第二章習(xí)題答案(作業(yè))

1、莀 For pers onal use only in study and research; not for commercial use膇第二章習(xí)題答案莆2 （1）為什么計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制表示信息？既然計(jì)算機(jī)內(nèi)部所有信息都用二進(jìn)制表示，為什么還 要用到十六進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)？肁參考答案：（略）羋芅2（ 7）為什么計(jì)算機(jī)處理漢字時(shí)會(huì)涉及到不同的編碼（如，輸入碼、內(nèi)碼、字模碼）？說明這些編碼 中哪些是用二進(jìn)制編碼，哪些不是用二進(jìn)制編碼，為什么？螅參考答案：（略）袁荿3 .實(shí)現(xiàn)下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。(1)(2) 蚈(25.8125) 10= 2= (?) 8= (?) 16(3)(3) 膄(101101

2、.011) 2 = 10= 8= 16= 8421(5)(4) 薁(0101 1001 0110.0011)8421 = (?) 10= (?) 2= (?)16(7)(8)莁(4E.C) 16 = (?) 10= (?) 2螆參考答案:蚄(1) (25.8125) 10 = (1 1001.1101) 2 = (31.64) 8 = (19.D) 16莂(2) (101101.011) 2 = (45.375) 10 = (55.3) 8 = (2D.6)花=(0100 0101.0011 0111 0101)8421膈(3) (0101 1001 0110.0011) 8421 = (59

3、6.3) 10 = (1001010100.01001100110011 )2 = (254.4CCC)16膈(4) (4E.C) 16 = (78.75) 10 = (0100 1110.11) 2肅肂4 .假定機(jī)器數(shù)為8位（1位符號(hào)，7位數(shù)值），寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的原碼和補(bǔ)碼表示。艿+0.1001 , -0.1001 , +1.0 , -1.0 , +0.010100 , -0.010100 , +0, -0芇參考答案：（后面添 0）螇原碼補(bǔ)碼螃+0.1001 ：0.10010000.1001000芁-0.1001:1.10010001.0111000蒞+1.0 ：溢出溢出膆-1.0 :溢

4、出1.0000000薃+0.010100:0.01010000.0101000肇-0.010100:1.01010001.1011000螈+0：0.00000000.0000000薅0:1.00000000.0000000芃 假定機(jī)器數(shù)為8 位（ 1 位符號(hào),7 位數(shù)值）,寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼和移碼表示祎 +1001,-001 ,+1 ,-1 , +10100,-10100 , +0,-0肅參考答案：（前面添 0）肄移碼補(bǔ)碼芁+1001 ：1000100100001001羋-1001 ：0111011111110111蒄+1：1000000100000001螄-1：011111111111

5、11111肇+10100 ：1001010000010100莇-10100 ：0110110011101100袃+0 ：100000000000000010000000 00000000蒅 6 已知 x 補(bǔ)，求 x莃（1）兇補(bǔ)=1.1100111羈（3）兇補(bǔ)=0.1010010膁參考答案:袇（1）x 補(bǔ)=1.1100111羆（2）x 補(bǔ)=10000000螁（3） x 補(bǔ)=0.1010010羈（4）x 補(bǔ)=11010011羆2）x 補(bǔ)=100000004）x 補(bǔ)=11010011x = -0.0011001Bx = -10000000B =-28x = +0.101001Bx = -101101

