第一章質(zhì)點運動學作業(yè)答案

1、姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章第一章 質(zhì)點運動學 I.選擇題:C : 1、基礎訓練1如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑 輪拉湖中的船向岸邊運動設該人以勻速率v0收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運動是(A)勻加速運動.(C)變加速運動.(B)勻減速運動.(D)變減速運動.(E)勻速直線運動.1姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章【答】如圖建坐標系，設船離岸邊 x米,Lx2，2=2x竺,dt dtdx l dl x2 h2 dl dlvo,dt x dtx dt dt2 x2v idtxdxvoi且加速度隨時間變化。a 二 dtd

2、xdt川2?，可見，加速度與速度同向,x3(A)dr(C)dtdrdt基礎訓練3 一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑r x, y的端點處，其速度大小為(B) dr(D)dt【答】v型？史j,dt dtdx2 dy2#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章v機地v空氣地:C : 3、基礎訓練6 一飛機相對空氣的 速度大小為 200 km/h,風速為56 km/h ,方向從 西向東.地面雷達站測得飛機速度大小為192km/h，則飛機飛行方向是(A)南偏西16.3° (B)北偏東16.3°(C)向正南或向正北；(D)西偏北16.3° ;(E)

3、東偏南16.3°.【答】根據(jù)三個速率的數(shù)值關系，以及伽利略 速度變換式£幾注也=臨洼氣+V空氣遜可以 畫出三個速度之間的矢量關系，如圖所示。v機痊氣=200km/h, v空氣 '地=56km/h, v機 '地=192km/h，根據(jù)余弦定理,222兀200 =56192 -2 56 叱心，解得：海=°,所以:B : 4、(自測提高3)質(zhì)點沿半徑為 R的圓周作勻速率運動，每 T秒轉(zhuǎn)一圈.在2T 時間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為(A) 2 二R/T , 2 rR/T.(C) 0,0 .【答】平均速度大小：|勺=蘭=0丨丨At(B) 0,2

4、二R/T(D) 2 二R/T , 0.平均速率:2 RT2姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章:C : 5、自測提高6某物體的運動規(guī)律為 dv/dt二-kv2t，式中的k為大于零的常量.當t =0時，初速為V。，則速度v與時間t的函數(shù)關系是1,2(A)vktV°21kt21(C)+5v2V°1 , 2(B) V 二-kt V021kt21(D)+V2V0【答】dv /dt - -kv 2t，分離變量并積分,ktdt，得二0v 21+ V0#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章A、B二船都以2 m/s

5、速率勻速行駛,:B 6、自測提高7在相對地面靜止的坐標系內(nèi),A船沿x軸正向，B船沿y軸正向.今在 A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐標系中，B船的速度(以m/s為單位)為(A) 2 i + 2 j .(B) -2i + 2 j(C) 2i 2j .(D) 2 i 2 j .【答】vB對地+ v地對Avb對A=2j -2i 2i 2j(m/s).#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章填空題- 1 2 - 1 3 _1、基礎訓練7已知質(zhì)點的運動學方程為r =(5 - 2t -一t )i (4t -t ) j

6、 (SI),23當t = 2 s時，加速度的大小為a =17m/ s2；加速度a與x軸正方向間夾角=104°11【答】x = 5 2t - t2 , y = 4t t3 ,23axd2x2菩 m/S，d2yay F j2= 2tts=4 m/s#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章大小 aaX a； - 1 42 二仃m / s2 ；#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章與x軸正方向間夾角兀arctan2=90° arctan= 1043姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章2、基礎訓練10 一物體作如圖所示的斜拋運動，測得 在軌道A點處

7、速度V的大小為V,其方向與水平方向夾角成30°，則物體在 A點的切向加速度at= -05g ，軌道的2 3 v2曲率半徑.(重力加速度為g)3 g【答】如圖，將重力加速度分解為切向加速度分量和法向加速度分量，得2at = -gsin300 = -0.5g, an = gcos300 :2=v0gcos303、基礎訓練12 一質(zhì)點沿直線運動，其運動學方程為x = 6 t t2 (SI)，則在t由0至 4s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為 8 (m)，在t由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的 路程為 10 (m).【答】(1) x = 6 t t2 (SI)，位移大小 |耳=卜4-人|=(6咒

8、4-42)0 = 8 (m)；dx(2) Vx6-2t，可見，t<3s 時，Vx >0 ; t=3s 時，Vx =0;而 t>3s 時，Vx <0;所以,dt路程=X3-xo(X3-X4)= 9-09-8 =10 (m)4姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章4、自測提高9 一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑 化規(guī)律為=12t2 -6t (SI),則質(zhì)點的角速度R=1m的圓周運動，其角加速度隨時間t的變323 = 4t -3t (rad/s)；加速度切向分#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章量 at = 1

