學生的計算錯誤經(jīng)常發(fā)生：不是看錯數(shù)字，就是寫錯數(shù)字；不是抄錯數(shù)字，就是漏寫符號；或是加法忘了進位，減法忘了退位，加法當減法做，乘法當成了除法，小數(shù)點忘了點或點錯了位，商中間不夠商“1”而忘了用“0”占位，分數(shù)加法中分子加分子、分母加分母，還有四則運算中不按運算順序計算，而是怎樣好算就怎樣算，有時甚至會出現(xiàn)一些無法理解的錯誤等等。原因是多

3、方面的，根據(jù)收集到的調(diào)查材料顯示，學生計算錯誤大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤兩大類。知識性錯誤是指學生對于計算法則概念或運算順序的不理解，或者沒有很好的掌握所學知識導致的錯誤。非知識性錯誤是指學生不是不懂得運算，而是由于不良的學習習慣所導致的錯誤；如抄錯數(shù)字、不認真審題、注意力不集中、易受負遷移干擾等。 （一）知識性錯誤 1、基礎知識不扎實。 有些學生對于簡單的20以內(nèi)加減法不熟練，表內(nèi)乘法出現(xiàn)三七二十七、六九四十五等錯誤，在混合運算中對一些常用數(shù)據(jù)如25×4，125×8，分數(shù)與小數(shù)互化等不熟練，質數(shù)表記不準，簡便算法不能“為己所用”，這些都有可能使學生計算出錯。

4、2、概念、法則理解不清 概念和法則是學生思維的基本形式，又是學生進行計算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握基本概念和計算法則才能正確地進行計算。 （1）退位減法算理不清 如：6328=45 6 3 2 8 4 5原因：學生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應從十位退一當十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。 （2）對添括號和去括號算理不明確。 如： 82.36(52.3618.58)=82.3652.3618.58=31.42 錯誤原因是學生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的道理。 （3）對乘法分

5、配律的運用不清楚如：42.9×6.242.9×3.8=42.9×42.9×（6.23.8） 55×99=55×（991）錯誤原因是學生對乘法分配律的運用還不清楚，理解不透徹，沒有掌握好計算方法。 （4）對0的占位作用認識不夠如： 0.13÷5=0.26 60÷6=1 2.5×2.4=0.06 錯誤的原因是學生對概念不夠清晰：計算除法時，在求出商的最高位上的數(shù)以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著那一位商0，這里學生對0的占位作用認識不夠，在什么情況下應該用0占位這一知識點沒有掌握。對“商的最高位確定后，

6、不夠商1的就商0”理解不清，因此出現(xiàn)跳位商和空位的錯誤。而在小數(shù)乘法里，要先點小數(shù)點再去掉末尾的0，錯做為先去掉0再點小數(shù)點。 （5）分數(shù)加減乘除計算計算法則不清 = 35×2= 16錯誤原因：對分數(shù)加減乘除計算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減分子作分子，分母加減分母作分母；因為對每一種計算法則掌握不好，導致加減乘除計算時混淆不清，出現(xiàn)錯誤。 （6）小數(shù)加減法中相同數(shù)位不對齊。 如： 620.25=0.87 12.51.25=0 200.12=0.08 6 2 1 2 . 5 2 00 . 2 5 1. 2 5 0.1 2 0. 8 7

7、0 0. 0 8錯誤原因是對小數(shù)加減法的相同數(shù)位不理解，而將末尾對齊了。 （7）四則運算順序不明確。 3224×=8×=1 錯誤原因是運算順序混淆不清，沒有明確先算二級運算，再算一級，而是從左往右依次計算了。 （二）非知識性錯誤 1、計算不認真，注意力不集中，抄錯數(shù)字： 如： ×11×10=×（1110） = 87÷3=78÷3=26 用了3元買一瓶汽水，他們會看成“用33元買一瓶汽水”； 經(jīng)常把“+”誤作“”，把“×”誤作“÷”，把“3”寫成“5”或“8”，把“0”寫成“6”，把“56”寫成“65”，把