6、B =-45蒆7 假定一臺(tái) 32 位字長(zhǎng)的機(jī)器中帶符號(hào)整數(shù)用補(bǔ)碼表示，浮點(diǎn)數(shù)用IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)表示，寄存器 R1 和R2 的內(nèi)容分別為 R1 : 0000 017AH ，R2: FFFF F895H 。不同指令對(duì)寄存器進(jìn)行不同的操作，因而， 不同指令執(zhí)行時(shí)寄存器內(nèi)容對(duì)應(yīng)的真值不同。假定執(zhí)行下列運(yùn)算指令時(shí)，操作數(shù)為寄存器 R1 和 R2 的內(nèi)容，則 R1 和 R2 中操作數(shù)的真值分別為多少？（1）（ 2） 蒂無符號(hào)數(shù)加法指令（ 3）（ 4 ） 羀帶符號(hào)整數(shù)乘法指令（ 5 ）（ 6 ） 莈單精度浮點(diǎn)數(shù)減法指令裊參考答案:節(jié) R1 = 0000 017AH = 0000 0000 0000 0

7、000 0000 0001 0111 1010肁 R2 = FFFF F895H = 1111 1111 1111 1111 1111 1000 1001 0101蕆（ 1 ）對(duì)于無符號(hào)數(shù)加法指令， R1 和 R2 中是操作數(shù)的無符號(hào)數(shù)表示，因此，其真值分別為 R1 :17AH, R2 : FFFF F895H 。（對(duì)應(yīng)十進(jìn)制分別為 378、4 294 965 397=2 32 -1899）芄（2）對(duì)于帶符號(hào)整數(shù)乘法指令，R1和R2中是操作數(shù)的帶符號(hào)整數(shù)補(bǔ)碼表示，由最高位可知，R1為正數(shù)，R2為負(fù)數(shù)。R1的真值為+17AH=378, R2 的真值為 -11 0110 1011= T899。羂（

8、3）R1 :符號(hào)位為0，表示其為正數(shù)，階碼為 0000 0000，尾數(shù)部分為 000 0000 0000 0001 01111010 ,故其為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)為-26 ,尾數(shù)中沒有隱藏的1 ,用十六進(jìn)制表示尾數(shù)為 +0.00000000 0000 0010 1111 0100=+0.0002F4H ，故 R1 表示的真值為 +0.0002F4H X 2-126。袈R2:符號(hào)位為1，表示其為負(fù)數(shù)，階碼為 1111 1111，尾數(shù)部分為111 1111 1111 1000 1001 0101，故其為全1階碼非0尾數(shù)，即是一個(gè) 非數(shù)NaN。螄8 假定機(jī)器 M的字長(zhǎng)為32位，用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)整數(shù)。

9、下表第一列給出了在機(jī)器M上執(zhí)行的C語言程序中的關(guān)系表達(dá)式，請(qǐng)參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。螃關(guān)系表達(dá)式袀類 型羇結(jié) 果膃說明蒃 0 = 0U羄無賺1蟻000B = 000B羈T < 0袀有蠆1螂 11 1B ( - 1) < 00 0B (0)肆 T < 0U薆無肇032蒈 11 1B (2- 1) > 00 0B(0)祎 2147483647 >-2147483647-1蚅有薄1莃011TB (2 31 - 1) > 100 0B (2-1)膃2147483647U > -2147483647-A蒀無羈0莂 011TB (2 31 -

10、1) < 100 0B(21)1袁有螀1蕿 011- 1B (2 31 - 1) > 100 0B (231)蝿2147483647>(int)2147483648U衿有膆1蚆 11 1B ( - 1) > 11 0B ( -2)蒈 T >-2膅無羃1肆 111B (2 32 - 1) > 1110B (2 -2)芆(unsigned)-1 > -2蝕9 以下是一個(gè)C語言程序，用來計(jì)算一個(gè)數(shù)組a中每個(gè)元素的和。當(dāng)參數(shù) len為0時(shí)，返回值應(yīng)該是0,但是在機(jī)器上執(zhí)行時(shí)， 卻發(fā)生了存儲(chǔ)器訪問異常。請(qǐng)問這是什么原因造成的，并說明程序應(yīng)該如何 修改。1floa

