2022年數(shù)學(xué)必修一單元測試卷函數(shù)的性質(zhì)

1、必修一單元測試卷 -函數(shù)的性質(zhì)一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3，共 3 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知：)(,)(2xfxf則（）a2bcd 不確定2. 函數(shù)( )f x=3472kxkxkx的定義域?yàn)?r，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）a0k43b0k43ck43d 00時， fx 的解析式18. （12 分）作出函數(shù)21yxx的圖象，并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -19. （12 分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù))

2、(xf的邊際函數(shù)為)(xmf，定義為)()1()(xfxfxmf，某公司每月最多生產(chǎn)100 臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為2203000)(xxxr（單位元） ，其成本函數(shù)為4000500)(xxc（單位元），利潤的等于收入與成本之差. 求出利潤函數(shù))(xp及其邊際利潤函數(shù))(xmp；求出的利潤函數(shù))(xp及其邊際利潤函數(shù))(xmp是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù))(xmp最大值的實(shí)際意義 . 20. （12分） 若非零函數(shù))(xf對任意實(shí)數(shù)ba,均有()( )( )f abf af b， 且當(dāng)0 x時，1)(xf；（1） 求證：( )0f x（2） 求證：)(xf為減函數(shù)

3、（3） 當(dāng)161)4(f時， 解不等()()21354f xfx一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案b a c c d c c d d d 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24分.11 2 21 12 7, + ） 13 4414y=x2 15. ( )()2s xsx16 5 小 3 三解答題（本大題共3 小題，共 36 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

4、程或演算步驟）17. ( )()( )21553211ffxx（）或18精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -19解：nxxxxxcxrxp,100, 1,4000250020)()()(2. )(xmp)()1(xpxp),4000250020(4000) 1(2500) 1(2022xxxxx402480nxx,100, 1；nxxxxp,100, 1,74125)2125(20)(2，故當(dāng) x62 或 63 時，max)(xp74120（元） 。因?yàn)?(xmpx402480為減函數(shù)

5、，當(dāng)1x時有最大值 2440。故不具有相等的最大值 . 邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時，說明生產(chǎn)第二臺機(jī)器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大. 20,( )( )( )( ),( ),(),(,( )( )()( )()()( )()( )2100000010010100101001101010abfffffabffax bx ff x fxf xfxxxfxf xfxxrf x（ ）取有或若取有不合意。）取，即故有()()()()()( )(),()()122121221121112120110 xxxxf xxf xfxxxf xxf xf xf xf x（ ）任取由知故f (x)是減函數(shù)（3）由f(4)= f (2+2)= f 2(2), 又f (2)0所以f(2)=14由f(x-3)f(5-x2) 14有f(-x2+x+2)f(2) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -x2+x+2