8、236× 103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。 2、畏難情緒，排斥心理當看到計算題數(shù)據(jù)較大，運算步驟過多時，學生就會產(chǎn)生畏懼心理，失去解題信心，表現(xiàn)為極不耐煩，不認真審題，沒按運算順序進行計算，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現(xiàn)，甚至連題都不做。 3、強信息干擾，思維定勢的影響 由于小學生的思維能力薄弱，感知試題時，總是受到容易計算部分，能簡便計算，比較熟悉部分等強刺激的作用，以致于把運算的法則，定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點往往難以區(qū)分。如：25×4=100是一個強信息，很多學生再計算24×5時也等于100。125

9、15; 8=1000是一個強信息，當學生計算125×8÷125×8時，部分學生會不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：錯誤原因是學生看到，就形成錯誤的思維定勢。再如：40.70.7×(0.421.58)=40×2=80，錯誤原因是學生一眼就看出40.70.7、0.421.58均可以湊成整數(shù)，從而導致計算錯誤。 4、短時記憶出錯。 記憶是學習的基礎、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力作保證。一些學生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造

10、成計算錯誤。如退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進位加法時，忘了進位，特別是連續(xù)進位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。計算小數(shù)乘除法時，漏點小數(shù)點。如22.4÷4=56。 5、不良的學習習慣，態(tài)度造成錯誤。不良的學習習慣如計算粗心，書寫潦草，馬馬虎虎，做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動筆算，而喜歡口算，做題時只求速度，不求質量，不注意審題，檢查，態(tài)度不端正等這些不良習慣容易造成錯誤。 三、改進學生計算錯誤的措施 不管何種原因造成的計算錯誤，教師們都要高度重視，找出問題的根本和關鍵，分析錯誤原因，加強練習。根據(jù)教師們的調(diào)查分析，主要改進措施如下：1、加強口算與估算

11、的訓練，不斷提高計算的速度和準確率 口算教學是計算教學的開始階段，口算是筆算的基礎，口算能力是計算能力的重要組成部分?？茖W地組織口算訓練，有利于提高筆算的速度和計算正確率，因此，口算練習要做到天天練，持之以恒，逐步達到熟能生巧。其次要加強“聽算”和“估算”練習。如在計算624÷6這道題時，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了其三，增強“內(nèi)功”，20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應的除法等基本口算是所有計算的基礎，要求學生做到正確熟練、脫口而出。計算中的常用數(shù)據(jù)要讓學生在理解的基礎上熟記。如(1)乘法中特殊積5×2，25×4，125×8等；(2

12、)120的平方數(shù)；(3)10的積；(4)常用的分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化值，如=0.5=50%，=0.25=25%；（5）質數(shù)表等，這樣可以大大提高計算的準確性和速度。通過堅持不懈口算訓練，使學生形成熟練的口算技能技巧，達到正確、迅速、靈活的口算目的。 2、提高學生計算的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質，克服畏難情緒。 首先，適當開展一些計算競賽活動，有利于調(diào)動學生學習的主動性和積極性，提高計算的興趣，達到提高計算準確率的目的。其次，要求學生在計算時，從審題、計算到書寫，一氣呵成，中途不東張西望，左顧右盼。其三，應加強意志的鍛煉，教育學生樹立責任感，自信心，力爭算一題，對一題。第四，不管再難再復雜的題，

13、都要有克服困難的信心和決心，認真思考。 3、加強概念及法則的理解與識記，在教學中讓學生感知算理、算法的形成過程。 首先， 教師要認真分析教材，鉆研教材，精心設計教學過程，運用多種方法幫助學生理解算理，正確處理算理和算法關系，使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然，比如在學習小數(shù)乘法0.72×5時，先算72×5=360，再看因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點上小數(shù)點得3.6。此時，教師不能把教學停留在學生的認知水平上，要及時引導學生分析算理，在算72×5時，實際是把因數(shù)0.72擴大到它的100倍，那么所得到的積360就要