11、t sum_eleme nts(float a, un sig ned len)袂 3inti;蒈 4float result = 0;肇5羅 6 for (i = 0; i <= len T; i+)蚃 7result += ai;葿 8 return result;膅9 莄蚈參考答案:螅參數(shù)len的類型是unsigned，所以，當(dāng)len=0時(shí)，執(zhí)行l(wèi)en-1的結(jié)果為11T，是最大可表示的 無符號(hào)數(shù)，因而，任何無符號(hào)數(shù)都比它小，使得循環(huán)體被不斷執(zhí)行，引起數(shù)組元素的訪問越界，發(fā) 生存儲(chǔ)器訪問異常。袃只要將len聲明為int型，或循環(huán)的測(cè)試條件改為i<len。莈10.設(shè)某浮點(diǎn)數(shù)格式為

12、:薄其中，移碼的偏置常數(shù)為16，補(bǔ)碼采用一位符號(hào)位， 基數(shù)為4。(1 )(2) 羂用這種格式表示下列十進(jìn)制數(shù)：+1.75 , +19 , -1/8。(3)(3) 葿寫出該格式浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍，并與12位定點(diǎn)補(bǔ)碼整數(shù)表示范圍比較。祎參考答案：(假疋采用0舍1入法進(jìn)仃舍入)蚅(1 )+1.75 = +1.11B =0.011100BX 41,故階碼為 1 +16 = 17 = 10001B, 尾數(shù)為 +0.011100 的補(bǔ)碼，=1.1100BX 40=0。130Q X41=1.30Q X40袈即 0.011100 ，所以 +1.75 表示為 0 10001 011100 。蒃 +19 = +10

13、011B =0.010011BX 43，故階碼為 3 + 16 = 19 = 10011B, 尾數(shù)為 0.010011，所以 +19表示為 0 10011 010011 。莃羋 1/8 = 0.125 = -0.001B = -0.100000 X4 1,芇蒄階碼為 -1 + 16 = 15 = 01111B ，尾數(shù)為-0.100000的補(bǔ)碼，即1.100000，所以T/8表示為1 01111 100000 。薂羈( 2 )該格式浮點(diǎn)數(shù)表示的范圍如下。肇 正數(shù)最大值：0.111111B X 411111，即：0.333 X 415 (P30 祠09)薅 正數(shù)最小值：0.000001B X 40

14、0000，即：0.001QX 4 16 (P 胡0 10)蝕 負(fù)數(shù)最大值：-0.000001B X 400000，即：-0.001 X 4 16蒁 負(fù)數(shù)最小值：-1.000000B X 411111 ，即：-1.000 X 415螈因此，該格式浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)量級(jí)在10 -10109之間。莃12位定點(diǎn)補(bǔ)碼整數(shù)的表示范圍為：-211+(211 -1)，即：-20482047羂由此可見，定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍相差非常大。袀 薈11. 下列幾種情況所能表示的數(shù)的范圍是什么？1)2)莄16位無符號(hào)整數(shù)3)4)膁 16位原碼定點(diǎn)小數(shù)5)6)艿 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)(7)(8) 羋16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)(9)(10

15、 )蒆下述格式的浮點(diǎn)數(shù)(基數(shù)為2，移碼的偏置常數(shù)為 128 )膃參考答案：賺(1)無符號(hào)整數(shù)：0216-1。蝕(2)原碼定點(diǎn)小數(shù)：-1 -2-5)+ (1 -5)。螆(3)補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：T+ (1 -2-5)。芄(4 )補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)： £2768+32767。薃(5)浮點(diǎn)數(shù)：負(fù)數(shù)：-(1 T >2+127 S T28。肀正數(shù)：+2 T35 (1 -27)1+127。芆12.以IEEE 754單精度浮點(diǎn)數(shù)格式表示下列十進(jìn)制數(shù)。蟻 +1.75 , +19 , -1/8 , 258蕿參考答案:芇 +1.75 = +1.11B = 1.11BX20,故階碼為 0+127=0111111

