S函數(shù)學(xué)習(xí)筆記

1、S函數(shù)用于自定義實(shí)現(xiàn)特定的算法，然后嵌入到simulink模塊“S-Function”中用于仿真。一、主函數(shù)1、函數(shù)頭：function sys,x0,str,ts=functionname(t,x,u,flag,p1,p2,p3.)1 sys,x0,str,ts為系統(tǒng)默認(rèn)輸出變量；2 t,x,u,flag為系統(tǒng)默認(rèn)輸入?yún)?shù)；3 p1,p2,p3.為用戶可選輸入變量；（如果定義函數(shù)時(shí)列表中有可選輸入?yún)?shù)，在S-Function模塊中要設(shè)置參數(shù)的值）4 s函數(shù)文件名要與函數(shù)名一致。2、 函數(shù)體switch flagcase 0sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes;ca

2、se 1sys = mdlDerivatives(t,x,u);case 2sys = mdlUpdates(t,x,u);case 3sys = mdlOutputs(t,x,u);case 4sys = mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);3、 說(shuō)明對(duì)于特定的算法可能只用到某些flag狀態(tài)的操作，對(duì)于不需要操作的flag狀態(tài)，有兩種處理方式，一種是在主函數(shù)中處理，另一種是在定義子函數(shù)時(shí)處理。以不需要進(jìn)行flag為1、4和9狀態(tài)時(shí)的操作為例分別進(jìn)行說(shuō)明。1 在主函數(shù)中處理在主函數(shù)中編寫(xiě)為：

3、case 1,2,9 sys = ; 這樣處理就不需要再編寫(xiě)對(duì)應(yīng)狀態(tài)的子函數(shù)。2 在子函數(shù)中處理在主函數(shù)中編寫(xiě)為：case 1sys = mdlDerivatives(t,x,u);case 4sys = mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);在子函數(shù)中編寫(xiě)為：function sys = mdlUpdates(t,x,u)sys = ;function sys = mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sys = ;function sys=mdlTerminate(t,

4、x,u) sys = ;二、子函數(shù)算法的設(shè)計(jì)可能會(huì)用到狀態(tài)變量x，那么根據(jù)x的性質(zhì)可以將算法分為三大類(lèi)：基于連續(xù)狀態(tài)變量的算法、基于離散狀態(tài)變量的算法和不基于狀態(tài)變量的算法。接下來(lái)分別介紹這三種類(lèi)型的算法設(shè)計(jì)。1、 基于連續(xù)狀態(tài)變量的算法算法的整體設(shè)計(jì)思想是：=f1(t,x,u) y=f2(t,x,u)1 初始化(flag=0)設(shè)置使用的連續(xù)狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)：size.NumContStates = 設(shè)置不使用離散狀態(tài)變量：size.NumDiscStates = 0設(shè)置輸出變量的個(gè)數(shù)：size.NumOutputs = 設(shè)置輸入變量的個(gè)數(shù)：size.NumInputs = 設(shè)置輸出變量與輸入變

5、量是否相關(guān)：size.DirFeedthrough = 1或0設(shè)置采樣時(shí)間的個(gè)數(shù)：size.NumSampleTimes = 用系統(tǒng)變量sys記錄并返回上述設(shè)置：sys=simsize(sizes)設(shè)置狀態(tài)變量的初始值：x0 = .設(shè)置保留變量str為空：str = 設(shè)置采樣時(shí)間類(lèi)型：ts = .示例：/*/function sys,x0,str,ts = mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 2;sizes.NumInputs

6、= 2;sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = zeros(2,1);str = ;ts = 0 0;/*/2 狀態(tài)變量求導(dǎo)(flag=1)子函數(shù)mdlDerivatives實(shí)現(xiàn)連續(xù)狀態(tài)變量x導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式：f1(t,x,u)，用系統(tǒng)變量sys記錄并傳遞給。在函數(shù)體中也可以編寫(xiě)其它操作，但是sys只返回給。示例：/*/function sys = mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)sys = A*x + B*u;/*/3 狀態(tài)變量更新(flag=2)子函數(shù)m

