浙江省麗水市2015屆高三(下)第一次高考模擬數(shù)學(理)測試(一模)

1、麗水市2015年高考第一次模擬測試數(shù)學（理科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁，選擇題部分2至3頁， 非選擇題部分3至6頁。滿分150分， 考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。注意事項:1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體

2、的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式，其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1“”是“直線和直線垂直”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2若某個幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是A cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm33設函數(shù)的最小正周期是，且，則 A在單調遞減 B在單調遞減 C在單調遞增 D在單調遞增4. 已知是邊長為2的正方形內的點，若，面積均不大于1，則

3、取值范圍是ABCD5已知實數(shù)，滿足約束條件且目標函數(shù)的最大值是6，最小值是1，則的值是 A1 B2 C3 D46定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)都有，且滿足，則實數(shù)m的取值范圍是A B C或 D或7設數(shù)列是等差數(shù)列，公差>0，為其前項和，若正整數(shù)，滿足，且，則A BC D8如圖，雙曲線C：(a0，b0)的左、右焦點，為雙曲線C右支上一點，且，與y軸交于點B，若是的角平分線，則雙曲線C的離心率是A B C D 非選擇題部分 (共110分)注意事項：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆

4、描黑。二、填空題（本題共7小題，滿分36分， 9-12題每題6分，13-15題每題4分。）9 設數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，+=105，=99 .則= ；= ；數(shù)列的前項和取得最大值時，= .10設全集，集合A，B，則 U A= ；若（U A）B=，則實數(shù)的取值范圍是 .11設圓的圓心是拋物線的焦點，且與直線相切.則拋物線的準線方程是 ；圓的方程是 .12設函數(shù)則= ；若，則實數(shù)的取值范圍是 .13設，則的值是 14設非零向量a與b的夾角是，且,則的最小值是 .PQCABB(第15題)15如圖，和是兩個全等的直角三角形，其中，.將繞旋轉一周，當兩點間的距離在內變化時，動點所形成的軌跡的長度是 .

5、三、解答題（本大題共5小題，滿分74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（15分）在中，內角，的對邊分別為，已知 () 求角的大?。?) 若，且是銳角三角形，求實數(shù)的取值范圍17（15分）如圖（1），在邊長為2的正方形中，是邊的中點.將沿折起使得平面平面，如圖（2），是折疊后的中點.（I）求證：平面；（II）求二面角的平面角的余弦值.ABEDC（第17題）（圖1）ABCDEF（圖2）18（15分）已知橢圓：的離心率是，且過點（I）求橢圓的方程；（II）若A，B，C是橢圓上的三個動點， A，B關于原點對稱，且的面積是，設直線AB， OC的斜率分別是，求值19（15分）已知數(shù)列，若數(shù)

6、列，都是等比數(shù)列，公比分別是，（）求數(shù)列的通項公式；（）設是數(shù)列的前項和，求證：20（14分）已知函數(shù)（，且）（）當時，若函數(shù)恰有，四個零點， 求的值；（）若不等式對一切都成立，求的最小值麗水市2015年高考第一次模擬測試數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題1A 2B 3A 4B 5D 6C 7B 8D二、填空題9， 10， 11，12， 13 14 15三、解答題16() 由題意得 （4分） （7分）() （10分） 為銳角三角形，且 （14分） （15分）17() 證明：取AD中點G，連結EG，F(xiàn)G， F為AC中點， ，從而四邊形EBFG是平行四邊形（3分） BF/EG 又平面ADE，平面ADE

7、 EG/平面ADE（7分）() 如圖示以E為坐標原點，建立空間直角坐標系 則A，B（1，0，0），D（，2，0）設平面EAB的法向量為則 解得一個法向量為（10分）設平面ABD的法向量為則 解得一個法向量為（13分）二面角E-AB-D的平面角的余弦值.（15分）18() 由已知.（4分）所以橢圓方程為 （6分） () 由已知所在直線方程為 代入橢圓方程并整理得： （8分） 所以 （10分）又所在直線方程為： 聯(lián)立橢圓方程得點到直線的距離 （12分）（15分）19解：()數(shù)列、的公比分別為、（3分）得：得：，由得：又分別由、：（不合題意，舍去）（7分）或則有由得：（8分）（2）（11分）（15分）20解：() 解：如圖，當時有四個零點依次設為則顯然有是方程的兩個根因此（3分）是方程的兩個根，因此（6分）() 在上恒成立，則 （1）， 此