16、1B, 數(shù)符為 0,尾數(shù)為 1.1100,小數(shù)點(diǎn)前為隱藏位，所以 +1.7表示為0 01111111 110 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為3FE00000H 。肄 +19 = +10011B = +1.0011B X 24，故階碼為4+127 = 10000011B, 數(shù)符為 0 ,尾數(shù)為1.0011 00，所以 +19 表示為 0 10000011001 1000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為41980000H 。羈羇 -/8 = -0.125 = -0.001B = -1.0>2 -，階碼為 £+127 =

17、01111100B ，數(shù)符為 1，尾數(shù)為 1.0 0,所以 T/8 表示為 1 01111100 000 0000 0000 0000 0000 0000 ，用十六進(jìn)制表示為 BE000000H。膅膂258=100000010B=1.0000001BX28,故階碼為 8+127=10000111B, 數(shù)符為 0,尾數(shù)為 1.0000001 ,所以 258 表示為 0 10000111 000 0001 0000 0000 0000 0000 ，用十六進(jìn)制表示為 43810000H 。莈蚈1 3設(shè)一個(gè)變量的值為 6144 ,要求分別用 32 位補(bǔ)碼整數(shù)和 IEEE 754 單精度浮點(diǎn)格式表示該變

18、量(結(jié) 果用十六進(jìn)制表示) ,并說明哪段二進(jìn)制序列在兩種表示中完全相同,為什么會(huì)相同？芆參考答案：芀6144 = +1 1000 0000 0000B = +1. 1> 212肁 32 位補(bǔ)碼形式為： 0000 0000 0000 0000 00011000 0000 0000(00001800H )蒈 IEEE754 單精度格式為： 0 10001011100 0000 0000 0 000 0000 0000(45C0 0000H )羃 藍(lán)字部分為除隱藏位外的有效數(shù)字,因此,在兩種表示中是相同的序列。因?yàn)檎龜?shù)的補(bǔ)碼和原碼是 一致的,所以除隱藏位外的有效數(shù)字都相同。蚃薁14 .設(shè)一個(gè)變

19、量的值為-6144，要求分別用32位補(bǔ)碼整數(shù)和IEEE754單精度浮點(diǎn)格式表示該變量(結(jié)果用十六進(jìn)制表示) ,并說明哪種表示其值完全精確,哪種表示的是近似值。膈參考答案：肅-6144 = -1 1000 0000 0000B =-1. 1 X212螁 32 位補(bǔ)碼形式為： 1111 1111 1111 1111 1110 1000 0000 0000(FFFF E800H )羀 IEEE 754 單精度格式為： 1 10001011 100 0000 0000 0 000 0000 0000(C5C0 0000H )蚅 32 位補(bǔ)碼形式能表示精確的值,浮點(diǎn)數(shù)表示的也是精確值,因?yàn)闆]有有效數(shù)字被

20、截?cái)?。膆膄15.下表給出了有關(guān) IEEE 754 浮點(diǎn)格式表示中一些重要數(shù)據(jù)的取值, 表中已經(jīng)有最大規(guī)格化數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容,要求填入其他浮點(diǎn)數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容。 (注：表中 a 代表一個(gè)在 1 到 10 之間的正純小數(shù))荿項(xiàng)目蒅階碼羃尾數(shù)節(jié)單精度蝿雙精度羋以2的幕次表 示的值祎以10的幕 次表示的 值肆以2的幕次表 示的值螃以10的 冪次表示 的值蚇0蚆1襖取大規(guī)格化 數(shù)袁取小規(guī)格化 數(shù)莁取大非規(guī)化 數(shù)莇最小非規(guī)化 數(shù)裊+8芃NaN螀00000000腿01111111螞11111110莂00000001腿00000000袇00000000螄11111111蒀11111111蠆0.00 蚈0.00 螅11

