3不等式的解集教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集一、學(xué)生知識狀況分析在前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸和實數(shù)的相關(guān)知識，對數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有無數(shù)個，這點對學(xué)生來說是全新的。在上節(jié)課，通過學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可以解一些簡單的不等式，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對不等式解集的含義及表示方法，還需在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生作進一步的學(xué)習(xí)探索。二、教學(xué)任務(wù)分析1、教材分析： 教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實際問題情境，引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表

2、示出來，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”，意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，認識數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比較大小的，體現(xiàn)了新教材循序漸進、螺旋上升的特點。2、教學(xué)目標：（1）理解不等式的解與解集的意義.（2）了解不等式階級的數(shù)軸表示.3、教學(xué)重點：（1）理解不等式的解與解集的概念.（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.4、教學(xué)難點：不等式解集的數(shù)軸表示.三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：1、 復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點？2、請同學(xué)們回顧一下，什么叫做

3、方程的解？你能在數(shù)軸上找到方程的解嗎？活動目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學(xué)做好知識準備，起到承上啟下的作用。另外通過復(fù)習(xí)方程的解讓學(xué)生對比猜想出不等式的解。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：出示幻燈片燃放某種煙花時，為了確保安全，燃放者在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，燃放者離開的速度為 4m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)滿足什么條件？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長度為x cm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時間為s ，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：。解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x，則： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得

4、x5活動目的：實際生活情景引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，具有實際生活意義。第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究（一）想一想：（出示幻燈片）（1）x=1、4、5、6、7.2能使不等式x5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（二）導(dǎo)入新知：通過對以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認識到：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。（三）想一想： (1) 不等式x5的解有多少個？不等式x<4的解有多少個? (2) 不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？活動目

5、的：通過這個活動使學(xué)生認識到：一般情況不等式的解有無數(shù)個，但有的不等式的解有有限個，還有的不等式無解。（四）議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。分組討論二：請同學(xué)們用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 以上兩個解集正確的表示方法為：

6、-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4活動目的：通過生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?；顒有Ч罕经h(huán)節(jié)從生活實際情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過解決設(shè)計的問題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，給了學(xué)生的創(chuàng)新空間。第四環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：出示幻燈片根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上?；顒幽康模航忸}示范，讓學(xué)生明確解題格式及方法。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：出示幻燈片1、判斷正誤：（

7、1）不等式x-10有無數(shù)個解（2）不等式2x-30的解集為x 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的負整數(shù)解是( )4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )活動目的：通過自主練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識?；顒有Ч簩W(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動內(nèi)容：本課你主要學(xué)會了 。1、學(xué)會了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,

8、并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時的注意事項?；顒幽康模夯仡櫛竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容，歸納本節(jié)課所學(xué)要點，鞏固基本知識和基本技能，提高學(xué)生解決問題的能力。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題2.3:第1、2、3題四、教學(xué)反思教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分領(lǐng)會教材，注重知識的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。教學(xué)中重點放在不等式解集的探索過程。在教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的積極參與和合作交流。通過教師的引入讓學(xué)生體會采用類比方程的解得到不等式的解的定義，進一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，通過老師的引導(dǎo)，理解不等式的解和解集的意義。在學(xué)生自主練習(xí)、小組展示和交流質(zhì)疑的過程中，