14、縮小到它的得到3.6。這樣，把學生原有認知水平上的計算方法與新知的算理相結合，能夠更好促進學生認知結構的建立，認知水平的發(fā)展。其次，概念的不理解，法則的不熟練也直接導致計算錯誤。因此要加強對計算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候，為了使學生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜，兒歌，這樣記憶就更深刻了，運用起來更方便。例如在進行單位換算時，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。 4、培養(yǎng)良好的計算習慣。（1）培養(yǎng)學生認真書寫與打草稿的習慣。有的學生書寫僚草、不夠認真，經(jīng)常抄錯數(shù)字或運算符號，從而造成計算錯誤；而有的學生出錯的原因是不打草稿用口算

15、造成的。針對這種情況，我們要求每個學生要有一本草稿簿，打草稿時要求他們書寫工整。我們還經(jīng)常不定時檢查學生的草稿簿，表揚書寫工整、準確認真的同學，促進學生養(yǎng)成良好的書寫、打草稿的習慣。 (2)培養(yǎng)學生認真審題的習慣。審題要細心，計算時先觀察題目的特征，認真審題，選擇合理的計算方法，看清每個數(shù)和每個運算符號，分析數(shù)據(jù)特點與運算之間關系。 (3)要有簡算意識。學生不但能正確地進行計算，而且要能合理、靈活地進行巧算才能省時、省力，提高計算的速度、計算的質量，如計算0.38×99=，有些學生往往直接進行計算產(chǎn)生進位錯誤。但是如果把99看作(1001)，原式變?yōu)?.38×(1001)，

16、這樣既容易算對又省時，因此平時教學中要重視培養(yǎng)學生簡算意識，要求學生在面對具體計算任務時觀察數(shù)的特征，算式特點合理運用運算定律或運算性質自覺地進行簡便計算，有利于培養(yǎng)學生思維靈活性。(4)養(yǎng)成驗算的習慣。養(yǎng)成自覺驗算習慣，不僅可以看出計算過程和結果是否正確，還能培養(yǎng)學生自我評價能力，使學生養(yǎng)成仔細、嚴格、認真的良好習慣。檢驗時做到耐心、細致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正，教師應教給學生一些常用的檢驗方法，如重算法、逆算法、估算法等。計算時要做到做到一看，二想，三算，四查。 5、精心設計計算練習。 (1)針對性練習。針對本單元或是本課時所要掌握的計算進行練習，并幫助學生及時發(fā)現(xiàn)計算錯誤的根源

17、，必要時，就學生的錯誤進行針對性練習。 (2)對比性練習。當學生已經(jīng)較好掌握了本階段計算學習后，要把與本階段相關的特別容易混淆的計算進行融合，讓學生在混合計算中提高能力。 (3)應用性練習。小學數(shù)學學習的核心是解決問題，計算最終是解決問題的手段。自動化是技能的特征之，通過熟練解決問題，提高學生的計算技能水平。 6、重視錯例分析，促進學生思維能力的提高。 教師應在平時批改作業(yè)中，將學生計算中的錯誤分類記載下來。從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學中“對癥下藥”，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對性地設計一定數(shù)量的練習，有目的地進行“治療”。教師可準備一本記錄本，每次批作業(yè)后，把學生出現(xiàn)的各種典型錯誤記錄下來，并從教師、學生兩個方面分析原因，不僅要分析錯誤原因和種類，還要分析各種錯誤現(xiàn)象所占的比例，提出解決辦法。每次記錄抓住要點，既可以解決問題，也可以為以后的教學提供經(jīng)驗。學生也可準備一本錯題本，要求學生進行“錯誤整理”，把自己作業(yè)本、練習冊、試卷里的錯誤及時記錄在錯題本里，用簡單的話寫出錯誤的原因，并及時訂正、歸類整理，這樣長期堅持學生的計算準確性會大大提高。 7、重視課堂練習的指導教學計算時，教師不僅要教給學生計算方法，讓學生掌握好計算法則，而且要多給學生練習的時間，爭取在課堂上多練習，