錯位相減求和法練習-(1)

1、高一數(shù)學數(shù)列求和練習(一)班級姓名1 等差數(shù)列 F中，若a1a4a7=39 ,a3 a6 a7=27，則前9項的和S9等于().A. 66B.99 C . 144 D. 2972設 f(n) =22223|(2n -(n N)，則 f (n)等于()A. 2n -1 B.2n _2C.2n12 D.2n 2 - 23. 滿足印=1,log2an log2an 1(n N*)，它的前n項和為Sn,則滿足Sn 1025的最小n值是()A. 9 B. 10C. 11D. 124. 數(shù)列 & 中，已知ana卄=1 (n N*)且a3，則前n項和為Sn,則 弘 的值為.5. 求和 2 +2x22

2、 +3況23 +4 x24 +5 x25 +6x26 +7x27 =1 16. 定義在 R上的函數(shù)f (x)滿足f ( x)f ( - x) = 2 ,2 2則 f(-) f(8) f(8)6 一 /V£1+- /V£1+7.求 Sn52n -18.求數(shù)列 2n 3n的前n項和Tn.9.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a2 =6,a5 =18, bn是等比數(shù)列，bn =2 (1)n .3(1)求an的通項公式;(2)記 Cn =an bn，求Cn的前 n 項和 Sn .10.已知等差數(shù)列 an 的前n項和為Sn ,且Sn = 2n2 n ( n N* ),數(shù)列 bn 滿足an =4

3、 l O03n3 n N* ).(1)求與bn的通項公式；(2)求數(shù)列 an bn的前n項和Tn .高一數(shù)學數(shù)列求和練習 (一)班級姓名 .1 等差數(shù)列faj中，若a1 a4 a39，83 a6 a27，則前9項的和S等于(b ).A. 66B.99 C . 144 D. 2972設 f(n) =22223III2n Yn N)，則 f (n)等于(D )A. 2n -1B.2n 2C.2n12D.2n 2 - 23.滿足a1,log2an log2Sn 1 (nN *)，它的前n項和為Sn,則滿足Sn 1025的最小n值是(C )A. 9 B. 10C. 11D. 12【解析】數(shù)列'

4、log2 an堤以0為首項，公差為1的等差數(shù)列，log 2 an =0 n - 1 1 = n - 1 , a2nJ ,1 _ 2nSn=1222232n2n-11025,2n1026,210 = 1024, 211 = 2048，所以，1-2最小n值是11.選C1 *554 數(shù)列& 中，已知a. -玄卄=一 ( N )且玄5 = 3 ,則前n項和為Sn ,則S10的值為2 25. 求和 22 223 234 245 25 6 26 7 2 =1538.116. 定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f ( x) f( x) = 2 ,2 2123則 f(-) f(8) f(8)7.求和:Sn

5、2n8.數(shù)列2n 3 n的前n項和Tn.解析：T n= 2 -3 + 4 -3+ 6 "3+ + 2n 3：3Tn= 2 -3 2+ 4 -3 3 + 6 3 4+ 2n -3 n+1， 一得一2Tn= 2 -31+ 2 -32+ 2 3 3+ 2 -3 n-2n -3 n+ 貝U Tn = " n 丄 I - 3n+1+ -I 2丿 210.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a2=6，a5=18 ,bn是等比數(shù)列，bn=2(-)n.3答案:an解：(i)設 & '的公差為d ,a! d = 6=6 a5 =18 . a1 4d =18=2 4(n -1)=4n -2

6、則:a? =ai +da5 = 3 +4dai = 2, d = 4來源：1詢-4)(3)n1 n Cn =an bn =(4 n -2) 2 ()(2).31 1 1 1Sn"C2川CnCn=4(3)12(3)(8 12)(3)(8n一4) (§)n11111Sn =4 ()2 12 ()3川(8n-12)()n (8n-4)(_)n13 333312 11 1 1 1-(8n-4) Q)n134 (；)(8n 4)()" 13 33.1Sn =4-4(n 1) ()n3 .11 已知等差數(shù)列 an 的前n項和為Sn ,且Sn = 2n2 n ( n N* ),數(shù)列 bn 滿足a. =4 丨 ogbn3 n N* ).("求 an, bn ；(2)求數(shù)列 an bn的前n項和Tn .【答案】(1) an=4log 2bn+3, bn = 2n -1 ( 2) T(4n-5)2n 5【解析】試題分析：解， 由S=2n2 n ,得當 n=1 時，a1 = S = 3 ;當 n _2 時，an = Sn Sn=2 n - |2(n -1)2 (n -1) = 4n 1,n N* .n 1由 an=4log 2bn+3,得 bn =2 一，n N*.n 1(2)由(1)知 anbn =(4n -1) 2 ,n N*2n 1所以 Tn =3