7、dlUpdates實(shí)現(xiàn)離散狀態(tài)變量x的更新，因此在基于連續(xù)狀態(tài)變量的算法中不需要這一步運(yùn)算。4 輸出變量計(jì)算(flag=3)子函數(shù)mdlOutputs實(shí)現(xiàn)輸出變量y的表達(dá)式：f2(t,x,u)，用系統(tǒng)變量sys記錄并傳遞給y。在函數(shù)體中也可以編寫(xiě)其它操作，但是sys只返回給y。示例：/*/function sys = mdlOutputs( t，x，u，A，B，C，D )sys = A*x + B*u；/*/5 采樣時(shí)刻計(jì)算(flag=4)子函數(shù)mdlGetTimeOfNextVarHit計(jì)算下一次采樣時(shí)刻，只在離散采樣系統(tǒng)中有用（即mdlInitializeSizes中的ts設(shè)置ts(1)不

8、為0）。示例：/*/function sys = mdlGetTimeOfNextVarHit( t，x，u )sys = t + u(2)；/*/6 Simulink仿真結(jié)束時(shí)的操作(flag=9)編寫(xiě)simulink仿真結(jié)束時(shí)刻進(jìn)行的操作，用sys記錄返回值，但是返回值傳遞給哪個(gè)變量不詳，一般置sys=。示例：/*/function sys=mdlTerminate(t,x,u) sys = ;/*/2、 基于離散狀態(tài)變量的算法算法的整體設(shè)計(jì)思想是：x(n+1)=f1(t,x,u) y(n)=f2(t,x,u)1 初始化(flag=0)設(shè)置不使用連續(xù)狀態(tài)變量：size.NumContSta

9、tes = 0設(shè)置使用的離散狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)：size.NumDiscStates = 設(shè)置輸出變量的個(gè)數(shù)：size.NumOutputs = 設(shè)置輸入變量的個(gè)數(shù)：size.NumInputs = 設(shè)置輸出變量與輸入變量是否相關(guān)：size.DirFeedthrough = 1或0設(shè)置采樣時(shí)間的個(gè)數(shù)：size.NumSampleTimes = 用系統(tǒng)變量sys記錄并返回上述設(shè)置：sys=simsize(sizes)設(shè)置狀態(tài)變量的初始值：x0 = .設(shè)置保留變量str為空：str = 設(shè)置采樣時(shí)間類(lèi)型：ts = .示例：/*/function sys,x0,str,ts = mdlInitializ

10、eSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 2;sizes.NumOutputs = 2;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = zeros(2,1);str = ;ts = 0 0;/*/2 狀態(tài)變量求導(dǎo)(flag=1)子函數(shù)mdlDerivatives實(shí)現(xiàn)連續(xù)狀態(tài)變量x的更新，計(jì)算f1(t,x,u)，用系統(tǒng)變量sys記錄并傳遞給。因此在基于離散

11、狀態(tài)變量的算法中不需要這一步運(yùn)算。3 狀態(tài)變量更新(flag=2)子函數(shù)mdlUpdates實(shí)現(xiàn)離散狀態(tài)變量x導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式：f1(t,x,u)，用系統(tǒng)變量sys記錄并傳遞給x(n+1)。在函數(shù)體中也可以編寫(xiě)其它操作，但是sys只返回給x(n+1)。示例：/*/function sys = mdlUpdates(t,x,u,A,B,C,D)sys = A*x + B*u;/*/4 輸出變量計(jì)算(flag=3)子函數(shù)mdlOutputs實(shí)現(xiàn)輸出變量y的表達(dá)式：f2(t,x,u)，用系統(tǒng)變量sys記錄并傳遞給y。在函數(shù)體中也可以編寫(xiě)其它操作，但是sys只返回給y。示例：/*/function sys = mdlUpdates( t，x，u，A，B，C，D )sys = A*x + B*u；/*/5 采樣時(shí)刻計(jì)算(flag=4)子函數(shù)mdlGetTimeOfNextVarHit計(jì)算下一次采樣時(shí)刻，只在離散采樣系統(tǒng)中有用（即mdlInitializeSizes中的ts設(shè)置ts(1)不為0）。示例：/*/function sys = mdlGetTimeOfNextVarHit( t，x，u )sy