21、1 袃0.00 肇1T1 莈001 薂0.00 羈非全0蒈0聿1蚄(2 如)>2127莃 1.0 X2 -26賺(1 23) > -26薅223 X2126=2 T49螅dsfr 蒂薀0蒞1薃 a>1038薀a>10 -38肀a>10 -38肆 a >10 -44薄羂葿0祎1蚅(2 -2 -52) >21023X C、C -1022肁 1.0 X2袈c -52、c -1022(1 -2) >C -52、小-1022薆2X2蒃莃羋0芇1蒄 aX10308薂-308aX10羈aX10 -308肇 aX10 ?薅-蝕-莃 16 .已知下列字符編碼：A=

22、100 0001 , a=110 0001 , 0=011 0000，求 E、e、f、7、G、Z、5 的 7 位ACSII碼和第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼。羂參考答案：袀E的ASCII碼為 A + ( 'E'A' -= 100 0001 + 100 = 100 0101, 奇校驗(yàn)位 P = 0 ,第一位前加入奇校 驗(yàn)位后的8位編碼是0 100 0101。薈e的ASCII碼為a' + ( 'e'A' -= 110 0001 + 100 = 110 0101 , 奇校驗(yàn)位P = 1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的 8 位編碼是 1 110 01

23、01莄f的ASCII碼為a' + ( 'fa' -= 110 0001 + 101 = 110 0110,奇校驗(yàn)位 P = 1,第一位前 加入奇校驗(yàn) 位后的 8 位編碼是 1 110 0110 。賺7的ASCII碼為0' + (7) = 011 0000 + 111 = 011 0111, 奇校驗(yàn)位 P = 0,第一位前加入奇校驗(yàn)位后 的 8 位編碼是 0 011 0111 。艿G的ASCII碼為A + ( GA - = 100 0001 + 0110 = 100 0111,奇校驗(yàn)位 P = 1,第一位前加入奇校驗(yàn) 位后的 8 位編碼是 1 100 0111 。

24、羋Z的ASCII碼為A +( f A'- = 100 0001 + 11001 = 101 1010,奇校驗(yàn)位 P = 1,第一位前加入奇校驗(yàn) 位后的 8 位編碼是 1 101 1010 。蒆5的ASCII碼為0' +(50) = 011 0000 + 101 = 011 0101, 奇校驗(yàn)位 P = 1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的 8 位編碼是 1 011 0101 。蒃蠆17 .假定在一個(gè)程序中定義了變量 x、y和i，其中，x和y是float型變量(用IEEE754單精度浮點(diǎn) 數(shù)表示)， i 是 16 位 short 型變量(用補(bǔ)碼表示) 。程序執(zhí)行到某一時(shí)刻， x =-0.

25、125、y=12、i= -25，它們都被寫到了主存(按字節(jié)編址)，其地址分別是 100 , 108和112。請(qǐng)分別畫出在大端機(jī)器和小端機(jī)器上變量x、 y 和 i 在內(nèi)存的存放位置。聿參考答案：芃-10.125 = -1010.001B =3-1.010001 X 23薁 x 在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：1100000100100010 0 (C122 0000H)膈 12= +1100B= +1.1 X 23蒅 y 在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：0 100000101000 (4140 0000H)莄-125= -111 1101B螀i在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：1111 1111 1000 0011 (FF83

26、H )小端機(jī)薇大端機(jī)內(nèi)容芅地址 內(nèi)容莆 100C1H00H肂10122H00H-+-芁10200H22H羆10300HC1H膃10841H00H膁10940H00H蝕11000H40H螆11100H41H芄112FFH83H薃11383HFFH肀蕆 18 假定某計(jì)算機(jī)的總線采用 偶校驗(yàn) ，每 8 位數(shù)據(jù)有一位校驗(yàn)位，若在 32 位數(shù)據(jù)線上傳輸?shù)男畔⑹?8F 3C AB 96H ，則對(duì)應(yīng)的 4 個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)為什么？若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位分別為87 3C AB96H 和 1010B ，則說明發(fā)生了什么情況，并給出驗(yàn)證過程。芆 參考答案：蟻 傳輸信息 8F 3C AB 96H 展開為 1000