9、2t2 -6t (m/ s2)【答】(1)D 2d®= 12t2 -6t =dtBtd 二 12t2 - 6t dt,川-4t3 - 3t2 (rad / s);00(2) at=Rl =12t2-6t (m/s2)；5、自測提高11一質(zhì)點從O點出發(fā)以勻速率1 cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運動，圓的半#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章徑為1 m，如圖所示.當它走過2/3圓周時，走過的路程是 _41( m),這段時間內(nèi)的平均速度大小為413"0(m/s)，方向是一與x軸正方向逆時針成60°.【答】路程S=2 2二R3 rt平均

10、速度大小PO4.19(m)2 cos30LA =4.13 10；(m/s);方向如圖。400 :5姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章三.計算題1、基礎訓練16 有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x = 4.5 t2 -2 t3(SI).試求：(1) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程.解：(1) ti=1s 時，xi =2.5m ;t2=2s 時，X2=2m ;x x - X12 - 2.5vx-0.5 ( m/ s) , v - -0.5i ( m/ s) :tt2 72 -1dx2-(2) Vx(9t - 6t ), t - 2s時，vx - -

11、6(m/s), v - -6i (m/ s)dt(3) 令 vx = (9t - 6t2 )=0, 得：t 1.5s . 此時 x = 3.375m第二秒內(nèi)的路程 s= x' Xp + x2 x' =(3375 2.5)+(3.375 - 2 )= 2.25 m2、基礎訓練17 傾斜上拋一小球， 拋出時初速度與水平面成 60°角，1.00秒鐘后小球 仍然斜向上升，但飛行方向與水平面成45°角。試求：(1)小球到達最高點的時間；(2 )小球在最高點的速度。解：以拋出點為原點、水平向右為 x軸、豎直向上為y軸，建立坐標系。Vo y = V0sin60 £

12、;21(1)設初速度為V0，則有v0X = v0 cos60Vo ,2任意時刻t：g 1vV0x 汀0cos60 -V0，V廠V 0“寸。gt6姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章12V0小球到達最高點時,vy ，即今V0_ gt =0，解得:3v033 _1=2.37s(2)小球在最高點時的速度沿水平方向，其大小為1“ V x=2V0=13.4m/ s依題意，t = 1s時，速度V與水平方向成450，則有Vx = Vy，解得：v02g= 2 9.8 = 26.8m/s巧-1、/3-13、基礎訓練19 質(zhì)點沿半徑為 R的圓周運動，加速度與速度的夾角保持不變

13、，求該質(zhì)點的速度隨時間而變化的規(guī)律，已知初速為v0。a解：tan n,2va n 代入，Rdv v2 dt 一 Rtan分離變量并積分：vdv t dtvo v20 Rtan11 tv0R tan+ = ” v =v v0 RtanRtan-v0t1 24、自測提高15 質(zhì)點按照S二bt- Ct2的規(guī)律沿半徑為 R的圓周運動，其中s是質(zhì)點2運動的路程，b、c是常量，并且b2 >cRo問當切向加速度與法向加速度大小相等時，質(zhì)點運 動了多少時間？解: s 二 bt】ct2 , v 二蟲訪七,2dt切向加速度大小q = = -c =c，法向加速度大小dtv2當切向加速度與法向加速度大小相等時:

14、2c = , v =, cR (負號表示反向運動)，R即 b - ct = cR ,tib -、cR7姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章#姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章5、自測提高17 敞頂電梯以恒定速率 v =10 m/s上升當電梯離地面 h =10 m時, 一小孩豎直向上拋出一球.球相對于電梯初速率v 0 = 20 m/s.試問：(1) 從地面算起，球能達到的最大高度為多大？(2) 拋出后經(jīng)過多長時間再回到電梯上？解： 根據(jù)伽利略速度變換式 v球?qū)Φ厍驅(qū)μ?壽梯對地，可得球相對地面的初速度：方向向上，大小為v球?qū)Φ?20 10 =30 m/s球到達最高點時，對地的速度為零。可得最大

15、高度為離地面高度為H = (45.9+10) m =55.9 m=45.9m/s2g以地面作為參考系：球回到電梯上時，電梯上升的高度=球上升的高度，即v梯對地七=v球?qū)Φ豻gt解得：t=0 （舍去）或t二空0 =4.08 sg【若以電梯作為參考系：則再回到電梯上時，滿足_Vo =v° _ gt，得：t = 4.08s】風速為 V 二 kv（k ：；： 1）.求+V風對地求解。附加題：自測提高16 一飛機相對于空氣以恒定速率v沿正方形軌道飛行，在無風天氣其運動周期為T.若有恒定小風沿平行于正方形的一對邊吹來, 飛機仍沿原正方形（對地）軌道飛行時周期要增加多少. 解:如圖，設v風對地kvj，正方形邊長為L,根據(jù)v機對地C1）At bv機對地二,v機對風一 v風對地= （- kv =v k2t AB ='v機對地L L v J k24 d -k(2) BtC v機對地=v-kvh1-k v,-tBCLLv機對地v1-k 41-kJIv對地補v機對風Bv機對地V機對風 亠1'風對地8姓名 學號 大學物理I答題紙 第一章(3)CtD的飛行時間與At B的飛行時間相