27、 1111 0011 1100 1010 1011 1001 0110 ，每 8 位有一個(gè) 偶校 驗(yàn)位，因此，總線上發(fā)送方送出的 4 個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)該分別為 1、 0、1、0。蕿 接受方的數(shù)據(jù)信息為 87 3C AB 96H ，展開后為 1000 0111 0011 1100 1010 1011 1001 0110，接收到的校驗(yàn)位分別為 1、 0、 1、 0。芇在接受方進(jìn)行校驗(yàn)判斷如下： 根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)信息計(jì)算出 4 個(gè)偶校驗(yàn)位分別為 0、0、1、 0，將該 4 位校驗(yàn)位分別和接收到的 4 位校驗(yàn)位進(jìn)行異或，得到 1、0 、0 、0，說明數(shù)據(jù)信息的第一個(gè)字節(jié)發(fā)生傳輸錯(cuò)誤。對(duì)照傳輸前、后 的數(shù)據(jù)信

28、息，第一字節(jié) 8FH 變成了 87H ，說明確實(shí)發(fā)生了傳輸錯(cuò)誤，驗(yàn)證正確。19 .假定一個(gè) 16 位數(shù)據(jù) M16 M15 M14 M13 M12 M11 M10 M9 M8 M7 M6 M5 M4 M3 M2 Mi，寫出 16 位數(shù)據(jù)的SEC 碼。假定數(shù)據(jù)為 0010 1000 1100 1010 ，說明 SEC 碼如何正確檢測(cè)數(shù)據(jù)位 5 的錯(cuò)誤。參考答案：對(duì)于 16 位數(shù)據(jù)， 可以如下插入校驗(yàn)位：M16 M15 M14 M13 M12 P5 M11 M10 M9 M8 M7 M6 M5 P4 M4 M3 M2 P3 M1 P2 P1其中 Mi 是原信息數(shù)據(jù)，Pi 是加入的校驗(yàn)位，對(duì)于各個(gè)校驗(yàn)

29、位的值可以如下計(jì)算P1 = M 1®M2 ® M4 ®M5®M7 ®M9 ® M11 ® M12 ® M 14 ® M16 = 1P2 = M 1®M3 ® M4 ®M6®M7 ®M10®M 11 ®M 13 ®M14 =1P3 = M 2®M3 ® M4 ®M8®M9 ®M10®M 11 ®M 15 ®M16 =1P4 = M 5®M6

30、 ® M7 ®M8®M9 ®M10®M 11 =0P 5 = M 12 ® M 13 ® M 14 ® M15 ® M 16 =0所以此時(shí) P5 P4 P3 P2 P1 = 00111 ，第五位數(shù)據(jù)出錯(cuò)時(shí)，數(shù)據(jù)字變?yōu)椋?0010 1000 1101 1010， P5P4P3P2P1 = 01110，故障字=00111 ® 01110 = 01001，說明碼字第 9位出錯(cuò)，即 M5出錯(cuò)。20 假設(shè)要傳送的數(shù)據(jù)信息為：1 1 00 1 0 ，若約定的生成多項(xiàng)式為： G(x)= x 3+1 ，則校驗(yàn)碼為多少？假定在接收端接收到的數(shù)據(jù)信息為 110011 ，說明如何正確檢測(cè)其錯(cuò)誤，寫出檢測(cè)過程。參考答案：原數(shù)據(jù)信息為 110010 ，對(duì)應(yīng)的報(bào)文多項(xiàng)式為 M(x) = x 5 + x4 + x, 生成多項(xiàng)式的位數(shù)為 4位， 所以在原數(shù)據(jù)信息后面添加3個(gè)0,變?yōu)镸 (x) = x 3M(x) = x 8 + x